_沪科版数学八年级上册　期末综合复习测试卷

1、期末测试卷（安徽专用）一、选择题(每题4分，共40分)1点a(3，4)所在象限为() a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2下列命题中，是假命题的是() a三角形的外角大于任一内角 b能被2整除的数，末位数字必是偶数 c两直线平行，同旁内角互补 d相反数等于它本身的数是03小明同学用长度分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为() a1 b2 c3 d44如图，函数y1|x|和y2x的图象相交于(1，1)，(2，2)两点当y1y2时，x的取值范围是() ax1 b1x2 cx2 dx1或x

2、25如图，在abc中，abbc，顶点b在y轴上，顶点c的坐标为(2，0)，若一次函数ykx2的图象经过点a，则k的值为()a. b c1 d16如图，在四边形abcd中，abad，cbcd，ac，bd相交于点o，则图中全等三角形共有() a1对 b2对 c3对 d4对7如图，将abc沿着de翻折，点b落到了点b处若1280，则b() a20 b80 c40 d1008如图，点d，e分别在线段ab，ac上，cd与be相交于点o，已知abac，添加以下的哪个条件仍不能判定abeacd？() abc badae cbdce dbecd9如图所示的三角形中，若abac，则能被一条线段分成两个小等腰三角

3、形的是() a b c d10如图，在长方形abcd中，ab2，bc4，p为长方形边上的一个动点，运动路线是abcda，设点p经过的路程为x，以a，p，b为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()二、填空题(每题5分，共20分)11函数y的自变量x的取值范围是_12如图，在平面直角坐标系内的abc中，点a的坐标为(0，2)，点c的坐标为(5，5)，如果要使abd与abc全等，且点d在第四象限，那么点d的坐标是_ 13如图，在abc中，acb90，acbc，将abc沿ef折叠，使点a落在直角边bc上的点d处，ef与ab，ac分别交于点e，f，若折叠后cdf与bde均为等

4、腰三角形，则b_.14如图，一次函数ykxb(k0)的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：y随x的增大而减小；关于x的方程kxb0的解为x2；kxb0的解集是x2；b0.其中正确的有_(填序号)三、(每题8分，共16分)15判断下列命题的真假，是假命题的用举反例的方法说明(1)若a，b是无理数，则ab是无理数；(2)全等三角形的面积相等16如图，在平面直角坐标系中，a(1，2)，b(3，1)，c(4，3)(1)作出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写出三个顶点的坐标；(2)若将abc向左平移2个单位(无需作图)，求abc扫过的面积；(3)在x轴上找一点p，使papb最小，并求出点p

5、的坐标四、(每题8分，共16分)17如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴交于点a(3，0)，与y轴交于点b，且与正比例函数yx的图象交于点c(m，4)(1)求m的值及一次函数ykxb的表达式；(2)观察函数图象，直接写出关于x的不等式xkxb的解集；(3)若点p是y轴上一点，且pbc的面积为8，求出点p的坐标18如图，将长方形abcd沿bd折叠，点a落在点e处，be与cd相交于 f，若ad4，bf5.(1)求证：defbcf；(2)求阴影部分的面积五、(每题10分，共20分)19如图，轮船从a港出发，以28海里/时的速度向正北方向航行，此时测得灯塔m在北偏东30的方向上半小时

6、后，轮船到达b处，此时测得灯塔m在北偏东60的方向上(1)求轮船在b处时与灯塔m的距离；(2)轮船从b处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达c处此时轮船与灯塔m的距离是多少？灯塔m在轮船的什么方向上？20如图，p为等边三角形abc的边ab上一点，q为bc延长线上一点，且pacq，连接pq交ac于点d.(1)求证：pddq；(2)过点p作peac于点e，若ab2，求de的长六、(12分)21某校运动会需购买a，b两种奖品，若购买a种奖品3件和b种奖品2件，共需60元；若购买a种奖品5件和b种奖品3件，共需95元(1)a，b两种奖品的单价各是多少元？(2)学校计划购买a，b两种奖品共100件，购买

7、费用不超过1 150元，且a种奖品的数量不大于b种奖品数量的3倍，设购买a种奖品m件，购买费用为w元，写出w(元)与m(件)之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定何种购买方案费用最少，最少费用是多少七、(12分)22在abc中，de垂直平分ab，分别交ab，bc于点d，e，mn垂直平分ac，分别交ac，bc于点m，n.(1)如图，若bac100，求ean的度数；(2)如图，若bac70，求ean的度数；(3)若bac(90)，直接写出用表示ean度数的代数式八、(14分)23问题背景：在abc中，b2c，点d为线段bc上一动点，当ad满足某种条件时，探讨在线段ab，bd，cd，ac四

