八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用1 浙教版

1、问题一：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元， 同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元,数量关系,冰雪售玫瑰,分析,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元,盈利,每束利润 束数 = 利润,每束利润,束数,10,40,利润,1040,降价1元,101,4081,降价2元,102,4082,降价X元,10X,408X,432,解

2、：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利 （10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束,10-X）（40+8X）= 432,整理得,X2-5X+4=0,解得,X1=1 X2=4,检验：X1=1 ，X2=4 都是方程的解,数量关系,）（,每束利润,束数,利润,由题意得,10-X,40+8X,432,情急之下，小新家准备零售这批玫瑰.如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元， 同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元,冰雪售玫瑰,同时也让顾客 获得最大的实惠,解：设每束玫瑰应降价X元，则每束

3、获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X） 束,10-X）（40+8X）= 432,整理得,X2-5X+4=0,解得,X1=1 X2=4,检验：X2=4 是方程的解且符合题意,答：每束玫瑰应降价4元,数量关系,）（,每束利润,束数,利润,由题意得,10-X,40+8X,432,利用一元二次方程可以帮助我们有效的解决日常生活中的问题,X1=1 不符合题意应舍去,列一元二次方程解应用题的基本步骤,解：设每束玫瑰应降价X元， 则每束获利（10-X）元， 平均每天可售出（40+8X） 束,10-X）（40+8X）= 432,X2-5X+4=0,X1=1 X2=4,检验：X2=4 是方程的解,且符

4、合题意,答：小新家每天要盈利432元， 那么每束玫瑰应降价4元,由题意，得,解得,美丽花圃,小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株,盆育玫瑰,3,3,每株利润,株数,利润,33,增加1株,30.5x,增加2株,增加x株,3+x,每株利润 株数 = 利润,小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本

5、，则每盆应该植多少株,盈利,10,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元,利润问题,回顾与思索,单件利润,件数,利润,小新家的花圃面积逐年增加，并且年平均增长率相同.前年花圃总面积25亩,你还能表示出今年的年平均增长率吗,25（1+X,25（1+X）2,3200,2400,1600,800,0,2000年 1月1日,2000年 12月31日,2001年 12月31日,2002年 12月31日,2003年 12月31日,年份,花苗株数 （万棵,2000年1月至2003年1

6、2月培养花苗株数,350,892,1254,2083,3089,你能从图中获得哪些信息，说说看,求2000年12月31日至2002年12月31日花苗株数的年平均增长率,分析,3200,2400,1600,800,0,2000年 1月1日,2000年 12月31日,2001年 12月31日,2002年 12月31日,2003年 12月31日,年份,350,892,1254,2083,3089,892,2083,1254,3089,2000年1月至2003年12月培养花苗株数,花苗株数 （万株,892万株,892（1+X） 2,892 (1+X)2 = 2083,设2000年12月31日至2002

7、年12月31日，花苗株数的年平均增长率为X,不合题意，舍去,解,由题意可得,若间隔时期为两年，则有,温馨提示： 若间隔时期为两年，则有： 原量（1- 降低率）2= 现量,回顾与归纳,数量关系 增长率问题中的,原量,现量,间隔时期,原量（1+增长率）2=现量,892（1+X）2 = 2083,求2000年12月31日至2002年12月31日花苗 株数的年平均增长率,将上题结果与2001年12月31日至2003年12月31日花苗株数的年平均增长率作比较，哪段时间年平均增长率较大,2000年 1月1日,2000年 12月31日,2001年 12月31日,2002年 12月31日,2003年 12月3

8、1日,1254（1+Y）2 = 3089,解：设2001年12月31日至2003年12月 31日，花苗株数的年平均增长率为Y，由题意可得,解得,不合题意，舍去,可见,Y1=1+ 56.9,Y2=1,某初三年级初一开学时就参加课改试验，重视能力培养，初一 阶段就有48人次在县级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在县级以上得奖,求这两年中得奖人次的平均年增长率,瞧我的,解：这两年中得奖人次的平均年增长率为X， 由题意得： 48（1+X）2=183,解：这两年中得奖人次的平均年增长率为X， 由题意得： 48+48（1+X）+ 48（1+X）2=183,考考你,某初三年级初一开学时就参加课改试验，重视能力培养，初一 阶段就有48人次在县级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在县级以上得奖,求这两年中得奖人次的平均年增长率,瞧我的,初三那一年,归纳列一元二次方程解应用题的基本步骤： 审 设 列 解 验 答,利润问题