实际问题与一元一次方程图表问题讲解材料ppt课件

1、3.4 实际问题与一元一次方程 探究3：图表问题,例1(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等 于它的负场总积分吗,球赛积分表问题,1,14-m,10 x+4=24 x=2 因此胜一场积2分,负一场积1分,2m=14-m m=14/3 m只能取整数,因此不可能存在 某队的胜负积分相等的情况,2)设某队胜m场,则负_场,则,解:(1)从钢铁队的积分看出, 负一场积_分,设胜一场 积x 分,则,例2、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据,温度问题,1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34,解(1)因为温度变化是均匀的,由表

2、看出,起始温度为10度.1分钟 升高了(25-10)/5=3(),因此t分时的温度可表示为(10+3t) 所以10+321=73(,2)由题意得: 10+3t=34 t=8 8分后温度是34,例4、某景点的门票价格如下: 某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七(1)班人数较少,不到50人,七(2)班人数较多,有50多人,若两班都以班为单位分别购票,共应付1240元. (1)两班各有多少人? (2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案,团体优化购票问题,解：（1）设一班x人，则二班有（104-x）人根据题意：13 x +11 （104-x） =124

3、0解得，x=48，则104-x=56 答：一班有学生48人，二班有学生56人,某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七(1)班人数较少,不到50人,七(2)班人数较多,有50多人,若两班都以班为单位分别购票,共应付1240元. (1)两班各有多少人? (2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案,2）联合购票能省钱：1240-104x9=304所以联合起来购票能省304元,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢,与主叫时间相关,1.对问题的初步探究,350,0,150,2.对问题的深入探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表

4、1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费,2.对问题的深入探究,58,88,58,88,580.25(t150,88,580.25(350150)108,88,580.25(t150,880.19(t350,2.对问题的深入探究,问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗,划算,划算,划算,2.对问题的深入探究,依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270,当 t =270分时，两种计费方式的费用相等,那么当150

5、 t 270分和270 t 350时，两种计费方式 哪种更合算呢,方式一,方式二,2.对问题的深入探究,当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢,方式二,问题4：综合以上的分析，可以发现,2.对问题的深入探究,时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱,270,t 小于 270分,t 大于 270分,3.归纳小结,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获,4.巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探 究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过 部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件, 不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的 页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印 的页数不为零,解：依题意列表得,1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格 便宜,3）当 x 大于20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；