画法几何 点的投影

1、同学们好,第一节 两投影面体系中点的投影,第二章 点,第二节 三投影面体系中点的投影,1. 两点的相对位置,2.重影点,例题1,例题2,例题3,返回,例题4,第一节 两投影面体系中点的投影,返回,五、特殊位置点的投影,四、两面投影的性质,三 、两投影面体系中点的投影,二、两投影面体系的建立,一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P 面上的投影,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。(由投影图看出，点A、B、C、D的投影重合,点在一个投影面上的投影,A,返回,B,a,c,C,b,一、序言,点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,采用多面投影,返

2、回,a,A,B,C,b)(c,a,b,c,A,C,c,A,C,X,O,V,H,水平投影面， 简称H面 正立投影面， 简称V面 HV=OX叫 做投影轴,二、两投影面体系的建立,三、两投影面体系的第一分角,正立投影面 V,水平投影面 H,投 影 轴 OX,返回,四、点在两投影面体系第一分角中的投影,返回,A,a,a,ax,点的投影连线垂直于投影轴,点的投影到投影轴的距离,也就是该点与对应的相应投影面的距离,a,A点的水平投影：a A点的正面投影：a,四、点的两面投影图的性质,返回,aa x(YA)=点A到V面的距离,a ax(ZA)=点A到H面的距离,V,H,a,ZA,ax,x,o,五、其他分角内

3、点的投影（一,B,b,b,bx,返回,点B在第三分角，其投影 位置为： b在ox轴的上方，b在ox轴的下方,六、其他分角内点 的投影（二,o,X,a,a,b,b,c,d,d,返回,x,o,b,b,bx,B,c,A,a,a,C,c,c,Dd,d,七、特殊点的投影,Cc,c,返回,点AH面 点BV面 点Cox轴,o,三、三投影面体系中点的投影规律,二、三投影面体系中点的投影,一、三投影面体系的建立,返回,第二节 三投影面体系中点的投影,一、三面投影体系的建立,在两投影面体系基础上再加上一个与其正交的投影面W,投影面,正立投影面（简称V面,水平投影面（简称H面,侧立投影面（简称W面,投影轴,OX轴V

4、面与H面的交线,OZ轴V面与W面的交线,OY轴H面与W面的交线,返回,二、点在三投影面体系 第一分角中的投影,返回,A,a,a,a,az,二、点在三投影面体系 第一分角中的投影,返回,a,a,a,三面投影图,返回,a,a,a,三、点在三投影面体系 第一分角中的投影,yA,点的投影连线垂直于投影轴,A点的水平投影 a A点的正面投影 a A点的侧面投影 a,点的投影到投影轴的距离,等于点的坐标,也就是该点与对应的相邻投影面的距离,返回,ax,ayH,az,a yw,aaz = aay =xA=点A到W面的距离 a az = aax =yA=点A到V面的距离 aax = aay =zA=点A到H面

5、的距离,四、 三投影面体系中点的投影规律,O,a,a,a,ay,ax,az,x,y,z,Z,aa ox aaoz,a,a,a,X,O,YW,YH,ax,ayh,az,ayw,返回,例1：已知点的两个投影，求第三投影,a,a,ax,az,az,解法一,通过作45线使aaz=aax,解法二,用圆规直接量取aaz=aax,Z,X,YH,YW,O,返回,45o,五、特殊位置点的投影,Aa,a,a,B b,b,b,C c,c,c,D d,X,Z,YW,YH,e e,e,返回,点AV面 点BH面 点CW面 点Dox轴 点Eoz轴,d,o,d,六、两点的相对位置,两点中X值大的点 在左 两点中Y值大的点 在

6、前 两点中Z值大的点 在上,返回,以点A为参照系：点B在点A的左、后、下方,例2 试比较如图所示三棱锥四个顶点S、A、B、C的相对位置,返回,点A、B、C在底面上， 点S为锥顶。 点B在点A的正右方,距点AL2； 点C在点A、B的正前方， 距点A、B连线的中点L3； 点S在点A、B的前上方；在 前方L4，在上方L1,L1,L2,L3,L4,s,a,b,s,a,b,c,s,a,b,c,位于指向某一投影面同一条投射线上的两个点，叫作对该投影面的一对重影点，此两点在该投影面上的投影重合,a,a,被挡住的投影加(,a c,七、重影点,返回,c,a c,A、C为对H面的重影点,八、判断重影点的可见性,返回,判断重影点的可见性,a(b,d (c,返回,点A、B是对H 面的一对 重影点，点A在上，所以 对H面而言，点A的水平 投影可见，点B的水平投 影不可见； 点C、D是对V面的一对 重影点，点D在前，所以 对V面而言，点D的正面 投影可见，点C的正面投 影不可见,a,a,a,5,8,9,例 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影,返回,