《数控技术》总结2016ppt课件

1、数控技术总结,第一章：概述,能满足通用性、灵活性的要求，实现单件，小批生产的自动化,能满足高精度、复杂型面零件加工的要求,对制造设备的两个方面的要求,数控机床的组成,数控机床组成框图,程 序,输入设备,数控装置 CNC,输出设备,可编程控制器 PLC,主轴控制单元,速度控制单元,主轴电机,机床,进给电机,位置检测,CNC系统,数控机床大体由输入输出设备、数控装置、伺服系统、测量反馈装置和机床本体组成,加工程序,译 码,刀补预处理,插补处理,位置控制,伺服驱动,PLC控制,位置反馈,速度预处理,数控机床的基本工作流程,CNC装置的工作过程: （1）输入：输入的任务是把零件程序、控制参数、补偿参数

2、等输入到数控装置中去。 （2）译码：译码以零件程序的一个程序段为单位进行处理，把零件的轮廓信息，工艺信息按一定的规则翻译成计算机能够识别的数据形式，并存放在指定的内存专用区域。 （3）刀具补偿：刀具补偿包括刀具半径补偿和刀具长度补偿。并把零件轮廓轨迹转换成刀具中心轨迹等。 （4）进给速度预处理：将各坐标合成运动方向上的速度分解成各进给运动坐标方向上的分速度，为插补时计算各进给坐标的行程量作准备。 （5）插补：在已知曲线的种类，起点、终点和进给速度的条件下，在曲线的起点和终点之间进行“数据点的密化。,6）位置控制：在每个采样周期内，将插补计算出的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电

3、动机等。 （7）输入/输出（I/0）处理：主要是处理CNC系统与机床之间来往信号的输入、输出和控制。 （8）显示：CNC系统的显示主要是为操作者提供方便。显示程序、参数、轨迹等。 （9）诊断：CNC装置利用内部自诊断程序进行故障诊断，主要有启动诊断和在线诊断,数控机床的特点与应用范围,数控技术的发展趋势： 1、高速化与高精度化 2、多功能化 3、复合加工、新结构机床大量出现 4、向智能化方向发展 5、高可靠性 6、使用各种高效特殊功能的刀具 7、数控加工技术的网络化 8、多种插补和补偿功能 9、开放式数控系统,数控机床的应用范围,数控机床的分类,一.按数控机床进给运动轨迹分类,1）点位控制数控

4、机床,2）轮廓控制数控机床,三坐标测量机,数控车床,加工中心,数控磨床,数控铣床,数控镗床,数控钻床,数控冲床,数控机床的分类,二.按数控机床的工艺用途分类,数控切削机床,数控成型机床,数控特种加工机床,三.按伺服系统的控制方式分类,开环伺服数控机床,半闭环伺服数控机床,闭环伺服数控机床,思考与练习,1、数控技术中，CNC的含义是什么？ 2、数控机床的加工原理、使用范围 3、数控机床有哪些分类方法？按伺服系统的控制原理数控机床分哪几类,第二章：数控加工程序编制 I,数控加工：在数控机床上进行零件加工的一种工艺方法,加工程序：按规定的代码及格式，记录加工过程的全部信息（工艺过程、工艺参数、位置数

5、据和方向、操作步骤等）的软件,加工程序编制：从分析零件图，将加工过程所需的全部信息（工艺过程、工艺参数、位置数据和方向、操作步骤等）按规定的代码及格式记录的全过程软件,手工编程过程的框图,一、零件加工程序的结构 .程序的构成,O0600 N010 G92 X0 Y0 ； N020 G90 G00 X50 Y60； N030 G01 X20 Y50F150 S300 T12 M03； N0100 G00 X-50 Y-60 M02 M30,程序名,程序内容 （由若干个程序段组成,程序段,坐标轴及运动方向的规定,以右手笛卡尔坐标系表达，其坐标轴用X，Y，Z表示，用来描述机床的主要平动轴，称为基本坐

