201x年秋九年级数学上册 第二十三章 旋转章末小结导学新人教版

1、整理ppt,章末小结,整理ppt,知识网络,整理ppt,专题解读,专题1：旋转的概念及性质 【例1】如下图，点P是等腰直角ABC内一点，BC是斜边，如果将APB绕点A逆时针旋转到ADC的位置，则APD的度数是_,45,整理ppt,专题解读,解析】B与C是旋转对应点，所以BAC是旋转角，PAD也是旋转角等于BAC90，PADA，所以PAD是等腰直角三角形 【答案】45 【点拔】旋转类题目关键在于寻找对应关系，观察图形找出对应角、对应边和对应顶点后，再分别计算各量，求出结果,整理ppt,专题解读,对点训练一 1如下图，在ABCD中，A70，将ABCD绕顶点B顺时针旋转到A1BC1D1，当C1D1首

2、次经过顶点C时，旋转角ABA1_,40,整理ppt,专题解读,2如下图，在等边ABC中，AB10，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，则线段DE的长度为_,5 3,整理ppt,专题解读,3如上图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ADE，点D与点C对应，点E与点B对应，若AC6，则图中阴影部分的面积为_,6 3,整理ppt,专题解读,专题2：中心对称及中心对称图形 【例2】下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(,C,整理ppt,专题解读,解析】图C、D是轴对称图形，图A、B、C是中心对称图形，图C沿对称轴对折或绕中心旋转180后都能与原图形重合 【答案】C

3、 【点拔】边数为奇数或基本图形的个数为奇数的图案一定不是中心对称图形，要判断一个图案是不是轴对称图形，只要想象把这个图形或图案对折时，两边是否重合即可,整理ppt,专题解读,对点训练二 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(,5下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(,c,D,整理ppt,专题解读,例3】如下图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60后恰好D点与A点重合，得到PEA，连接EB， 问ABE是什么特殊三 角形？请说明理由,解析】ABE是等边三角形 由旋转性质得PAEPDC,所以PAPD，AEDCAB，再由DPA60得PAD是等边三角形，从而得

4、PDCPAEPAB30，所以EAB60，得证,整理ppt,专题解读,答案】解：ABE是等边三角形，理由如下： 由旋转，得PAEPDC，CDAE，PDPA，PDCPAE，DPA60，PAD是等边三角形，PDAPAD60，又CDAB，CDADAB90，PDCPABPAE30，AECDAB，EABPABPAE60，ABE是等边三角形 【点拔】抓住旋转前后图形之间的全等关系，是解决 有关旋转问题的关键,整理ppt,专题解读,对点训练三 6如下图，等腰OBD中，OD BD，OBD绕点O逆时针旋 转一定角度后得到OAC，此 时正好B、D、C在同一直线上,且点D是BC的中点,1)求OBD旋转的角度； 由旋转

5、得OACOBD，OCOD又CDBDOD，OCODCD，OCD是等边三角形，COD60，旋转角为60,整理ppt,专题解读,2)求证：四边形ODAC是菱形 OACOBD，OCD是等边三角形， ACBDCD， OCAODB18060120， ACDOCAOCD60， ACD是等边三角形， ODOCACAD， 四边形ODAC是菱形,整理ppt,专题解读,7如下图，将ABC绕点B逆时 针旋转得到DBE，DE的延长线 与AC相交于点F，连接DA、BF， ABC60，BFAF,1)求证：DABC； 由旋转得DBEABC60，BDAB， ABD是等边三角形，DAB60， DABABC，DABC,整理ppt,专题解读,7如下图，将ABC绕点B逆时 针旋转得到DBE，DE的延长线 与AC相交于点F，连接DA、BF， ABC60，BFAF,2)猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想 DF2AF，证明如下：在D