八年级数学上册 第十二章 12.2 三角形全等的判定（第4课时） 新人教版

1、第十二章 全等三角形,12.2 三角形全等的判定(第四课时,课前预习,1. 的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”,斜边和一条直角边分别相等,全等,斜边、直角边,HL,2. 如图12-2-30，ABBE于点B，DEBE于点E， (1)若A=D，AB=DE，则ABC与DEF_ （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）； (2)若A=D，BC=EF，则ABC与DEF_ （填“全等”或“不全等”），根据_ （用简写法）； (3)若AB=DE，BC=EF，则 ABC与DEF （填“全等” 或“不全等”），根据 （用简 写法）； (4)若AB=DE，AC=DF，则 ABC与DEF （填“全等

2、”或 “不全等”）,根据 （用简写法,全等,ASA,全等,AAS,全等,SAS,全等,HL,3. 判断题. (1)有两边和一角相等的两个三角形全等( ) (2)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等( ) (3)斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等( ) (4)三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等( ) (5)全等三角形的对应边上的高线相等(,4. 如图12-2-31，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是( ) A. B=E，BC=EF B BC=EF，AC=DF C A=D，B=E D A D=BC EF,D,5 如

3、图12-2-32，在ABC中，AB=AC，D,E在BC上，BD=CE，AFBC于F，则图中全等三角形的对数为 ( ) A 1对 B 2对 C 3对 D 4对,D,名师导学,新知,直角三角形全等的条件(五)“斜边、直角边”（HL）及其应用,1)判定5如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”). (2)两直角三角形全等可归纳为： 两直角边对应相等，依据“SAS”； 斜边与一直角边对应相等，依据“HL”； 一直角边与一锐角对应相等，依据“ASA”或“AAS”； 一斜边与一锐角对应相等，依据“AAS,例1】在RtABC和RtABC中，C=

4、C =90，下列条件中能判定RtABCRtABC的有( ) AC=AC，A=A； A=A，B=B ； AB=AB，AC=AC； AB=AB，A=A； AC=AC，BC=BC. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个,例题精讲,解析 根据三角形全等的判定方法，SSS，SAS，ASA，AAS，HL等逐一检验. 根据全等三角形的判定定理ASA可以判定两个三角形全等，故本选项符合题意； 根据AAA不能判定RtABCRtABC，故本选项不符合题意；根据全等三角形的判定定理HL可以判定两个三角形全等，故本选项符合题意；根据全等三角形的判定定理AAS可以判定两个三角形全等，故本选项符合题意；根据全等

5、三角形的判定定理SAS可以判定两个三角形全等，故本选项符合题意. 答案 C,举一反三,1 如图12-2-33，在RtACD和RtBEC中，若 AD=BE，DC=EC，则下列结论不正确的是( ) A RtACD和RtBCE全等 B OA=OB C E是AC的中点 D AE=BD,C,2 如图12-2-34，在ABC和CDE中，已知AC=CD，ACCD，B=E=90，则下列结论不正确的是( ) A A与D互为余角 B A=2 C ABCCED D 1=2,D,3 如图12-2-35，已知AD，AF分别是两个钝角ABC和ABE的高，如果AD=AF，AC=AE 求证：BC=BE,证明：AD，AF分别是两个钝角ABC和ABE的高，且AD=AF，A