第五讲假设检验之一均值比较与检验

1、第五讲,假设检验,统计推论,统计学上有套统计方法能够保证依据样本的信,息对总体的特征做出相对准确和可靠的推论,人们把这套统计方法称为统计推论,推断性统,计,它的内容一般,分为两部分,参数估计：通过样本对总体的参数进行估计,假设检验：通过样本对总体的某种假设进行检,验,参数估计在社会科学中较少使用,假设检验,一）基本思想：小概率原理,二）基本概念,1,研究假设与虚无假设（原假设,研究假设通常是研究者想收集证据予以支持,的假设，用,H1,表示，也称为备选,或备择,假设,然而很多时候人们很难直接对其进行检验，于,是就先通过检验与研究假设相对立的虚无假设,是否成立来间接地确认研究假设能否被接受,2,检

2、验统计量,样本的不同分布对应不同的统计量,3,显著性水平,为了对虚无假设进行检验,P,值得要与显著性,水平,小概率事件的标准,进行比较，由于,P,值,提供了更多的信息，它可以与任何一种需要的,显著性水平做比较，而且统计软件也能很方便,地计算出,P,值,因此,P,值检验得到了广泛的应用,SPSS,中的,假设检验就是用,P,值来进行决策的，这一点在,阅读有关,SPSS,操作的章节时要有所留意,4,拒绝域、临界值与接受城,我们也可以根据显著性水平,小概率事件的标,准,及检验统计量服从的抽样分布，计算出发,生小极率事件的检验统计量的取值范围,拒,绝城,rejection region,如果根据样本观测

3、值,计算出来的检验统计量的取值落在拒绝城，就,拒绝虚无假设，否则就接受虚无假设，拒绝研,究假设,5,两端检验和一端检验,一端检验又分为：左端检验和右端检验,右端检验：拒绝域在右端,左端检验：拒绝域在左端,两端检验：拒绝域在两端,单个总体均值假设检验,Z,检验,t,检验,单总体（也称单样本）均值假设检验,的,SPSS,应用,两总体假设检验,一）均值差异的假设检验,1,例,5-1,例,5-2,如将例,5-1,中“是否能断定两城市居民,月休闲消费有差别,变成“是否可以确定甲城,市居民的月休闲消费低于乙城市居民的,那么,结果怎样,2,1,例,5-3,2,例,5-4,对某班随机抽取了,10,名学生，调查

4、,他们在新教学法实施前后成绩的变化，结果如,表,5-1,所示，那么新教学法是否对提高学生的,学习成绩有帮助,显著性水平,0.05),表,5-1,二,例,5-5,例,5-6,请预习,社会统计学与,SPSS,应用第九,章第三节的内容,P192-205,三）均值差异比较与检验的,SPSS,应用,2. t,检验过程,前面介绍了适用于单个总体均值和比例假,设捡验的,t,检验，这里主要介绍适用于两个,总体均值差异与比例差异假设检验的,t,检验,根据两个样本的不同，可将其分为独立样,本的,t,检验和配对样本的,t,检验,Means,过程,Means,的基本功能是分组计算指定变量的描述,统计量，包括均值、标准

5、差、总和、中位数,最大值、最小值、方差等一系列单变量描述统,计量，还可以给出方差分析表和线性检验统计,量,1,Means,分析与检验过程,1,建立数据文件,数据文件至少要求有一个连续变量,定距变,量,一个分类变量,定类变量,对定距变量进,行基本的描述统计，而分类变量用来分组,2,图,5-1,3)Dependem LIST,分析变量的选择,Dependent list,就是分析变量,即因变量框,将,要分析的变量放入该框中。要分析的变量可以选,择一个，也可以选择多个。图,5,1,表示欲将月收,入,a3,和工作能力打分,a4,两个变量放,Dependent,list,框中,的均值、标准差等描述统计量

6、，结果如图,5,2,和,图,5,3,所示,图,5-2,观测量处理汇总表,图,5-3,基本描述统计量,中不同文化程度者月收入的均值和标准差，结果如,图,5,4,所示,图,5-4,基本描述统计量,5)Options,选择输出,的统计量,单击,Options,按钮,打开如图,5,5,对话框,选择需要计算的统计,量,图,5-5,均值分析的统计量,例,5-7,4,单击,OK,按钮提交运行。可以在输出结果窗口中看到如图,5,6,和图,5,7,所示的分析结果,图,5-6,统计概要,图,5-7,均值分析的结果,图,5,7,是均值分析的结果，列出了不同性别青年月,收人的均值、个案数、标推差、中位数、方差、最,小

7、值和最大值,图,5,8,是方差分析的结果，其中,Sum of,Squares,是总平方和,df,是自由度,图,5-8,方差分析的结果,图,5-9,相关测量结果,打开数据，执行下述操作,1,依次单击,Analyze,Compare Means,Independent,Samples T Test,打开如图,5,10,所示的对话框,2)Test Variable(s,选择分析变量,图,5-10,4,单击,Define Gr0ups,按钮，打开分组设置对话框,如图,5,11,所示,图,5-11,分组对话框,例,5-8,5,单击,0K,按钮提交运行。可以在输出结果窗口看到如,图,5,12,和图,5,1

8、3,所示的结果,图,5,12,是将男、女育年的基本情况的分类进,行了描述，其中男性有,74,人，平均月收入是,1520.95,元，标准差是,638.223,元，均值的标准,误是,74.192,女性有,75,人，平均月收入是,1580,67,元，标准差是,876.182,元，均值的标,准误是,101.173,元,图,5-12,图,5,13,是两组均值差异的检验结果，此表的,解释要注意以下几点,图,5-13,独立样本的,t,检验结果,例,5-9,用,datal,的数据分析文化程度是大专与本科及,以上青年的月收入的差异情况,5,单击,oK,按钮提交运行。可以在输出结果窗口看到如图,5,14,和图,5

9、,15,所示的结果,图,5-14,图,5-15,例,5-10,打开数据,data1,如果要分析对自己工作能,力评价不同的青年的月收入是否会存在差异，操作,过程如下,5,单击,0K,按钮提交运行。可以在输出结果窗口看到如,图,5,16,和图,5,17,所示的结果,图,5-16,图,5-17,打开数据，执行下述操作,1,依次单击,Analyze,Compare Means,一,Paired,samples T Test,打开对话框，如图,5,18,所示,图,5-18,例,5-11,某城市青年调查中，调查了青年在初始就业、结婚,两个时期的“工作外在价值取向,见,data3,数据,比较这两,个时期青年工作外在价值取向的变化,3,单击,OK,按钮提交运行。在输出结果窗口看到,如图,5,19,至图,5,21,的结果,因,5,19,是配对样本的分组描述统计。结果显示，调,查的,133,名青年在,初始就业时,工作外在价值取向的平,均得分是,3.5145,标准差是,0.5963,标准误是,0.05171,结婚后的,工作外在价值取向的平均得分为,3.7573,标准差为,0.50995,标准误是,0.04422,图,5-19,图,5,20,是配对样本的相关分析结果。两个变,量的相关系数为,0.423,显著性水平为,0.000,说明青年初始