七年级数学下册第二章相交线与平行线探索直线平行的条件一课一练基础闯关(新版)北师大版

1、探索直线平行的条件A. / 1与/ 2是同位角C. / 1与/ 3是同位角B. / 2与/ 3是同位角D. / 1与/ 3不是同位角题组= 同位角的判别一课一练基础闯关1.如图卜列说法不止确的是()-3 -【解析】选C. / 1与/ 2符合同位角的特征是同位角/2与/3符合同位角的特征是同位角/ 1与/ 3不符合同位角的特征，不是同位角2. 如图,/ 1和/ 2不是同位角的是（）【解析】选A.A. Z 1和/ 2不是同位角,故此选项符合题意；B. / 1和/ 2是同位角,故此选项不符合题意；C. / 1和/ 2是同位角,故此选项不合题意；D. / 1和/ 2是同 位角，故此选项不符合题意3.

2、如图，图中共有 对同位角（）A.2B.4C.6D.8【解析】 选B. / B与/ ADE,/ C与/ AED,/ A与/ BDE,/A与/ CED是同位角4. 如图所示,与/ 1是同位角的个数有 个，并在图中标出【解析】与/ 1是同位角的是/ 2和/ 3,有2个，如图:答案:2题组旦.!平行线的判定1. （2017 绥化中考）如图，直线AB,CD被直线EF所截,/仁55 ,下列条件中能判定 AB/ CD的是（）B. / 2=45A. / 2=35【解析】选C. / 2的对顶角与/ 1是同位角,根据“两直线被第三直线所截,同位角相等两直线平行”,所以 / 2=55时,两直线平行.2. 如图,直线

3、a,b被直线c所截,下列条件能使a II b的是( )B. / 2=7 6D. 7 5=7 7【解析】选B.因为7 2=7 6(已知)，所以a I b(同位角相等，两直线平行),则能使a I b的条件是7 2=7 6.3. 过一点画已知直线的平行线()A.有且只有一条B.有两条C. 不存在D.不存在或只有一条【解析】选D.若点在直线上则无法画出与已知直线平行的线若点在直线外则过该点画已知直线的平行线只有一条4. 如图，张萌的手中有一张正方形纸片ABCD(AD/ BC)，点E,F分别在AB与CD上，且EF/ AD,此时张萌判断出EF/ BC,则张萌判断出该结论的理由是 . 【解析】因为AD/ B

4、C,EF/ AD,所以EF/ BC（平行于同一条直线的两条直线平行）.答案：平行于同一条直线的两条直线平行5. 如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若/仁40 ,则当/ 2=时,a / b.-8 -【解析】 如图,因为/ 1=40 ,所以/ 3=180 -90 -40 =50 .当/ 2=50 时,/ 2=Z 3,a / b.答案:506.如图直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分/ APQ,QH平分/ CQF并且/仁/ 2,说出图中哪些直线平行，并说明理由【解析】PG/ HQ.因为/仁/2,所以PG/ HQ同位角相等，两直线平行).AB/ CD,因为PG平分/ APQ,QH平

5、分/ CQF,所以/ APF=2/ 1, / CQF=2/ 2.所以/ APF=/ CQF.所以AB/ CD同位角相等，两直线平行).7作图题:(只保留作图痕迹)如图，在方格纸中，有两条线段AB,BC.利用方格纸完成以下操作(1)过点A作BC的平行线.过点C作AB的平行线,与 中的平行线交于点 D.过点B作AB的垂线.【解析】(1)A所在的横线就是满足条件的直线,即直线AE就是所求与BC平行的直线. 在直线AE上,到A距离是5个格长的点就是 D点，则直线CD就是所求与AB平行的直线(3)AE上点D右边的点F,过B,F作直线,就是所求.X/B素养养成卜如图所示,已知直线a,b,c,d,e, 且/仁/2,/3+/4=180 ,则a与c平行吗？为什么？解：因为/仁/ 2,所以a / _（同位角相等，两直线平行）.又因为/ 3+/ 4=180 且/ 4