八年级数学上册 第十二章 12.2 三角形全等的判定（第3课时） 新人教版

1、第十二章 全等三角形,12.2 三角形全等的判定(第三课时,课前预习,1. （1） 的两个三角形 .（可以简写成“角边角”或“ ”） （2）如图12-2-19，请用数学语言表述: 在ABC和ABC中, ABC (,两角和它们的夹边分别相等,全等,ASA,B=B， BC= ， C=,BC,C,ABC,ASA,2. （1） 的两个三角形全等.（可以简写成“角角边”或“ ”） （2）如图12-2-20，请用数学语言表述: 在ABC和ABC中, ABC （,SAS,A=A， B= ， BC=,两个角和其中一角的对边分别相等,AAS,B,BC,ABC,AAS,3. 如图12-2-21，聪聪书上的三角形被

2、墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是( ) A SSS B SAS C ASA D AAS,C,4. 如图12-2-22，ABC=DEF，AB=DE，要证明ABCDEF. (1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为 ； (2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为 ； (3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为,BE=CF或BC=EF,A=D,ACB=DFE,名师导学,新知1,三角形全等的条件(三)“边角边”（ASA）及其应用,1)判定3如果两个三角形的两角和它们的夹边分别相 等，那么这两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).

3、 (2)“ASA”的应用：证明两个三角形中的角相等或线段相等，常通过证明三角形全等来解决,例1】如图12-2-23，锐角ABC中，BAC=60，O是BC边上的一点，连接AO，以AO为边向两侧作等边AOD和等边AOE，分别与边AB，AC交于点F，G求证：AF=AG,例题精讲,解析 根据等边三角形的性质得出E=AOF=60，AE=AO，OAE=60，求出FAO=EAG，根据ASA 推出AFOAGE，根据全等三角形的性质得出即可 证明 AOD和AOE是等边三角形， E=AOF=60，AE=AO，OAE=60. BAC=60， FAO=EAG=60-CAO. 在AFO和AGE中， FAO=EAG, A

4、O=AE, AOF=E, AFOAGE（ASA）. AF=AG,举一反三,1 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图12-2-24，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带( ) A B C D 和,C,2 要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图12-2-25，可以得到EDCABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是( ) A SAS B ASA C SSS D HL,B,3. 已知：如图12-2-26，点B,F,C,E在一条直线上

5、，A=D，AC=DF且ACDF. 求证：ABCDEF,证明：ACDF， ACB=DFE. 在ABC和DEF中， AD,ACDF, ACBDFE, ABCDEF（ASA,新知2,三角形全等的条件(四)“角角边”（AAS）及其应用,1)判定4两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”). (2)“AAS”的应用：证明角相等或线段相等，可通过证明三角形全等来解决,例2】如图12-2-27，四边形ABCD中，点E在AD上，其中BAEBCEACD90，且BCCE. 请完整说明ABC与DEC全等的理由,例题精讲,解 BCEACD90， 3445. 35. 在ACD中，ACD90，2D90. BAE1290，1D. 在ABC和DEC中， 1D, 35, BC=EC, ABCDEC(AAS,举一反三,1如图12-2-28，CA=CD，B=E，BCE=ACD求证：AB=DE,证明：BCE=ACD， ACB=DCE. 在ABC与DEC中， ACB=DCE, B=E, CA=CD, ABCDEC（AAS）. AB=DE,2 如图12-2-29，在ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C,B作射线AD的垂线段，垂足分别为E,F求证：BF=CE,证明：CEAF， F