第六章-数据的收集与整理-单元复习课ppt课件

1、第六章 数据的收集与整理 单元复习课,一、数据收集中的相关概念 1.普查 为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查. 2.抽样调查 在许多情况下，人们常常从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查,3.总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所要考察对象的全体称为总体. (2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. (3)样本：从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本,4.普查与抽样调查,注：普查与抽样调查是收集数据的两种方式，它们各有优缺点，在调查时根据具体情况选择调查方式.我们可以用样本的某种性质去估计总体的相应性质，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估

2、计的准确程度,5.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. 6.频数分布表：利用频数分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映这些数据的整体分布情况,二、频数直方图 1.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.为了直观、形象地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图,1)频数直方图是条形统计图的一种. (2)直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成. (3)作直方图的步骤： 作两根互相垂直的轴：横轴和纵轴；在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明

3、这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段为底各作一矩形立于横轴之上，使各矩形的高等于相应的频数,2.频数分布直方图与条形图的异同点 相同点：(1)横轴、纵轴表示的意义相同；(2)都是用矩形高表示数据的个数；(3)都易于比较各组频数或数据之间的差别. 不同点：(1)频数分布直方图各矩形之间没有空隙，而条形图各矩形之间可以有空隙；(2)频数分布直方图能够显示频数分布情况，而条形图只能显示每组中的具体数据；(3)频数分布直方图一般只描述一种统计对象，而条形图有时可同时显示描述两个或多个统计对象(如复合条形图,3.画频数分布直方图可按以下步骤

4、： (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距和组数； (3)列频数分布表； (4)画频数直方图,注：(1)组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研 究的具体问题决定.一般数据越多,分的组数越多，当数据在 100个以内时，根据数据的多少通常分成512组.组数是由最 大值与最小值的差和组距决定的，组数= 但结果要进1. (2)决定分点的方法有三种：一是规定每组包含最小值但不包含最大值；二是规定每组包含最大值但不包含最小值；三是使分点的数据比原数据多一位小数，并把第一小组的起点稍微降低一点,三、扇形统计图及统计图的选择 1.扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数

5、量占总数的百分比以及部分与部分之间的关系的一种统计图.扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比(以及各部分之间的大小关系).因此，当总数一定时，一般用扇形统计图来表示各部分间的数量关系,2.制作扇形统计图的一般步骤 (1)列出扇形统计图的标题以及数据来源. (2)计算各项目占总体的百分比，进而计算扇形的圆心角(扇形圆心角的度数该部分的百分比360)，并画出扇形. (3)标注清楚各项目的名称及百分比,普查,抽样调查,收 集 数 据,描 述 数 据,分 析 数 据,得 出 结 论,条 形 图,扇 形 图,折 线 图,直 方 图,整 理 数 据,制表,绘图,普查和抽样调查 【相关链接】 1

6、.收集数据的方式有普查与抽样调查. (1)普查可以直接得到较为全面的、可靠的信息，但有时受条件的限制，不允许普查. (2)抽样调查时抽取的样本必须具有代表性和广泛性,2.处理数据 一是反映数据的集中趋势，包括计算平均数，找出众数、中位数，计算频数、频率，画频数直方图和折线图等；二是反映数据的波动大小，包括计算极差、方差、标准差，然后根据所得数据，作出评判和决策,例1】(2011綦江中考)下列调査中，适合采用全面调査(普査)方式的是( ) (A)对綦江河水水质情况的调査 (B)对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 (C)对某班50名同学体重情况的调査 (D)对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査,教你

7、解题,频数直方图和数据统计 【相关链接】 1.频数直方图 直观反映各组数据的数量大小，为我们的统计分析提供了最直接的信息. 2.统计的思想是一种重要的数学思想，通常会涉及众数、中位数、平均数等数据分析. 3.用样本估计总体的思想就是统计思想,如用样本平均数去估计总体平均数,用样本方差去估计总体方差,用样本分布估计总体分布等,例2】(2011自贡中考)我市某校九年级(1)班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题(将答案填写在相应的横线上,1)该班共有_名学生； (2)若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有_名体

