八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式1 新人教版_第1页
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文档简介

1、完全平方公式（1,一、新课引入,1） （2） （3） （4,计算下列多项式的积，你能发现什么规律,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第109和110页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程,知识点一 完全平方公式 上面新课引入的几个运算都是形如 的多项式相乘，由于,知识点一,三、研读课文,因此，我们有,即，两个数的和(或差)的平方,等于它 们的_，加上(或减去)它们 的积的_。 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式,平方和,2 倍,三、研读课文,思考: 你能根据下面图中的面积 说明完全平方公式吗,1） （2,三、研读课文,练一练 ： 下面各式计算对不对？ 若不对，应当怎样改

2、正,三、研读课文,知识点二 完全平方公式的应用,例题3 运用完全平方公式计算： （1） （2） 解：（1）原式= =_ （2）原式=( )2-2( )( )+( )2 =_,知识点二,y,y,1） （2） （3） （4,三、研读课文,练一练 运用完全平方公式计算,三、研读课文,解：（1） （2,三、研读课文,解：（3） （4,1） 1022 （2）992 解:(1)原式=( + )2 = ( )2 +2( )( )+( )2 =10000+400+4 =10404,三、研读课文,例题4 运用完全平方公式计算,100,2,100,100,2,2,2)原式=( - )2 = ( )2 -2( )(

3、 )+( )2 =10000-200+1 =9801,三、研读课文,100,100,100,1,1,1,温馨提示：例4的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式,1） 20022 （2）982 解:(1)原式=(2000+2)2 =20002+220002+22 =4000000+8000+4 =4008004,三、研读课文,练一练 灵活运用完全平方公式计算,解:(2)原式=(100-2)2 =1002-21002+22 =10000-400+4 =9604,三、研读课文,三、研读课文,思考: （1）(a+b)2与(-a-b)2相等吗？ （2）(a-b)2与(b-a)2相等吗？ （3）(a-b)2与a2-b2相等吗？为什么,三、研读课文,解:(1) (a+b)2与(-a-b)2相等 因为 (a+b)2 (-a-b)2 所以,三、研读课文,解:(2) (a-b)2与(b-a)2相等 因为 (a-b)2 (b-a)2 所以,三、研读课文,解:(3) (a-b)2与a2-b2不相等 因为 (a-b)2 所以,四、归纳小结,1、两个数的和(或差)的平方,等于它们 的_，加上(或减去)它们的积 的_. 公式为 2、学习反思：_,平方和,2 倍,五、强化训练,1、若

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