6、标轴。 若机床有转动轴，标准规定绕X，Y和Z轴转动的轴分别用A、B、C表示，其正向按右手螺旋定则确定。 Z轴平行于机床主轴轴线且总是垂直于工件装夹平面,机床原点与机床坐标系: 是指在机床上设置的一个固定点，即机床坐标系的原点。它在机床装配、调试时就已确定下来，是数控机床进行加工运动的基准参考点。以该原点为坐标系原点，按前述法则建立的坐标系为机床坐标系,工件坐标系: 为方便编程而建立的、平行于机床坐标系的坐标系,对刀点: 是在数控机床上加工零件时，刀具相对于工件运动的起点,换刀点: 在数控机床的坐标空间内为换刀而确定的坐标点,常用准备功能指令,1.绝对坐标与增量坐标指令 G90、G91,2.坐标

7、系设定指令 G92、G53G59,3.坐标平面选择指令 G17、G18、G19,4.快速点定位指令G00,5.直线插补指令 G01,6.圆弧插补指令 G02、G03 （圆心法、半径法编程,7.暂停(延迟)指令 G04 P(ms) X(s,11.车削固定循环指令 G32、G33、 G71、G73,9.刀具半径指令 G41、G42,8.刀具补偿注销 G40,10.刀具长度补偿指令 G43、G44、G49,续效代码、续效代码分组、非续效代码,常用辅助功能指令（M代码,辅助功能代码（M代码）是控制机床辅助动作的指令，主要用作机床加工时的工艺性指令,1M00 程序停止。执行M00后程序停止，可按机床上的

8、起动按钮使机床重新起动，继续执行以后的程序,2M01 可选择的程序停止。当按下机床操作面板上的“选择开机”按钮时，执行M0l以后程序停止，重新起动则继续执行下段,3M02和M30 程序结束,4M03、M04和M05 主轴正转、反转和停转,5M06 换刀,6M07、M08 2号切削液（雾状）开、1号切削液（液状）开。M09,7M98、M99 子程序调用、子程序调用结束,1.程序段是由若干指令字组成，指令字是由规定的字母、数字和符号组成。 2.准备功能（G）与辅助功能（M）在数控编程中的作用如何？ 3.对刀点、刀位点、换刀点、基点和节点 。 4.数控机床坐标系和工件坐标系之间的关系如何？ 5.用直

9、线段逼近非圆弧曲线时的节点计算，常用的节点计算方法有哪几种,思考题,6.F、S、T功能指令各自的作用？ 7.在G00 X50 Z50程序段之后，执行程序段G91 G01 X15，刀具实际移动量是多少,一、数控车床编程特点,数控车床的程序编制,在一个程序段中，可以采用绝对坐标编程、增量坐标编程或二者混合编程。 用绝对坐标编程时，坐标值X取工件的直径；增量坐标编程时，用径向实际位移量的2倍值表示，并附上方向符号。 为提高工件的径向尺寸精度，X向的脉冲当量取Z向的一半。 由于车削加工的余量较大，因此，为简化编程数控装置常具备不同形式的固定循环。 编程时，常认为刀尖是一个点，而实际中刀尖为一个半径不大

10、的圆弧，因此需要对刀具半径进行补偿,第二章数控加工程序的编制 II,数控铣床与加工中心的程序编制,1）G92-设置加工坐标系,1、加工坐标系的建立,2）G54G59 选择16号加工坐标系,2、简化编程指令,1）镜像功能G24/G25,2）缩放功能 G50/G51,3）旋转功能G68/G69,3、固定循环功能G73G89,功能见表26,1）首先应进行合理的工序分析。由于零件加工的工序多，使用的刀具种类多，甚至在一次装夹下，要完成粗加工、半精加工与精加工。周密合理地安排各种工序加工的顺序，有利于提高加工精度和生产效率。 （2）根据加工批量等情况，决定采用自动换刀还是手工换刀。一般对于加工批量在10

11、件以上，而刀具更换又比较频繁时，以采用自动换刀为宜。但当加工批量很小而使用的刀具种类又不多时，把自动换刀安排到程序中，反而会增加机床调整时间。 （3）自动换刀要留出足够的换刀空间。有些刀具直径较大或尺寸较长，自动换刀时要注意避免发生撞刀事故。 （4）为提高机床利用率，尽量采用刀具机外预调，并将测量尺寸填写到刀具卡片中，以便于操作者在运行程序前，及时修改刀具补偿参数,加工中心编程具有以下特点,1、分析如图所示零件的铣削数控加工程序，指出并改正程序中的错误, O100 N01 G92 X0.0 Y0.0 ； N02 G90 G00 G41 X20.0 Y10.0 S350.0 M03 ； N03