8、尖生,思路点拨】 计算各个频数之和 总人数 分类统计计算,自主解答】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56. (2)女生体考成绩在37分及其以上的人数有5+3+2+1=11(人)，男生体考成绩在38分及其以上的人数有：4+3+1=8(人)，所以11+8=19. 答案：(1)56 (2)19,统计图的选择及综合应用 【相关链接】 为了合理地表示数据常常用到不同的统计图，常用的统计图有扇形统计图、条形统计图和折线统计图，扇形统计图能直观地反映出各部分所占总体的百分比大小，条形统计图能更好地表示出每个项目的具体数目，折线统计图更善于表现事物的变化情况，所以

9、在实际中应根据不同的需要选择适当的统计图,例3】(2010益阳中考)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图,请根据以上信息解答下列问题： (1)种植油菜每亩的种子成本是 多少元？ (2)农民冬种油菜每亩获利多 少元？ (3)2009年南县全县农民冬种油 菜的总获利为多少元？(结果用科学记数法表示,思路点拨】(1)首先根据扇形统计图得到每亩种子成本占总体的百分比，再根据每亩生产成本是110元进行计算； (2)每亩获利=每亩产量每千克的价格-每亩生产成本； (3)在(2)

10、的基础上估计总体,自主解答】(1)1-10%-35%-45%=10%， 11010%=11(元). (2)1303-110=280(元). (3)280500 000=140 000 000=1.4108(元) 答：(1)种植油菜每亩的种子成本是11元；(2)农民冬种油菜每亩获利280元；(3)2009年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.4108元,命题揭秘】 结合近几年的中考试题分析，扇形统计图、折线统计图、条形统计图等与统计有关的知识点在中考中的地位越来越高，题型主要以选择题、解答题为主，分值大约在6分8分左右,1.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查.调查的结果是该社

11、区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是( ) (A)该市高收入家庭约25万户 (B)该市中等收入家庭约56万户 (C)该市低收入家庭约19万户 (D)因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数估计该城区所有家庭经济状况,解析】选D.本题需要仔细审题，前面三个选项很容易对考生造成干扰.因城市社区家庭经济状况较好，抽取的样本不具有代表性，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况.如果将题干中“该市”改为“该市城区”，前面三个选项分别改为“该市城区高收入家庭约25万户”“该市城区中等收入家庭约56万户”“该市城区低收入

12、家庭约19万户”，这种说法则是正确的，故选D,2.(2012滨州中考)以下问题，不适合用普查的是( ) (A)了解全班同学每周体育锻炼的时间 (B)鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 (C)学校招聘教师，对应聘人员面试 (D)黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高 【解析】选B.因为鞋厂生产的鞋底数量很大，且调查具有破坏性，所以不适合用普查,3.(2011青岛中考)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_只. 【解析】100

13、=10 000(只). 答案：10 000,4.(2011资阳中考)在资阳市团委发 起的“暖冬行动”中，某班50名同学 响应号召，纷纷捐出零花钱.若不同 捐款金额的捐款人数百分比统计结果 如图所示，则该班同学平均每人捐款 _元. 【解析】该班同学平均每人捐款1030%+2020%+5010%+540%=14(元). 答案：14,5.图，是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.图_能更好地反映学校每个年级学生的总人数；图_能更好地比较每个年级的男女生人数,解析】图能更好地反映学校每个年级的男女生人数之和；图能更好地比较每个年级的男女生的人数. 答案：,6.(2011广东中考)李

14、老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数直方图，回答下列问题,1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数直方图； (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少,解析】(1)因为总体是所调查对象的全体， 所以“班上50名学生上学路上花费的时间”是总体. (2)如图所示,3)依题意得在30分钟以上(含30分钟)的人数为5人， 所以550=10%， 所以该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)

15、的人数占全班人数的百分比是10,7.(2011宁夏中考)我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表,1)本次问卷调查抽取的样本容量为_，表中m的值为_； (2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数； (3)根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议,解析】(1)400.2=200，m=60200=0.3. (2)圆心角的度数是：3600.2=72. (3)对市民“创建精神文明城市”应该加大宣传力度,8.(2011兰州中考)今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一.某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数直方图.根据图示，解答下列问题,1)“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数直方图； (2)201