《用替换的策略解决问题》教学设计

1、感知探索运用拓展用替换的策略解决问题教学设计如东县苴镇德耀小学 方红梅一、课题：六年级数学用替换的策略解决问题二、教材简解：用替换的策略解决问题 是国标苏教版第十一册的内容。本课是在学生已 认识了列表、画图等策略的基础上教学的，旨在让学生在解决问题的过程中初步 体会替换，充实思想方法，发展解题策略，形成解决实际问题能力，为今后二元 一次方程消元做好准备。三、目标预设：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问 题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特 定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进

2、一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决 问题的成功体验，提高学好数学的信心。四、重点、难点：1、用等量替换的方法解决问题。2、弄清倍数关系、相差关系的问题中替换后的规律。五、设计理念：数学课程标准强调：数学是数学活动的教学，应该充满挑战与探索，创 造与成功。按教材编写意图，根据学生的认知水平，从学生已有的知识经验出发， 把重视结果的教学转变为重视过程的教学， 引导学生动手操作，自主探索，积极 思考，合作交流，使学生的思维沿着“旧知识的固定点一一新知识的链接点一一 新知识的生长点”有序展开，不断迸发创新的火花，培养学生自主学习的品质， 追求创新的人格，促进学生富有个性地学习。体

3、会做数学的乐趣和成功的喜悦。六、设计思路:学生在生活和之前学习中对替换的事例已有较为丰富的体验，但并没有形成策略意识。因此本课我以物换物、曹冲称象、果汁杯的容积等具体的实际问题情 境为依托，累积学生的感性体验，整节课紧紧扣住替换“都是将两种量替换成一种量”这一本质，组织学生结合课件动态的形象演示，学具的直观演示，交流 表述替换过程，通过观察、比较、归纳等数学活动，不断提升对替换策略的认识， 充实数学思想，发展解题策略。七、教学过程：（一）创设情境，引入课题 感知策略。1、 多媒体出示情境故事：小丹在这个月的“争星”活动中获得奖品为3元的圆 珠笔一支，她想换取0.5元的练习本，能换几本呢？【设计

4、意图：通过此情境的创设，引导学生明白1支圆珠笔和6本练习本的价格 相当，这是公平交换的前提和依据 ，教师适时板书“换” “依据”】2、过渡：“换”，交换的换，替换的换，就是这个换字，它蕴涵着一种数学方法， 而且这个方法已经有悠久的历史了。早在 1800年前的三国时代就有一位6岁的 孩子使用了这种换的方法，被传为一段千古佳话。你们知道他是谁吗？3、多媒体出示曹冲称象图片：（1）曹冲是怎么解决称大象体重这个难题的呢？（他用什么替换了什么？）（ 2）它替换的依据是什么呢？4、小结揭题：无论是现代，还是古代，换都需要公平，需要做到等量替换。替 换确实是一种解决问题行之有效的方法。 今天我们就来继续学习

5、解决问题的策略 之“对，替换。”教师适时板书课题。【设计意图：创设情境，激发兴趣，导入新课。通过古今对比，让学生认识到替 换是一种重要的数学方法，又让学生体会到等量替换。】（二）合作交流，学习例1 探索策略。1、过渡：小明在倒果汁的时候给我们提了几个问题，现在让我们比一比哪位 同学可以比较快的帮他解决问题.2、多媒体以图文结合的方式出示题目：（要求边读题，边看图。）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满.每个小杯的容量是 多少毫升？追问：为什么可以用720- 9来计算？（因为这720毫升是9个小杯中果汁 的总重量，而每个小杯中果汁是一样的，所以可以直接用除法计算。）（例1）小明把7

6、20毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满.小杯 的容量是大杯的1/3,小杯和大杯的容量各是多少毫升？教师问：还能直接用除法计算吗？引导学生思考：这个问题的复杂性在于“720毫升中，既有1个大杯的容量 也有6个小杯的容量”，也就是出现了两种未知量，这是产生困难的原因。【设计意图：第题复习简单的旧知，把学生的关注点引向了未知量的个数： 当 只有一种未知量时，可以直接用除法计算，这样有利于学生自主形成解决问题的 总体构想，为学习新知做好准备。第题即本课的学习内容，使学生感觉到要学 的新知有一定的难度和挑战性，激发学生的学习兴趣和求知欲，找出不能直接用 除法计算的原因。相机板书：“一个未知量”