12、G01 X20.0 Y40.0 ； N04 X45.0 Y60.0 ； N05 X88.0 Y60.0 ； N06 G03 X100.0 Y48.0 R-2.0 ； N07 G01 X100.0 Y20.0 ； N08 G02 X90.0 Y10.0 R10.0 ； N09 G01 X20.0 Y10.0 G40 ； N10 G00 X0.0 Y0.0 ； ,2、下面是用相对坐标编写的程序，若程序起点是工件坐标系原点，计算出各程序段在工件 坐标系下的终点坐标。 % O2006 N10 G92 X0 Y0 Z0； N20 G91 G00 X100 Y100； N30 Z100； N40 G01

13、X100 F50； N50 Y100 ； N60 X100 ； N70 Y100 ； N80 G00 X100 Y100 ； N90 Z100 M02 ； ,所谓插补就是根据给定进给速度和给定轮廓线型的要求，在轮廓的已知点之间，确定一些中间点坐标的方法，并称之为插补方法或插补原理。对于每种方法(原理)又可能用不同的计算方法来实现，这种具体的计算方法称之为插补算法,第三章数控装置的轨迹控制原理,目前常用的各种插补算法大致分为两类： 1、脉冲增量插补(行程标量插补) 2、数字增量插补(时间标量插补,脉冲增量插补又称基准脉冲插补，这类插补算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲

14、。把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动。每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，也叫脉冲当量，用表示。脉冲当量是脉冲分配计算的基本单位，根据加工精度选择，普通机床取0.01mm，较为精密的机床取1m或0.1m 。插补误差不得大于一个脉冲当量,一、基准脉冲插补,一、逐点比较法,逐点比较法又称代数运算法或醉步法，其基本原理是：数控装置在控制刀具按要求的轨迹移动过程中，不断比较刀具与给定轮廓的误差，由此误差决定下一步刀具的移动方向，使刀具向减少误差的方向移动,逐点比较法进行插补每一步都要经过四个工作节拍,第一节拍：偏差判别,第二节拍：进给,第三节拍：偏差计算,第四节拍：终

15、点判别,一、直线插补,若Fi0,二、圆弧插补,第一象限逆圆弧NR1,若Fi 0,第一象限顺圆弧SR1,若Fi0,若Fi 0,若Fi0,若Fi 0,二、数字增量插补,数字增量插补又称时间标量插补或数据采样插补。这类插补算法的特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是数字量。插补运算分两步完成,第一步为粗插补，它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来拟合给定曲线，每一微小直线段的长度L都相等，且与给定进给速度有关。粗插补时每一微小直线段的长度L与进给速度F和插补T周期有关，即LFT,图5-1,第二步为精插补，它是在粗插补算出的每一微小直线上再作“数据点的密化”工作。这一步相当

16、于对直线的脉冲增量插补,图5-2,一、数字增量插补法原理,数字增量插补，与基准脉冲插补法不同，数据数字增量法得出的不是进给脉冲，而是用二进制表示的进给量。这种方法是根据程编进给速度F，将给定轮廓曲线按插补周期T（某一单位时间间隔）分割为插补进给段（轮廓步长），即用一系列首尾相连的微小线段来逼近给定曲线。每经过一个插补周期就进行一次插补计算，算出下一个插补点，即算出插补周期内各坐标轴的进给量，如等，得出下一个插补点的指令位置。 插补周期越长，插补计算误差越大，插补周期应尽量选得小一些。CNC系统在进行轮廓插补控制时，除完成插补计算外，数控装置还必须处理一些其它任务，如显示、监控、位置采样及控制等

17、,如有右图所示，用弦线逼近圆弧，其最大径向误差er为,式中: R 被插补圆弧半径（mm,角步距，在一个插补周期内逼近弦所对应的圆心角,插补周期T与精度、速度F的关系,对于直线插补，不会造成轨迹误差。在圆弧插补中，会带来轨迹误差,图5-29 圆弧插补,设T为插补周期，F为进给速度，则轮廓步长为 用轮廓步长代替弦长，有 将(3-29)代入式（3-27）,得 可见，圆弧插补过程中，用弦线逼近圆弧时，插补误差er与程编进给速度F的平方、插补周期T的平方成正比，与圆弧半径R成反比,插补周期T与插补运算时间Ts的关系,一旦系统各种线形的插补算法设计完毕，那么插补运算的最长时间Tsmax就确定了。显然要求：

