鲁教版九年级下册 56直线与圆的位置关系课件共19张

1、拼搏成就未来,知识改变命运,直线和圆的位置关系,直线和圆相交,n,d r,n,d r,n,直线和圆相切,n,直线和圆相离,n,d r,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,直线与圆的位置关系,经过半径的外端,并且垂直于这条半径,的直线是圆的切线,切线的判定定理,定理,圆的切线垂直于过切点的半径,如图,CD,是,O,的切线,A,是切点,CDOA,C,D,O,A,已知直线和圆相切时,常,连接切点与圆心,辅助线,切线的性质定理,2,1,D,B,O,A,C,ABC,内接于,O,AB,是,O,的直径,CAD=ABC，判断直,线,AD,与,O,的位置关系,并说明理由,变式,ABC,内接,于

2、,O,AB,是,O,的弦,CAD=ABC，判断直,线,AD,与,O,的位置关系,并说明理由,1,D,O,A,C,B,E,2,证明一条直线是圆的切线时,直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直,如图,O,的半径为,4 cm,OA,OB,OC,AB,于点,C,OB,4,cm,OA,2 cm,试说明,AB,是,O,的切线,解,1,解,OA,OB,AB,OA,2,OB,2,2,5,2,4,5,2,10,又,S,AOB,1,2,AB,OC,1,2,OA,OB,OC,OA,OB,AB,2,5,4,5,10,4,又,O,的半径为,4,AB,是,O,的切线,已知半径，证垂直,已知垂直，证半径,新人教版九年级上

3、册习题,24.2,12,题：如图,AB,为,O,的直径,C,为,O,上一点,AD,和过,C,点的切线互相垂直，垂足为,D,求证,AC,平分,DAB,证明：如图，连接,OC,CD,为,O,的切线,OCCD,OCD,90,ADCD,ADC,90,OCD,ADC,180,ADOC,OCA,CAD,OA,OC,OCA,OAC,OAC,CAD,即,AC,平分,DAB,典型例题,1,3,2,变式,1,交换条件与结论,上例中，若,已知,AC,平分,DAB,，能否证明,CD,为,O,的切线”,分析：直线,CD,与圆有公共点,C,可用证切线常用方法“连半径,证垂直”。连接,OC,由,OAC,是等腰三角形可得,O

4、CA,OAC,AC,平分,DAB,得,CAD,OAC,从而证明,CAD,OCA,证得,OC,AD,所以证明,OC,CD,可得,CD,为,O,的切线,如图,AB,为,O,的直径,C,为,O,上,一点,AC,平分,DAB,AD,和过,C,点的直线垂直，垂足为,D,求证,CD,为,O,的切线,1,2,3,变式,2,结论变式，课本习题变中考题,山东日照）如图,AB,是,O,的直径,AC,是弦,CD,是,O,的切线,C,为切点,AD,CD,于点,D,求证,AOC,2,ACD,分析：此题与课本习题相比，条件未变，只是,图中多连了,OC,所证结论改为了二倍角问题,这种改造课本题目的方法，中考题中常常出现,这

5、类题紧扣课本，证明的思路往往与原题有相,通之处,OB=OC,B,OCB,AOC=2,B,AB,是,O,的直径,ACB= 90,B,BAC= 90,CD,是,O,的切线,OC,CD,AD,CD,AD,OC,CAD,OCA,OC=OA,OCA,BAC,OCA,ACD,90,B,ACD,AOC,2,ACD,证明方法,法（一）：如图，连接,BC,2,1,3,法（二）：如图，过,O,作,OE,AC,垂足为,E,E,解题思路分析：因为,OC=OA,OE,AC,可由等腰三角形的“三,线合一”得,AOC=2,COE,在,Rt,OCE,中,COE,OCE= 90,因为,CD,为切线，可得,OC,CD,所以,OC

6、E,ACD= 90,可证,ACD,COE,所以,AOC,2,ACD,证法（二）中,AD,CD,的条件没,有用到，因此，此题在改造成中考,题时，完全可以把垂直的条件拿去,而不会影响题目的结论,1,2,3,D,若把,CD,切,O,于点,C,改为“直线,CD,交,O,于点,C,E,，其它条件不变，请找出图中与,EAD,相等的角，并证,明,变式,3,变条件，切线平移，变切线为割线,解题思路,CAD,不可能等于,EAD,通过直观观察,ACD,CAE,小了,一点,AED,与,EAD,互余，是不是,BAC,呢,因为,AB,为直径，则想到辅助线连接,BC,ACB= 90,则,B,与,BAC,互余,又四边形,ABCE,为圆内接四边形，所,以,B,AED,因为,AD,CD,则,AED,与,EAD,互余，则得,EAD,BAC,本节课你复习了哪些知识,还有什么疑惑,交,流一下吧,谈一谈,如图，过正方形,ABCD,顶点,B,C,的,O,与,AD,相切于点,E,与,CD,相,交于点,F