八年级数学下册 16.1.1 从分数到分式2 新人教版

1、16.1 .1从分数到分式,回顾与思考,1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 34= , 10 3=,2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： 90 x 可以用式子 来表示。 60(x-6)可以用式子 来表示。 (2) n公顷麦田共收小麦m吨, 平均每公顷产量可以用式子 吨来表示,面对日益严重的土地 沙化问题, 某县决定分期分 批固沙造林. 一期工程计划 在一定的期限内固沙造林 2400公顷, 实际每月固沙造 林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷,这一问题中有哪些等量关系,从 环境保护 说起

2、,原计划完成工程的时间 实际完成的时间=4个月,实际每月造林的面积 =原计划每月造林的面积+30公顷,1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm; 长方形的面积为S,长为a,宽应为,做一做 P4,2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱 形容器中,水面的高度为 cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为 cm,1、上面的问题出现了代数式,它们有什么共同特征,议一议 分式、有理式的定义,类似分数,分母中都有字母,它们与分数有什么相同点和不同点,相同点,不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母,议一议 分式

3、、有理式的定义,2、什么叫做分式,1)分母中含有字母是分式的一大特点,2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示 53的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53,想一想,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式,整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母,整式和分式统称为有理式,整式,分式,有理式,1、分数 ， 有意义吗,类比 分数 来 学习 分式,2、分式 成立有条件吗,有什么条件,3、分式 中 ，a 可取多少值,4、计算a=1, a=2时，分式 值分别是多少,讨论,我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢,分式的分母表示除数

4、，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式 才能有意义，否则无意义,例题,1）当x 时，分式 有意义,2）当x 时，分式 有意义,3）当b 时，分式 有意义,4）当x、y满足 时，分式 有意义,0,1,xy,例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零,补充例题,解,由分子x+2=0，得 x=-2,而当 x=-2时，分母 2x5=-40,1,2,所以当x=-2时，分式 的值是零,解,由分子|x|2=0，得 x=2,当x=2时，分母 2x+4=4+40,当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0,所以当x=2时，分式 的值是零,分式有意义的条件,分式的分母不等于零,分式的值为零的

5、条件,分式的分子等于零,且分母不等于零,分式无意义的条件,归纳小结,分式的分母等于零,1.判断下列代数式是否为分式,补 充 练 习,例1 当x取什么值时，下列分式有意义,， ，,解,由分母 x2=0，得 x=2,所以当 x2时,解,由分母 4x+1=0，得 x= -,解,由分母|x|3=0，得 x=,所以当x 时,分式 有意义,所以当 x- 时,分式 有意义,分式 有意义,2、当x取什么值时，下列分式有意义,1） （2,3、把甲、乙两种饮料按质量比 xy 混在一起 , 可以 调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要 多少甲种饮料 ,解：由分母x1=0，得 x=1,2)：由分母 x29=0，得 x=3,所以当x1时，分式 有意义,所以当 x 时，分式 有意义,4.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所时间相等，江水的流速为多少？(只列方程,设江水流速为v千米/时，则轮船顺流航行100千米所用时间为 小时,逆流航行60千米所用时间为 小时,由方程 = 可以解出v,小测试,C,B,-10,2,1、这节课你有哪些收获？ 2、目前 ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？ 3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗,学习方法指导： 分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的 代数