上海市虹口区上外初二下期末试卷(有答案)-(数学

1、上海市虹口区上外初二第二学期期末考试卷时间：90分钟 满分：100分、选择题1.下列方程中，有实数根的方程是（)【C、x -1 3 ：=0【Dx1X1X1【A x3 1 =0【B 2x4 1 =0【答案】A2.下列图形中定是中心对称但不一疋疋轴对称图形的疋（)【A菱形【B矩形【C等腰梯形【D平行四边形【答案】D3.如图，梯形ABCD 中, AD / BC，AC与BD相交于点0，卜列说法中错误的是（ADBC【A】若AB = DC，则ABCD是等腰梯形【b】若pB|=pq，则梯形是等腰梯形【C】若梯形是等腰梯形，则AB二DC【d】若 aB =pq，则 |a|bD|【答案】C4. 下列命题中，正确的

2、命题的个数为（） 向量AB与向量CD是平行向量，则AB/CD ； 非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反; 在心ABC中，必有 AB +BC +CA =0 ； 任意向量a,b，恒有a _b彳a !耳；D 4【a】1【B】2【C】3【答案】C5. 小聪和小明用掷A、B两枚六面体骰子的方法来确定P（x,y）的位置.他们规定：小聪掷得的 点数为x，小明掷得的点数为y，那么他们各掷一次所确定的点数在直线 y - -x 4上的概率为（）【A】1【B】1【C】丄【D】丄618129【答案】C二、填空题6. 如果函数y =(m _1)x m 1的图像不经过第四象限，则 m的取值范围为 【答案】m_1,

3、m=17. 方程. x2=_x的解为【答案】x 18. 方程x4 =64的解为【答案】X1 =2.2,X2 = 2 29. 方程- 吒的解是x 十4 x +4【答案】x=410. 如果多边形每个内角度数均为135,则这是边【答案】811. 将矩形ABCD绕点C旋转后，点B落在边AD上的点B处，若AB = 5，BC=13，则BB=【答案】5.212、从AB/CD :AD/BC二AB =CD :.A =/C四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率【答案】2313、如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC， . A=90，点 E 在边 AB 上, AD 二 B

4、E，AE 二 BC，由此可知.ADE旋转后能与.BEC重合，则旋转中心是 【答案】DC边的中点的面积为【答案】15.315、如果一个三角形一边上的中线与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边” 如图，在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC =2，贝卩BC二【答案】.516、已知ABC中，.C =90 , AC =：BC，则下列等式中成立的是 pA _cB = CA +cB AB _aC = bA _bC CA+CB=AB_AC+BA_CA ”A _BA =|CB _AB【答案】17、化简： AD _BC DC _AB 二【答案】oDB =

5、b，贝U EF =18、已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，点E、F分别是AB、CD中点，若AC =a、（用向量a、b表示）；若岡=4，冋=3，贝U冋=【答案】5c co2 2219、如右图，两根等长的绳子挂一个重 100牛的物体，已知.AOB=60，则每根绳子受到向上的拉力F1、F2均为牛【答案】叱33事件20、如果某件事在一定条件下发生的概率大于 0小于1,则称为【答案】随机事件21、在全校1200名学生中，至少有3名学生同一天生日的概率是【答案】122、设x的一元二次方程x2 2ax 0的a、b分别是掷A、B两颗骰子所出现的点数，则这个方程有实数解的概率为【答案】293623、

6、袋中有黑白两色围棋若干粒，其中白色棋子 25粒，如果从袋中摸出一粒，恰好是黑色棋.枚黑色棋子.子的概率是3，则可估计袋中约有8【答案】15三、解方程（组）10.丿x2 _6xy Py2 =4J2 +xy _y =0【答案】x=2y =0x = 2y =o【解析】X2 _6xy 9y2 =0.(x _3y)2 =4x3y =2或x3y =-2x _3y =2n.I _3y =2k _3 y = -2 y =0 +x _1 =0(y=02y xy -y =0y(y x -1) =0 y =0或y 亠x -1=0-3y = 2x _1 = 0=2=0x = -2*y =011. 25. 4x2 _1

7、0x .2x2 _5x 2 =17【答案】X =7 , X = 一12【解析】令t二2x2 5x 22原式=2t -4 t =172.2t t -21 =02t 7 t -3 =0t -(舍)，t =3.2x2 -5x 2 =32x2 -5x 2 =92x2 -5x -7 =0(2x-7) x 11=07口b)b xa -xa -b226.解关于x的方程:【答案】x，54b,x【解析】a b厂0 (a _x $ =5(a _x jjb +x )-4 +x $ 但一x $ _5(a _x jb +x 严炉 +x $ =0 l.a x - b 亠x Ila -x -4 b x 1-0a -x -

8、b x =0, a -x -4 b x =02x =a -b5x =a -4ba -ba -4b四、证明题27.如图，梯形 ABCD中，AD/BC , AB =DC , E、F分别是 AD、BC中点，G、H分别是BE、 占八、(1) 求证：四边形EGFH是菱形；(2) 设梯形上底AD长为a，下底BC长为b，高为h，写出当a、b、h满足什么条件时四边形 是正方形，并证明CE中EGFH【答案】略【解析】证明：(1)；四边形ABCD为梯形，且AB=DC,E为AD中点.ABEDCE.BE 二ECG,F分别为EB,BC的中点 1.GF / EC且GFEC2 H为EC的中点.EH /GF且EH =GF.四

9、边形EGFH为平行四边形G,H分别为BE, EC中点.EG =EH.四边形EGFH为菱形(2)hb2证明：连接gh ,ef.G,F分别为EB, EC的中点.GH是.EBC的中位线1GH BC21h b2.h =GH BE =EC,F 为中点.h =EF =GH.四边形EGFH为正方形五、向量计算与作图28.如图，已知向量a、b、c，(1)以已知点0为起点，求作 菇二a，b ； (2)以已知点Q为起点，求作 qR =a _(b _c)向童z【解析】作图:29.如图，已知点 E在平行四边形 ABCD的边 AB上，设 AE =a， AD =b， DC =c，求：DE，EC DA并 在原图中画图表示【

10、答案】b c【解析】 DE EC -DA 二 DC -DA=AC二AD DC=b c六、30. 个不透明纸箱装有形状、大小、质地完全相同的4个小球，分别标有数字1、2、3、4.先从纸箱中随机取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字，将取出的小球放回去，再随 机取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图加以说明.【答案】By【解析】十位数个位数其中，能被3共有 16 种等可能的结果，即 11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44. 整除的有12,21,24,33,42 共5种结果。设事件A: “组成的两位数恰好能被3整除”则5P（A）冷七、综合题30.如图，四边形 ABCD中，.BCD=.D=90， E是边AB的中点，已知 AD =1，（1）设BC=x，CD二y，求y关于x的函数关系式并写出定义域；（2）当.B =70时，求.AEC的度数；（3）当ACE为直角三角形时，求边BC的长, 1+/T7【答案】y 3-2x-x2（0 ”：:3）（2）105,（3）2 或【解析】（1） 作 AF _BC于F,矩形 ADCFAF =CD 二y,BF = x -1y2 +（x-1 2 =4y =：；3 -2x -x2 （0 : x ： 3）（2）