中考数学专题复习《二次根式》专题训练

1、二次根式A级基础题1. （2018年上海）下列计算，18 ,2的结果是（）A. 4 B . 3 C . 22 D. 22. （2018年山东聊城）下列计算正确的是（）A3顾-2辰远B. a/S，C. （ 75 15） * 3= 2 5 D. 3 18 3咼=21 3. （2017年四川绵阳）使代数式 + 4 3x有意义的整数x有（）px + 3”A. 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个4与一5是同类二次根式的是（）A. 10 B. 15 C. 20 D. 255. （2017年江苏南京）若.3a,10,则下列结论中正确的是 （）A. 1a3 B . 1a4 C . 2a3 D .

2、2a0, a + bv 0，那么下面各式：=b,其中正确的是（）A.B .C .D .2214. 下列各式运算正确的是（A. 5 3 = 2 B.，49= 231。2飞=15. (20172+3 D.2-152= 25年山东济宁）若2x 1+1 2x+ 1在实数范围内有意义，则 x满足的条件是1 1 1A. X二 B . xw ; C . x = - D . x -2 2 2 2卄Jx 4 + 寸4 x r t16.右 y = 2，则(x + y)y =17. （2018年山东枣庄）如图1-3-1 ,我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章书中，给出了著名的秦九韶公式， 也叫三斜求积公式，即

3、如果一个三角形的三边长分别为a,1 Ia2b2 a2 + b2 c2现已知 ABC的三边长分别为b, c,则该三角形的面积为图 1-3-1C级拔尖题18.已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量论一书中给出了计算公式海伦公式 S= jp p ap bp ca + b p c其中a, b, c是三角形的三边长，p = , S为三角形的面积，并给出了证明.例如：在厶ABC中，a = 3, b= 4, c = 5,那么它的面积可以这样计算:a = 3, b= 4, c = 5,a + b+ c二 P =2 = &S= ：.;p p a p b p

4、c = 6 x 3 x 2 x 1 = 6.事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.如图 1-3-2，在 ABC中，BC= 5，AC= 6，AB= 9.(1)用海伦公式求 ABC的面积；图 1-3-2参考答案1. C 2.B3.B4.C5.B6. n (答案不唯一) 解析：T 3x4, / ,9 x 16, / 9x16,故答案不唯一，可以是 n ,10,11,. 12,13,14, 15,其中之一.7. 328. 49.110.解:原式=42 2 + 3 1 = 42.11.解:原式=1 ( n 3) + ( n 3) = 1.12. D13.B114.C15.C16417. 1a2b2 解析：S=a2+ b2 c2 2abc的三边长分别为1,2 ,5,则 ABC的面积为：S=4 12x 22 12+ 22 5 2=1.18.解：(1) T BC= 5, AC= 6, AB= 9,BC+ AC+ AB 5 + 6+ 9 -p =-=-= 10. S= p p a p b p c =10X 5X 4X 1 = 102.故厶