7、“两个未知量” “简单” “复杂”】3、多媒体出示：想一想：在怎样的情况下，可以直接求出杯子的容量？画一画：你打算怎样替换？为什么这样替换孑算一算:替换后，怎样求出每种杯子的 容量？要求：独立思考后，小组交流。【设计意图：三个学习问题，引导学生层层深入地思考，指导学生具体的替换 方法，并由阅读例题中找到替换的依据，进而列式解答。“想、画、算”贝規对 学生学习方法的指导。】4、汇报展示学习成果：根据题意摆出相应杯子图及列出算式， 并且说说自己是 怎样替换的、替换的依据是什么。预设：替换方法一：一个大杯可以替换成 3个小杯，（汇报学生用杯子图演示） 因为题中说小杯的容量是大杯的1/3，如果把720

8、毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。学生展示完后，教师引导学生质疑。1宁1/3。算的是什么？这样换 的依据是什么？预设：替换方法二：因为小杯的容量是大杯的1/3，6个小杯就可以换成2个大 杯，（汇报学生用杯子图演示）这样就是 3个大杯，再拿720宁3就得出大杯容 量是240毫升，因为小杯的容量是大杯的1/3，240- 3就得出小杯容量是80毫升。算式：大杯：720 -（ 6X 1/3+1 ）=720 -（2+1）=720 - 3=240 （毫升）小杯：240- 3=80 （毫升）适时板书：6小杯+1大杯=720mlJX 1/32大杯+1大杯=720ml5、揭示两种替换方法的本质：小组探

9、究，两种替换方法有什么共同点？【设计意图：图片的动态演示、教师的板书结合语言表述替换过程， 这样将对感 性认知与理性的数学语言有机结合起来，学生在自主探究中积累了替换活动的感 性体验；从独立思考，到小组交流，再到汇报展示，多次质疑充分调动了学生的 思维，逐步完善了对策略的认知。让学生在主体性参与的过程中很顺利地沟通了 两种方法的本质联系：都是将两未知量变成一种未知量。 化复杂为简单，体现策 略的价值。】&小组交流：怎样检验结果是否正确呢？求出的结果必须要符合两个条件：（1）看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升。（2）小杯的容量是不是大杯的1/3。检验：80 X 6+240 = 720

10、ml80 - 240 =1/37、写上答语。8、 引导小结：在刚才解决问题的过程中，经过了那些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？【设计意图：使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受“替换”策略价值，并 能根据问题的特点确定合理的解题步骤。】（三）互动探究，变式练习 运用策略。1、 多媒体直观演示：将一大杯果汁倒入一个小杯，大杯里还剩20毫升；反过来， 小杯倒入大杯，大杯里还差20ml。你能用一句话表述大小杯容量的关系吗？图文结合出示题目：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都 倒满。小杯的容量大比杯少20毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 预设：两种量之间

11、不是倍数关系，怎样替换？在练习纸上画图试一试，在替换时， 果汁的总量会有什么样的变化呢？（1）学生先独立思考，然后在组内交流。（2） 教师组织学生以小组为单位上来板书解题过程并检验，同时汇报替换过程， 教师相机演示课件并完成板书。2、沟通两种关系的替换思想。（1）课件出示例题和试一试：试一试和例题方法有什么不同之处呢？（例题总量不变，杯子数量变了即份数变了，练一练总量变了，杯子数量不变即份数不变。） 板书：倍数关系：总量不变，份数变了。相差关系：总量变化，份数不变。（2）替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？（使学生明确：倍数关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物

12、体换一个物体”。相差关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。）（3）教师小结：不管两个不同的数量是相差关系还是倍数关系，我们在解题时 都可以依据数量之间的这种关系把两种未知量替换成一种未知量。【设计意图：通过变式练习，让学生通过交流、画图、演示，对比、归纳等数学 活动，体验替换策略的妙处，经历用替换策略解决问题的过程， 沟通倍数关系和 差倍关系的联系与区别，让学生在比较中理解替换策略的数学内涵， 弄清倍数关 系、相差关系的问题中替换后的规律，把握替换的实质：等量替换，进一步积累 解决问题的经验，形成策略意识。】（四）回顾总结，联系生活 拓展策略。1、 今天我们学习了什么？你准备以后经常使用这个策略吗？说说原因。对 于这个策略，