二次函数ya（xh）2的图象和性质ppt课件

1、二次函数 ya(x-h)2 的图象与性质,1、填表,2、填空题： （1）抛物线y=3x25是由抛物线y=3x2 向平移个单位得到的 （2）抛物线y=-2x23向平移个单位得到抛物线y=-2x2,课前查,复习二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a|越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,O,O,复习二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴 （直线x=0）对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧，y随x的增大而减小。在对称轴右

2、侧，y随x的增大而增大,k0,k0,k0,k0,顶点坐标是(0,k,在对称轴左侧，y随x的增大而增大。 在对称轴右侧，y随x的增大而减小,画出二 ， 的图像, 并说出它们的开口方向、对称轴和顶点,x=1,x=1,与抛物线,向左平移1个单位,向右平移1个单位,即,抛物线,有什么关系,顶点(0,0,顶点(2,0,直线x=2,直线x=2,向右平移2个单位,向左平移2个单位,顶点(2,0,对称轴:y轴 即直线: x=0,在同一坐标系中作出了下列二次函数的图像,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点,向右平移2个单位,向右平移2个单位,向左平移2个单位,向左平移2个单位,二次函

3、数y=a（x-）2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,直线,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,h0,h0,h0,h0,0,向上,直线x=-3,-3 , 0,直线x=1,直线x=3,向下,向下,1 , 0,3, 0,1.填表,学以致用,2、抛物线y=4（x+3）2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线有最 点， 当x= 时，y有最 值是 。 这条抛物线与x轴交点坐标 ， 与y轴交点坐标,向上,直线x=-3,3，0,低,3,小,0,3，0,0，36,学以致用,3、二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物

4、线 y= -3x2 向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值是 ，这条抛物线与x轴交点坐 标 ，与y轴交点坐标,右,4,下,x=4,4,大,0,4，0,0，-48,当x 时，y随x的增大而增大； 当x 时，y随x的增大而减小,4,4,学以致用,例 按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2)与（-1，0），求该抛物线的解析式,2）形状与y=-2(x+3)2的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的 抛物线解析式,例题解析,例 按下列要求求出二次函数的解析式,3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2

5、）与（-1，-8）， 求此函数解析式,例题解析,当a0时, 开口向上,当a0时,开口向下,2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到,抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到,k0,向上平移;k0向下平移.,h0,向右平移;h0向左平移.,1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(xh)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致,小结,3.抛物线y=ax2+k有如下特点,1)当a0时, 开口向上,当a0时,开口向下; (2)对称轴是y轴; (3)顶点是(0,k,4.抛物线y=a(xh)2有如下特点,1)当a0时, 开口向上,当a0时,开口向