大物方法热学课件VIP

1、大物方法热学,1,大 学 物 理 方 法,大物方法热学,2,气体动理论,热力学第一定律及应用,多方过程 热容计算,关于热力学第二定律 熵的计算,热辐射现象,热 学,大物方法热学,3,气体动理论,大物方法热学,4,大物方法热学,5,六.气体分子平均自由程,以上均为统计规律,大物方法热学,6,应记忆公式,最概然速率,平均速率,方均根速率,平均碰撞频率,平均自由程,大物方法热学,7,例1:大容器、T、气体分子质量m.在薄壁开小孔面积S.测得1s流出的气体质量M。求容器内的压强。设容器外为真空,解：简单近似,严格推导,大物方法热学,8,解：分析,1） （2,3,大物方法热学,9,三种迁移现象:动量,能

2、量,质量,温度梯度,用分子运动论解释,热导率(导热系数,密度梯度,D 扩散系数,定性解释,1.热传导现象,2.扩散现象,能量输运,质量输运,输 运 过 程,大物方法热学,10,由气体动理论可导出,影响扩散的因素分析,由,可见温度越高,压强越低,扩散进行得越快,大物方法热学,11,例1:1mm厚的一层空气可保持20K的温差,若改用玻璃仍要维持 相同的温差,而且使单位时间单位面积通过的热量相同,玻璃的 厚度应为多少? 假设二者的 温度梯度均匀,并已知: air=2.3810 -2W/(mK) ; glass=0.27W/(mK,解,对空气层传热,对玻璃传热,大物方法热学,12,例2：矩形保温容器，

3、两端导热系数 不同.要求保温性能相同,dA,dB=,大物方法热学,13,例3：蒸汽管内,外半径 r1=16cm,r2=18cm.管内维持302C,管外表面维持20C. 求每米每小时损失的热量,任意半径的柱面Q =C,不是常量,注意用单位国际,需方程两边分离变量积分处理,大物方法热学,14,由边界条件,C1与下面计算无关,大物方法热学,15,大物方法热学,16,例4.在两端绝热封顶，半径 R2=7.5cm的长容器筒内,同轴 地固定着半径R1=5cm的长铀棒，两者之间夹着一层空气。 设整个装置与周围环境间已处于热平衡状态，筒壁与环境 温度同为T2=300k.铀因裂变在单位时间、单位体积内产生 的热

4、量为,热导率为,1）计算单位时间、单位长度铀棒因裂变产生的热量Q,空气的热导率为,2）计算铀棒外表面温度 T1 ；ln1.5=0.405,3）计算铀棒中央轴处温度 T0,4）计算筒内R1处空气密度 与R2处空气密度 间的 比值,大物方法热学,17,热平衡时，通过半径 r 的单位长度空气柱面向外输送 热量为,3）取r R1的单位长度铀柱面，热平衡时有,解,1,2,得,得,则,大物方法热学,18,解,4,得,n:分子数密度,因此,小结：传热面为平面 柱面 球面,大物方法热学,19,一 等体过程: A=0,热力学第一定律及应用,大物方法热学,20,二.等温过程,大物方法热学,21,解题常用方法,1

5、利用理想气体状态方程 2 等值过程的特点 3 热力学第一和第二定律 4 利用几何关系 5 利用状态方程两边微分 6 P-V图,大物方法热学,22,例1. 已知：容器内有某种理想气体,解：分析,1,大物方法热学,23,例2. 求在相同的T,及P下,各为单位质量的 H2气与He气 的内能之比,答:为10 :3,解,大物方法热学,24,例3.求在相同的T,及P下,各为单位体积的H2气与He气的内能之比,单位体积H2气的内能为,因为的T,P相同,单位体积He气的内能为,答:为5:3,大物方法热学,25,1.一定量理想气体其状态在图T-V上沿着一条直线从平衡态a改变到平衡态b 这是一个放热降压过程. 这

6、是一个吸热升压过程. 这是一个吸热降压过程. 这是一个绝热降压过程,例4,大物方法热学,26,2. 一定量某理想气体按 pV 2 = 恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高. (B) 将降低. (C)不变. (D)不能确定,3.填空题,1)第一类永动机是指 ，它违背了 定律； 第二类永动机是指 ，它违背了 定律,不需要能量输入而能继续做功的机器,热力学第一,从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机,热力学第二,大物方法热学,27,4.刚性双原子的理想气体的自由度数为 。当该气体在等压下膨胀所做的功为A，则传递给气体的热量Q为,如果是单原子的理想气体情况如何,解：等压膨胀过程,