18、 Tsmax T 在采用分时共享的CNC系统中， Tsmax T/2 这是因为系统除进行插补运算外，CPU还要执行诸如位置控制、显示等其他任务,通常TTc，一般要求T是Tc的整数倍,插补周期T与采样周期Tc的关系,即： T= nTc n=1，2,由于插补运算的输出是位置控制的输入，因此插补周期最好是位置控制周期的整数倍。 例如，日本FANUC 7M系统的插补周期是8ms，而位置控制周期是4ms,插补周期T与位置控制周期TP 的关系,T= nTP n=0，1,二 、直接函数法,设要加工右图所示直线OE，起点在坐标原点O，终点为E（Xe,Ye），直线与X轴夹角为，则有,1. 直线插补,若已计算出轮

19、廓步长，从而求得本次插补周期内各坐标轴进给量为,图5-29 直线插补,如右图所示，A(Xi,Yi)为当前点，B(Xi+1,Yi+1）为插补后到达的点，图中AB弦正是圆弧插补时在一个插补周期的步长l，需计算x轴和y轴的进给量X=Xi+1-Xi ， Y=Yi+1-Yi 。AP是A点的切线，M是弦的中点，OMAB，ME AG，E为AG的中点。圆心角计算如下,图5-31 圆弧插补,刀具补偿原理,在轮廓加工中，由于刀具总有一定的半径，如铣刀半径或线切割机的钼丝半径等。刀具中心（刀位点）的运动轨迹并不等于所加工零件的实际轨迹（直接按零件廓形编程所得轨迹），数控系统的刀具半径补偿就是把零件轮廓轨迹转换成刀具

20、中心轨迹,刀具补偿功能还可以满足加工工艺等其他一些要求，可以通过逐次改变刀具半径补偿值大小的办法，调整每次进给量，以达到利用同一程序实现粗、精加工循环。另外，因刀具磨损、重磨而使刀具尺寸变化时，若仍用原程序，势必造成加工误差，用刀具长度补偿可以解决这个问题,刀具补偿一般分为刀具半径补偿和刀具长度补偿,1）刀具半径补偿指令40/41/42,2）刀具长度补偿指令G43/G44 格式： 说明：G43：正补偿，执行G43时，Z实际值=Z指令值+（H-）； G44：负补偿，执行G44时，Z实际值=Z指令值-（H-）； Z：程序中给定的坐标值； H：刀具长度补偿值寄存器的地址号,刀补数据处理工作流程,图5

21、-40 刀补数据处理工作流程,编程轮廓的段间连接方式即过渡(转接) 类型有以下几种,1）伸长型,2）插入型,3）缩短型,思考题,1.试述逐点比较法插补的四个节拍，并推导第I象限直线插补公式。 2.在编程坐标系里，直线轮廓的起点、圆弧轮廓的圆心不在坐标原点。 在这种情况下如何进行逐点比较法插补运算？ 3.逐点比较法插补和数字增量法插补，这两种插补方法与进给速度的关系如何？ 4.两直线轨迹转接，其矢量夹角为=120，下列过渡类型判别中那些是正确？ A.若采用刀具左偏，则为伸长型 B.若采用刀具右偏，则为缩短型 C.若采用刀具左偏，则为缩短型 D.若采用刀具右偏，则为插入型,1. CNC (comp

22、uter numerical control)： 美国电子工业协会EIA （Electronic Industries Association）数控化标准委员会定义： 借助于计算机通过执行其存储器内的程序， 完成数控要求的部分或全部功能， 并配有接口电路和伺服驱动装置的 一种专用计算机系统,第四章计算机数控装置,2. CNC装置的功能,CNC装置的功能通常包括基本功能和选择功能： 基本功能包括控制功能、准备功能、插补功能、进给功能、刀具功能、主轴功能、辅助功能、字符显示功能、自诊断功能，是数控必备的基本功能。 选择功能包括补偿功能、固定循环功能图形显示功能、通信功能、人机对话编程功能,3. 机

