结构力剪力分配法

1、剪力分配法,重点： 并联刚度、串联刚度 剪力分配 应用条件： 计算水平结点荷载 横梁刚度无穷大 难点： 并联刚度、串联刚度,一、剪力分配法所解决的问题,多层、多跨结构承受水平结点荷载,二、基本假设（应用条件,1. 横梁刚度无穷大,2. 工程上对 时也可应用,三、基本术语,1.楼面位移与楼层位移,1 , 2 , 3 , 4 称为楼面位移,2-1 ，3-2 ，4-3 称为楼层(相对)位移,2. 抗剪刚度与剪力分配系数,取第2层以上为研究对象，X=0,V2 k= P2+P3+P4 -（1,第二层的楼层位移为2-1=21,第k根柱的 剪力为,代入（1,各柱的相对侧移相同，都是21,从而得第 k 根柱的

2、柱间剪力为,第k根柱的 剪力为,称为剪力分配系数,四、各种支撑杆的抗剪刚度,1两端固定杆的抗剪刚度，抗剪柔度,抗剪刚度,柔度系数,弯矩图的零点在杆的中点， 从变形图上看，变形曲线 的反弯点也是中点,已知杆间剪力，确定杆端弯矩的方法,2杆的一端固定，另端铰支抗剪刚度，抗剪柔度,抗剪刚度,柔度,3一端固定，另端铰支的单阶柱的抗剪刚度，抗剪柔度,抗剪刚度D,式中，,五、并联体系的刚度与柔度,施加力 K 给B结点，使之产生单位侧移,取BE梁为研究对象 ，如图： K=VBA+VED VBC,由于是单位侧移，所以，VBA=DBA ，VED=DED ， VBC= -DBC ，因而,K=DBA+DED+DBC

3、 ，即，K为三杆 刚度之和，称为结点B侧移的并联刚度,记,称为剪力分配系数,六、串联体系的刚度与柔度,由截面法可知，1，2两层的层间剪力都是P,第一层的刚度： ，柔度,第二层的刚度： ，柔度： ， D1 ，D2 称为楼层刚度,P=1作用下楼顶的侧移（即楼顶的柔度,从而，楼顶的侧移刚度,这就是楼层串联刚度的计算公式,从计算过程可见， 同一层的两柱是并联的，并联后的楼层刚度D1 ，D2 是串联的， 换句话说，同层并联，然后上下层再串联。 注意：侧移刚度是针对某点而言的，同一结构不同点有不同的侧移刚度,七、计算例题,例1用剪力分配法计算如图所示等高铰接排架,解：剪力分配法直接计算的是结点荷载，因而，

4、要把非结点荷载等效为结点荷载,在右图中用剪力分配法,三柱并联，D1= ， D2= D3,等效为结点荷载,分配系数,柱间剪力如下,柱下端弯矩,弯矩图,例题2 作图示复式刚架的M图,解,叠加过程,图（A）各柱剪力的分配,对ABCDE部分来讲，E为固定端,AB、CD、DE 3 柱并联,图（B）各柱剪力的分配,AB，CD两柱并联，然后与DE柱串联构成等价左柱，最后与右柱FG并联。 如右图,AB与CD并联刚度D0,并联后与DE杆串联刚度D1,FG杆的侧移刚度：D2,D1与D2并联刚度D,左等价柱与右柱FG的分配系数,实现叠加过程,例题3 用剪力分配法计算如图所示的弯矩图，EI=常数,解：首先，把非结点荷载等效为结点荷载,1，2，3，4，5杆并联，并联刚度,分配剪力与5杆的轴力,分配弯矩,16,16,4,4,8,例题4 用剪力分配法计算如图所示的弯矩图，EI=常数,30 kN,60 kN,上层柱相同，分配系数各为0.5,下层两柱与弹簧3者并联，分配系数各为：4/9，4/9，1/9,上层两柱并联刚度； 下层两柱并联刚度； 上下层刚度串联,由于横梁刚度无穷大，每根柱 视为两端固定杆 1、每根柱的侧移刚度12EI/L3 2、每根柱弯矩为零的点在正中-反弯点在中间,层间剪力计算与剪力分配法相同-截面法 因为杆件两端有转角，所以：