22.1.2二次函数y=ax2的图象_第1页
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文档简介

1、22.1.2 二次函数yax2的图象 和性质,一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象,列表,描点,连线,问题1,你能画出二次函数y=x2的图象吗,9,4,1,1,0,4,9,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值，完成下表,问题2,一、复习导入,描点,连线,y=x2,问题1 你能说说二次函数y=x的图象有哪些特 征吗,二、探索新知,问题2 请在同一坐标系中，画出函数y= 的图 和y=2x的图象，并通过图象谈谈它们的特征及其 差异,问题3（1）在同一直角坐标系中，画出数y=-x， , y=-2x的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和 不同点,

2、2）当a0时，二次函数 y=ax的图象有什么特点,二次函数y=ax2的图象是一条开口向上或向下的抛物线,一般地，二次函数y=ax2+ bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c,归 纳 总 结,二次函数y=ax的图像及其性质,抛物线,a的符号,开口方向与大小,对称轴,顶点坐标,最大（小）值,增减性,a0,a0,开口向上 a值越大， 开口越小， a值越小， 开口越大,y轴,y轴,0,0,0,0,当X=0时 y有最小值， y最小=0,当X=0时 y有最大值， y最大=0,开口向上 a值越大， 开口越大， a值越小， 开口越小,在对称轴左侧，y随x增大而减小;在对称轴右侧， y随x 增大而增大,在

3、对称轴左侧，y随x增大而增大;在对称轴右侧， y随x 增大而减小,3.二次函数y=ax的开口大小与a的关系： |a|越大，开口越小； |a|越小，开口越大. |a|值相同，开口形状相同,1.若抛物线y=ax与y=4x的形状及开口方向均相同，则a=,三、巩固练习,4,2.下列关于二次函数y=ax（a0）的说法中，错误的是（ ） A.它的图像的顶点是原点 B.当a0，在x=0时，y取得最大值 C.a越大，图像开口越小；a越小，图像开口越大 D.当a0，在x0时，y随x的增大而增大,C,3.请在同一坐标系中画出函数y1=x和y2=-x的图像，结合图像，指出当x取何值时，y1y2；当x取何值时，y1y

4、2,列表如下,根据图像可知，当x0或x-1时，y1y2，当0 x1时，y2y1,如图所示,4.一个二次函数，它的图像的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点 （-1， ） （1）求这个二次函数的解析式； （2）画出这个二次函数的图像； （3）根据图像指出，当x0时，若x增大，y怎么变化？当x0时， 若x增大，y怎样变化？ （4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少,1）设这个二次函数解析式为y =ax2，将（-1，） 代入得y= x2. （2,3）当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减小. （4）当x=0时，y有最小值为0,1.画二次函数y=ax的图像时，有哪些地方是你需关注的？ 2.如何理解并熟记抛物线y=ax的性质？ 3.本节课你存在哪些疑

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