8、条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系(1)在图中，当abad时，可得abcd，请你给出证明过程；(2)当adbc时，如图，求证：abbddc；(3)当ad是bac的平分线时，如图，判断ab，bd，ac之间的数量关系，并证明你的结论答案一、1.b2.a3c点拨：当木棒的长度分别为5厘米，7厘米，9厘米时，能摆成三角形；当木棒的长度分别为5厘米，7厘米，13厘米时，5712(厘米)，1213，不能摆成三角形；当木棒的长度分别为5厘米，9厘米，13厘米时，能摆成三角形；当木棒的长度分别为7厘米，9厘米，13厘米时，能摆成三角形所以可以摆出不同的三角形的个数为3.4d5c点拨：abbc，顶点

9、b在y轴上，顶点c的坐标为(2，0)，点a的坐标为(2，0)一次函数ykx2的图象经过点a，02k2，解得k1.6c7. c8.d9d点拨：中，作底角的平分线即可；中，不能；中，作底边上的高即可；中，在bc边上截取bdab，连接ad即可10b二、11.x312(5，1)点拨：abd与abc全等，且点d在第四象限，点c，d关于ab所在直线对称由题图可知，ab平行于x轴，点d的横坐标与点c的横坐标一样，即点d的横坐标为5.点a的坐标为(0，2)，点c的坐标为(5，5)，点c到ab所在直线的距离为3.点d到ab所在直线的距离也为3.点d的纵坐标为1.1330或4514点拨：由题图可知k0，所以y随x

10、的增大而减小，故正确；因为函数ykxb的图象与x轴交于点(2，0)，所以关于x的方程kxb0的解为x2，故正确；不等式kxb0的解集是x2，故错误；因为该函数的图象与y轴负半轴相交，所以b0，故正确三、15.解：(1)假命题反例：若a2，b2，则ab4，是有理数(2)真命题16解：(1)a1b1c1如图所示a1(1，2)，b1(3，1)，c1(4，3) (2)将abc向左平移2个单位，abc扫过的面积abc的面积平行四边形(底为2、高为2)的面积621121322.(3)如图，作点a关于x轴的对称点a，连接ab，交x轴于点p，此时papb最小由a(1，2)，b(3，1)，易求得直线ab的表达式

11、为yx.令y0，得x，p.四、17.解：(1)点c(m，4)在正比例函数yx的图象上，m4，m3，即点c的坐标为(3，4)一次函数ykxb经过点a(3，0)、点c(3，4)，解得一次函数的表达式为yx2.(2)由图象可得不等式xkxb的解集为x3.(3)把x0代入yx2，得y2，即点b的坐标为(0，2)点p是y轴上一点，且bpc的面积为8，bp38，pb.又点b的坐标为(0，2)，po2或po2，点p的坐标为或.18(1)证明：四边形abcd是长方形，ac90，adbc.由折叠的性质，得ea90，dead，ec90，debc.在def与bcf中，defbcf(aas)(2)解：defbcf，d

12、fbf5，阴影部分的面积dfbc5410.五、19.解：(1)由题意，得cbm60，bam30，因为cbmbambma，所以bma30，所以bmabam，所以abbm.因为ab280.514(海里)，所以bm14海里，答：轮船在b处时与灯塔m的距离为14海里(2)因为bc280.514(海里)，所以bmbc.又因为cbm60，所以bmc是等边三角形，所以cmbc14海里，bcm60.答：轮船与灯塔m的距离是14海里，灯塔m在轮船的南偏东60方向上20(1)证明：如图，过点p作pfbc交ac于点f.abc是等边三角形，apfbacbafp60，apf也是等边三角形，appfcq.又pfbc，pf

13、ddcq.在pdf和qdc中，pdfqdc(aas)，pddq.(2)解：由(1)易得appf，pdfqdc，fdcd.又peac，aeef，effdaecd，aecddeac.acab2，de1. 六、21.解：(1)设a种奖品的单价是x元，b种奖品的单价是y元，由题意，得解得答：a种奖品的单价是10元，b种奖品的单价是15元(2)由题意，得w10m15(100m)5m1 500.解得70m75.m是整数，m70，71，72，73，74，75.w5m1 500，50，w随m的增大而减小，当m75时，w最小1 125.应买a种奖品75件，b种奖品25件，才能使购买费用最少，为1 125元七、22.解：(1)de垂直平分ab，aebe，baeb，同理可得canc，eanbacbaecanbac(bc)在abc中，bc180bac80，ean1008020.(2)de垂直平分ab，aebe，baeb，同理可得canc，eanbaecanbac(bc)bac.在abc中，bc180bac110，ean1107040.(3)当90时，ean1802；当90时，ean2180.八、23.(1)证明：abad，adbb.b2c，adb2c.adbcdac，dacc，adcd，abcd.(2)