7、大物方法热学,28,分析,T0,2T0,3T0,7T0,4T0,2T0,7T0/3,对于ABCDA循环,2T0,T0,例5.已知：PV图, TA=T0,竞赛 P141,大物方法热学,29,对于ABCDA循环,对于AEFGA循环,大物方法热学,30,分析,由,已知：T3 = 4T1,竞赛 P147,例6,大物方法热学,31,又已知：T3 = 4T1,得：T2 = 2T1,大物方法热学,32,对于ABCA循环,大物方法热学,33,解：分析,例7,大物方法热学,34,第十七届,设有一刚性容器内装有温度为T0的一摩尔氮气，在此气体和温度也为T0的热源之间工作一个制冷机，它从热源吸收热量Q2，向容器中的

8、气体放出热量Q1。经过一段时间后，容器内氮气的温度升至T1。试证明该过程中制冷机必须消耗的 功,解：分析,竞赛 书P146,大物方法热学,35,思路,因为氮气，热源和制冷机构成封闭系统，由熵增加原理,等体过程,证明完毕,大物方法热学,36,第十四届，书P138,一绝热容器被一活塞分隔成两部分,其中分别充有1mol的氦气和氮气(均可视为刚性理想气体),设初始时He的压强为2atm,温度为400K, N2的压强为1atm,温度为300K,由于两侧压力不等,活塞将在容器内无摩擦地滑动.设活塞是导热的,求最终达到平衡时He的压强和温度,解,设初始时He的压强为p1,温度为T1, 而N2的压强为p2,温

9、度为T2, 最终达到平衡时He 和N2共同的压强为p ，温度T，体积为共同的和.活塞移动过程前后系统总体积不变,由于整个系统在过程中Q=0,W=0,按热力学第一定律,系统总内能不变有,解得,大物方法热学,37,第十四届，书P140,水平放置的绝热气缸内有一不导热的隔板，把气缸分为A、B两室，隔板可在气缸内无摩擦地平移，如图所示，每室中有质量相同的同种单原子理想气体，它们的压强都是Po体积Vo，温度都是To。今通过 A室的电热丝L对气体加热，传给气体的热量为Q达到平衡时A室的体积为B室的两倍，试求A、B两室气体的温度,解：分析,大物方法热学,38,将热力学第一定律用于整个系统，注意到 系统的功

10、A=0,大物方法热学,39,A）Q1Q2,所以（B）Q10, Q1Q2,大物方法热学,40,以可逆卡诺循环方式工作的致冷机，在某种环境下它的致冷系数为w=30，在同样的环境下把它用作热机，问其效率为多少,解：分析,大物方法热学,41,理想气体多方过程方程,例1：已知：理想气体的定体摩尔热容CV ，且其过程曲线如图所示，求其多方过程的摩尔热容Cn =,多方摩尔热容,观察曲线特点，有,结论,关于热容的计算,多方过程,大物方法热学,42,计算理想气体经历多方过程pV n = 常量时的摩尔热容量C =？（需从基本定律与定义做起，不得直接代入C与多方指数的关系式求值,解：设气体质量为1摩尔根据摩尔热容C

11、 的定义：,由热力学第一定律有：,对pV n = 恒量两边求微分得： 即：,对状态方程两边求微分得：,代入得：,代入再代入得,得,推导过程,大物方法热学,43,案例：计算单原子分子理想气体经历多方过程pV 3 = 常量时的摩尔热容量C =？（需从基本定律与定义做起，不得直接代入C与多方指数的关系式求值,解：设气体质量为1摩尔根据摩尔热容C 的定义： 2分,由热力学第一定律有： 2分,对pV 3 = 恒量两边求微分得： 即： 1分,对状态方程两边求微分得： 1分,代入得： 1分,代入再代入得： 即： 1分,以 代入得 2分,大物方法热学,44,例：理想气体多方过程方程,摩尔热容,消dT,解:演绎

12、法,大物方法热学,45,等压,等温,绝热,等体,大物方法热学,46,例2: 某理想气体的摩尔热容随温度按C = T 的规律变化, 为一常量. 求此理想气体1mol的过程方程式,解,由热力学第一定律知,大物方法热学,47,例3: 一定量理想气体的摩尔热容随温度按,求此理想气体的过程方程,解,积分、化简,大物方法热学,48,解：分析,大物方法热学,49,2）设过程中某一状态的压强为P0，体积为V0，试求在体积从V0增到2V0的一般过程中气体对外做功量W,大物方法热学,50,开尔文表述,克劳修斯表述,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，而且各种不可逆过程是相互关联的,自发的方向,玻尔兹曼熵,

