中考数学几何初步与三角形第一节线段角相交线与平行线习题

1、第四章 几何初步与三角形第一节 线段、角、相交线与平行线姓名：班级： 用时：分钟基础训堀1 . （2020 武威中考）若一个角为65,则它的补角的度数为（）A. 25 B . 35 C . 115 D . 125（2020 邵阳中考）如图所示，直线 AB, CD相交于点O,已知/ AOD= 160,则/ BOC的大小为（）A.20B . 60 C63 .如图所示，点 P到直线I的距离是（）A.线段PA的长度C.线段PC的长度D .线段PD的长度4 如图所示，某同学的家在A处，星期日她到书店去买书，想尽快赶到书店B,请你帮助她选择一条最近的路线（）D. At CT MHB5 . （2020 眉山

2、中考改编）下列命题为真命题的是（）A. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B. 若AW BM,则点M为线段AB的中点C. 至蛹的两边的距离相等的点在角的平分线上D. 经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行6 . （ 2020 广州中考）如图，直线 AD, BE被直线BF和AC所截，则/I的同位角和/5的内错角分别是 （）A.Z 4,/ 2C.Z 5,/ 4./ 2,/47. （2020 北京中考）如图所示的网格是正方形网格，/ BAC/D AE.（填“”“ = ”或“v”）It1rrr8.等分线，则/ AOC的度数是9 .10 . （2020 重庆中考 A卷）如图，直线.AB/

3、CD BC平分/ ABD / 1 = 54，求/2 的度数.拔离训练11. （2020 泸州中考）如图，直线a/ b,直线c分别交a, b于点A, C,Z BAC的平分线交直线b于点D, 若/ 1 = 50, U/2的度数是（）A. 50B . 70.11012. （2020 赤峰中考）已知AB/ CD直线EF分别交AB,CD于点G,H,Z EGB= 25,将一个含有60角的直角三角尺如图放置（60 角的顶点与A. 30).4514 . （2019 -原创题）如图，将一副含有45和30的两个三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,则/ AOC-Z DOB的度数为 C. 40 13 . （20

4、20 盐城中考）将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若/ 1= 40，则/215 .如图1, E是直线 AB, CD内部一点，AB/ CD连接 EA ED.（1）探究猜想： 若/ A= 30,/ D= 40，则/ AED 等于多少度？ 若/ A= 20,/ D= 60，则/ AED 等于多少度？ 猜想图1中/AED / EAB / EDC的关系并证明你的结论.（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界），其中区域位于直线 AB上方，P是位于以上4个区域上的点，猜想：/ PEB / PFC / EP

5、F的关系（不要求证明）.16 .阅读下面的材料【材料一】 异面直线(1) 定义：不同 在任何一个平面内的两直线叫做异面直线.(2) 特点：既不相交，也不平行.理解： “不同在任何一个平面内”，指这两条直线永不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交，也不平行，要注意把握异面直线的不共面性. “不同在任”也可以理解为“任何一个平面都不可能同时经过这两条直线”. 不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线为异面直线也就是说，在两个不同平面内的直 线，它们既可以是平行直线，也可以是相交直线.例如：在长方体 ABCD-ABCD中，棱Ai D所在直线与棱 AB所在直线是异面直线，棱 AiD所在直线

6、与棱 BC 所在直线就不是异面直线.【材料二】 我们知道“由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.”其实，这个结论不仅在平面内成立，在空间内仍然成立.利用材料中的信息，解答下列问题：(1)在长方体ABCD-ABGD中，与棱AA所在直线成异面直线的是 ()A. 棱A D所在直线B. 棱BC所在直线C. 棱C C所在直线D. 棱B B所在直线在空间内，两条直线的位置关系有 、_-、.(重合除外) 如图，在长方体 ABCD-ABi C D中，已知E, F分别为BC, AB的中点.求证：EF/AQ .参考答案【基础训练】1. C 2.D3.B4.B5.

7、A6.B7.8.80 9.15。或 3010 .解：I AB/ CD / ABC=Z 1 = 54/ BC平分/ ABDCBD=Z ABC= 54/ 1 = 54,/ BDC= 180/ CBD-Z 1= 72./ BDC=/ 2, / 2= 72.【拔高训练】11 . C 12.B13. 8514.180 15 解：（1）/ AED= 70. / AED= 80. 猜想：/ AED=/ EAB/E DC.证明：如图，延长 AE交DC于点F./ AB/ DC / EAB=/ EFD./ AEDEDF 的外角， / AED=/ EFD/ EDF=/ EA聊/ EDC. 当点P在区域时，/ EPF= 360 ( / PE聊/ PFC);当点P在区域时，/ EPF=/ PE聊/ PFC当点P在区域时，/ EPF=/ PEB-/ PFC当点P在区域时，/ EPF=/ PFC- / PEB.