23、床数控,组成,程 序,输入设备,数控装置 CNC,输出设备,可编程控制器 PLC,主轴控制单元,速度控制单元,主轴电机,机床,进给电机,位置检测,CNC系统,系统由数控程序、输入输出设备、装置、主轴驱动装置、进给驱动装置和检测装置等组成,数控机床的组成与功用,1）数控装置：是数控系统的核心，它接受输入装置送来的脉冲信号，经过数控装置的控制软件和逻辑电路进行编译、运算和逻辑处理，然后将各种信息指令输出给伺服系统，使设备各部分进行规范有序的动作。 2）输入/输出设备：输入设备的作用是将程序代码变成相应的电脉冲信号，传送并存入数控装置中。操作人员可通过输出设备获得必要的信息。 3）伺服单元：伺服单元

24、是数控装置和机床本体的联系环节，它把来自数控装置的指令信号放大成控制驱动装置的大功率信号,功用,4）驱动装置：驱动装置把经放大的指令信号变为机械运动，通过简单的机械连接部件驱动机床，使工作台精确定位或按规定的轨迹作严格的相对运动。 5）测量反馈装置：测量反馈装置是将运动部件的实际位移、速度及当前的环境（如温度、振动、摩擦和切削力等因素的变化）参数加以检测，转变为电信号后反馈给数控装置，通过比较，得出实际运动与指令运动的误差，并发出误差指令，纠正所产生的误差。 6）机床I/O电路和PLC装置：PLC用于完成与逻辑运算、顺序动作有关的I/O控制；机床I/O电路和装置是用于实现I/O控制的执行部件。

25、 7）机床本体：机床的执行机构,一、单微处理器结构 单机系统: 整个CNC装置只有一个主CPU， 集中控制和管理整个系统资源， 通过分时处理实现各种NC功能,单微处理机结构的CNC装置是指整个CNC装置只有一个主CPU，其集中控制和管理整个系统资源，通过分时处理的方式来实现各种数控功能。其优点在于投资小，结构简单，易于实现。但系统功能受到字长、数据宽度、寻址能力和运算速度等因素的限制,多微处理机结构的CNC装置,而在多微处理机结构的CNC装置中，由于有两个或两个以上的主CPU构成的处理部件，亦称多主结构的CNC装置。采用资源重复配置，采用并发处理，实现真正意义上的并行处理。所以能克服单CPU结

26、构的不足，使CNC装置的性能有较大提高,在单微处理机结构的CNC装置中，因为只有一个CPU ，只能采用集中控制，该CPU既要对键盘输入和CRT显示处理，又要进行译码、刀补计算以及插补等实时控制处理，这样进给速度显然受影响,共享总线型结构,共享存储器型结构,多微处理机CNC装置的典型结构,多微处理机CNC装置的优点,运算速度快、性能价格比高 （）适应性强、扩展容易 （）可靠性高 （）硬件易于组织规模化生产,CNC装置软件结构,CNC装置的软件是为完成数控机床的各项功能而专门设计和编制的一种专用软件。其结构取决于硬、软件的分工、也取决于软件本身的工作特点。软件功能是CNC装置的功能体现。一些厂商生

27、产的CNC装置，硬件设计好后基本不变，而软件功能不断升级，以满足制造业发展的要求,CNC装置软件结构的特点,CNC系统是一个专用的实时多任务计算机控制系统，它的控制软件也采用了计算机软件技术中的许多先进技术。其中多任务并行处理和多重实时中断两项技术的运用是CNC装置软件结构的特点,多任务并行处理,CNC装置的多任务性,并行处理,2. 前后台软件结构,后台程序循环运行，前台中断程序不断插入,中断型结构模式,初 始 化,中 断 管 理 系 统 （硬件+软件,0级中断 服务 程序,1级中断 服务 程序,2级中断 服务 程序,N级中断 服务 程序,为了满足CNC装置的软件的多任务并行性和实时性的工作要