13、克劳修斯熵,S = k ln,两平衡态之间的熵变,任一态下的熵，熵是态函数,热力学第二定律,大物方法热学,51,平衡态下的熵,熵是态函数,设计一个连接初、终态的可逆过程,熵变与路径无关,计算熵作为状态参量的函数形式，然后将初、终态的状态参量代入计算,理想气体的熵变,大系统的熵变等于各子系统熵变之和,三种方法,关于熵的计算,大物方法热学,52,试以P、V为独立变量，推导1mol理想气体熵变的表达式,解；理想气体状态方程,竞赛第？届,大物方法热学,53,注意：二十一届热学计算题求熵变的公式是错误的,系统的初态（P0，V0）系统的末态： （P，V,大物方法热学,54,分析表达式,系统的初态（P0，V

14、0）系统的末态： （P，V,试以P、V为独立变量，推导1mol理想气体熵变的表达式,大物方法热学,55,如果试以T、V为独立变量，理想气体熵变的表达式为,注意：准静态绝热过程（熵不变）与绝热自由膨胀过程（熵增加）的区别,大物方法热学,56,已知：理想气体 1mol，初态 （V0，T0）， 末态（V，T），CV,求,大物方法热学,57,热辐射现象,大物方法热学,58,在加热黑体的过程中，其最大单色辐出度的波长由 ，则其辐射出射度增大为原来的多少倍,若太阳（看成黑体）的半径由R增为2R，温度由T增为2 T，则其总辐射功率为原来的多少倍,答：16倍,答： 64倍,T m = b,竞赛十九届P2,大物

15、方法热学,59,例:实验测得波谱的m=490nm,若将太阳视为黑体,试计算(1)太阳单位表面积上所发射的功率,(2)地球表面阳光直射时单位面积受到的辐射功率,(3)地球每秒接受的太阳辐射能.(已知太阳半径Rs =6.96108m,地球到太阳的距离d = 1.496 10 11m.,解:根据维恩位移定律 Tm=b 得,再根据斯特藩-玻尔兹曼定律,大物方法热学,60,M0即太阳单位表面发射的功率, 太阳辐射的总功率,太阳辐射的总功率分布在以太阳为中心的球面上,由于d RE,故地球可看作圆盘接受辐射,地球表面单位面积接受的功率,大物方法热学,61,例: 接上题 的结论,在地球表面太阳光的强度为(保守

16、一点,一太阳能水 箱的涂黑面直对太阳.若按黑体辐射计算,达到热平衡时,水箱内的水温可达几摄氏度,解:达到热平衡时,水箱内吸热,放热相等,即,4,大物方法热学,62,反向电压U，遏止电压，（截止电压,光电效应,大物方法热学,63,竞赛二十届P3,能使某种金属产生光电效应的入射光最小频率为6.01014Hz, 求(1)此种金属的电子逸出功. (2)若在金属表面再施加3V的反向电压,求能激起光电流的入射光最小频率,解:分析,大物方法热学,64,解:分析,大物方法热学,65,当 vc 时,德布罗意波（物质波）描述了粒子在各处发现的概率.它的主体仍是粒子.德布罗意波是概率波,德布罗意假设,大物方法热学,

17、66,对于光子,光子的静止质量为零,大物方法热学,67,功率为P朝各个方向均匀发光的点光源,发出波长为l的单色光,在距光源为的d处,每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数_,若l =0.663 nm,则每个光子的动量为_, 质量为_,解,大物方法热学,68,量子物理基础,大物方法热学,69,1 .普朗克量子假设,在谐振和电磁场相互作用交换能量过程中,能量的发射和吸收是量子化的,即只能取一些分立的数值: ,2 ,. , n ( 称为能量子,频率为 的谐振子的最小能量为 = h (h为普朗克常量, h = 6.6310 -34JS,基本概念和规律,大物方法热学,70,2 . 光的波粒二象性,光子

18、的能量,光子的动量,光子的质量,3 .光电效应和康普顿效应,爱因斯坦光电效应方程为,称为电子的康普顿波长,康普顿散射公式,大物方法热学,71,4 .实物粒子的波粒二象性,粒子的能量,粒子的动量,粒子的质量,5 . 不确定度关系,位置与动量的不确定度关系,能量与时间的不确定度关系,大物方法热学,72,A) 两种效应中,电子和光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律,B)两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程,C)两种效应都属于电子吸收光子的过程,1 .光电效应和康普顿效应都是光子和物质原子中电子的相互作用过程,其区别何在?在下面的理解中正确的是,D)光电效应是由于电子吸收光子的能量而产生的,而康普顿效应则相当于电子和光子的弹性碰撞过程,课堂讨论题,对,大物方法热学,73,1)粒子的动量不可能确定,其中正确的是:A:(1),(2,2)粒子的坐标不可能确定,3)粒子的动量和坐标不可能同时确定,4)不确定关系不仅适用于电子和光子,也适用于其它粒子,B:(2),(4,C:(3),(4,D:(4),(1).,C,3.怎样正确理解不确定关系?为什么微观粒子的对应坐标和动量之间存在这种不确定性?关于不确定关系 xpx,有以下几种理