八年级数学上册 14.1.3 因式分解 新人教版

1、因式分解,十字相乘法,1.(x+2)(x+1),x2+3x+2,3.(x-2)(x+1),x2-x-2,4.(x-2)(x-1),x2-3x+2,2.(x+2)(x-1),x2+x-2,5.(x+2)(x+3),x2+5x+6,6.(x+2)(x-3),x2-x-6,7.(x-2)(x+3),x2+x-6,8.(x-2)(x-3),x2-5x+6,x+a)(x+b,x2+(a+b)x+ab,请直接口答计算结果,x+2)(x+1,x2+3x+2,x-2)(x+1,x2-x-2,x-2)(x-1,x2-3x+2,x+2)(x-1,x2+x-2,x+2)(x+3,x2+5x+6,x+2)(x-3,x

2、2-x-6,x-2)(x+3,x2+x-6,x-2)(x-3,x2-5x+6,x+a)(x+b,x2+(a+b)x+ab,1,2,3,4,5,6,7,8,试一试,分解因式: x2+4x+3= x2-2x-3,利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法,1.x2+8x+12,2.x2-11x-12,练一练,3.x2-7x+12,4.x2-4x-12,x+2)(x+6,x-6)(x+2,x-3)(x-4,x-12)(x+1,符号规律： 常数项是正数时，应分解为两个 因数，他们的符号与一次项系数符号 ； 常数项是负数时，应分解为两个 因数，其绝对值 的 因数与一次项系数的符号

3、相同,同号,相同,异号,较大,5.x2+13x+12,x+1)(x+12,6.x2-x-12,x-4)(x+3,将下列各式因式分解,x2+px+q,x2+(a+b)x+ab,x,x,a,b,ax,bx,a+b)x,x+a)(x+b,课堂小结,对二次三项式x2+px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个问题,1.掌握方法：拆分常数项，验证一次项,2.符号规律： 当q0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同； 当q0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同,3.书写格式：竖分横积,用十字相乘法进行因式分解,x+2)(x-3,1.x2-x- 6,x-3)(x+5,2.x2+2x-15,x

4、+2)(x-5,3.x2-3x-10,x-5)(x-4,4.x2-9x+20,x-7)(x+4,5.x2-3x-28,x+2)(x-4,6.x2-2x-8,x-1)(x-3,7.x2-4x+3,x+3)(x+4,x+2)(x+3,x-3)(x+7,8.x2+7x+12,9.x2+5x+6,10.x2+4x-21,y+12)(y-3,11.y2+9y-36,y-9)(y+14,y+4)(y-15,y-7)(y+16,y-8)(y-17,y+16)(y+3,y+19)(y-7,y+11)(y-10,y-13)(y-3,y+14)(y+4,13.y2-11y-60,12.y2+5y-126,14.y2+9y-112,15.y2-25y+136,16.y2+19y+48,17.y2+12y-133,18.y2+y-110,19.y2-16y+39,2