28、求，其软件的设计根据硬件结构的特点采用了相应的设计技术，实现多任务并行处理（即在同一时刻或同一时间间隔内执行两个或两个以上的任务）和实时处理。常用的软件设计方法有资源分时共享并行处理和资源重复并行处理,1）对于单微处理器结构的CNC装置，采用“资源分时共享”的方法来实现多任务的并行处理。在一定的时间长度（常称时间片）内，根据各任务的实时性要求程度，规定它们使用CPU的时间，使它们按规定的顺序和规则分时共享系统的资源。采用背景程序轮流循环，前台程序优先抢占调度,常用的软件设计方法,2）对于多微处理器结构的CNC装置，采用“并发处理”。各个CPU同时独立运行，多个任务被并行处理。这种并行处理是建立

29、在重复配置有多个CPU（资源）的基础上的“资源重复并行处理,在CNC装置中信息交换主要通过各种缓冲存储区来实现,思考题,1.CNC系统主要由哪几部分组成？其核心是什么？ 2.简述计算机数控系统的工作流程。 3.单微处理器结构的CNC装置与多微处理器结构的CNC装置有何区别？多微处理器结构的CNC装置有哪些基本功能模块？ 4.共享总线结构的CNC装置与共享存储器结构的CNC装置各有何特点？ 5.CNC装置的软件结构可分为哪两类？各有何特点,数控机床的伺服系统按其功能可分为：进给伺服系统和主轴伺服系统。 主轴伺服系统用于控制机床主轴的转动。 进给伺服系统是以机床移动部件（如工作台）的位置和速度作为

30、控制量的自动控制系统，通常由伺服驱动装置、伺服电机、机械传动机构及执行部件组成,一、伺服系统的组成,第五章数控机床的伺服系统,图6-1 闭环进给伺服系统结构,数控机床闭环进给系统的一般结构如下图所示，这是一个双闭环系统，内环为速度环，外环为位置环。速度环由速度控制单元、速度检测装置等构成,速度反馈,指令,位置反馈,图6-5 半闭环伺服系统简图,二、对伺服系统的基本要求,1）精度高 数控机床不可能如传统机床那样用手动操作来调整和补偿各种误差，因此要求有很高的定位精度和重复定位精度； （2）快速响应特性好 快速响应是伺服系统动态品质的标志之一。它要求伺服系统跟随指令信号不仅跟随误差小，而且响应快，

31、稳定性要好； （3）调速范围大 由于加工对象不同，要保证数控机床在任何情况下都能得到最佳切削条件，伺服系统就必须有足够的调速范围能够满足高、低速进给的要求； （4）系统可靠性好 数控机床的使用率要求高，常常是24小时连续工作，因而要求其工作可靠,步进电机工作原理,步进电机每接受一个脉冲信号，改变一次通电状态，步进电机转过一个步距角。 步进电机的转角与其接受到的脉冲数成正比、转速与脉冲频率数成正比、转向由通电相序决定。 步距角和步进电机的相数、通电方式及转子齿数的关系如下,V=60f,以步进电机为驱动元件的开环伺服系统，其进给速度为,数控机床的检测装置,一）直接测量和间接测量,二）数字式测量和模

32、拟式测量,三）增量式测量和绝对式测量,一 、旋转变压器,1.鉴相工作方式,2. 鉴幅工作方式,二、感应同步器,1.鉴相工作方式,2. 鉴幅工作方式,三、脉冲编码器,1. 绝对式编码器,2. 增量式脉冲编码器,四、光栅测量装置,复习与思考题,1.数控机床常用的位置检测装置有哪些？ 2.位置检测装置可按哪些方式分类？ 3.简述鉴相方式和鉴幅方式工作的感应同步器的工作原理。鉴相型和鉴幅型感应同步器对滑尺的正余弦绕组的激磁电压各有何要求？ 4.光栅传感器是基于莫尔条纹和光电效应将 位移信号转换为电信号的装置。 5.光栅位移数字变换电路包括哪些环节？如何提高它的分辨率,一、数控机床对结构的要求,1高静、动刚度及良好的抗振性能,2.良好的热稳定性,3.高运动精度和低速运动的平稳性,4.充分满足人性化要求,第六章 数控机床的机械结构,二、主传动变速(主传动链,主轴准停装置 主轴准停也叫主轴定向停止，在加工中心上，由于使用机械手自动换刀，要求刀柄上的键槽必须对准主轴的端面键，因此