人教B版选修(2-2)1.2.3《导数的四则运算法则》word练习题1

1、2导数的四则运算法则、选择题1 函数 f(x)二sin x 的导数 f (x)二()2A. 2sinxb. 2sin xC. 2cosx D. sin 2x答案：D2已知函数y=2x3 ax2 36x-24在x=2处有极值，则该函数的一个递增区间是 ()A. (2,3)B . (3,8 )C . (2,8 )D . (-8,3)答案：B3.曲线y :3=x在点(1,1)处的切线与x轴、直线x = 2所围成的三角形的面积为(4884A .-B .-C .-D .3939答案：C4设 f(x) = sintdt，则 f f n 的值等于()“ 12丿A. -1 B . 1C. -COslD. 1

2、-COsl答案：Dx5.若函数y = H在x = xo处的导数值与函数值互为相反数，则xo的值()xA.等于0答案：CB.等于11C .等于2D.不存在6.定积分2 sin dx的值等于()0 2n 1n 11 nn丄A .B .C .-D .14 24 22 42答案：A7某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系部放贷出去.若存款利率数为k(k 0)，货款的利率为 0.048，假设银行吸收的存款能全为x(x 0,0.048)，为使银行获得最大收益，则存款利率为()A. 0.032B . 0.024C . 0.04 D . 0.036答案：A&若函数f(x)

3、=x2lnx(x 0)的极值点为，函数g(x)=xlnx2(x 0)的极值点为：，则有(AB.二“C. - -D. :与的大小不确定答案：A9由曲线y二ex ,讨&以及X =1所围成的图形的面积等于()11A. 2B . 2e-2C. 2 -D.2ee答案：D10. 函数f (x) = x3 3x2 3x-a的极值点的个数是()A . 2B . 1C . 0D .由 a确定答案：C2x11. 经过点(3,0)的直线丨与抛物线y的两个交点处的切线相互垂直，贝U直线1的斜率k2等于()1111A .B .C .D .6322答案：A12 .下列关 于函数f (x) =(2x-x2)ex的判断正确的

4、是() f(x) 0 的解集是 fx|0 ：x ：2?; f (-、2)是极小值，f (、迈)是极大值； f (x)既没有最小值，也没有最大值.A.B.C.D.答案：D二、填空题13 .已知 f (x) =x2, g(x) =x3，若 f (x) -g (x) - -2，则 x=.1 +V7答案：1一34x14 .若函数f(x)4在区间(m,2m，1)上是单调递增函数，则实数 m的取值范围是x +1答案：-1 ： m 76三、解答题x 0 w x w 117已知作用于某一质点的力F(x) =(单位：N)，试求力F从x = 0处x + 1,1cx w 2 运动到x = 2处(单位：m)所做的功.

5、12111i答案：解：力 F 所做的功 W = ：(xdx+ (x+1)dx = x |0 +, -x +x h=3J 2 l2 丿 答：力F所作的功为3J.3218 .已知函数f(x)=x ax bx c . f (x)在点x=0处取得极值，并且在单调区间0,2和4,5上具有相反的单调性.(1)求实数b的值；2)求实数a的取值范围.解: (1) f (x) = 3x2 2ax b，因为f (x)在点x=0处取得极值，所以f (0)二0，即得b = 0 ；(2 )令(0) =0，即 3x2 +2ax = 0.解得x =0 或 x = -2 a .3依题意有2 一一a a0 .32 22 .x(

6、a,0)00,a-a一_a,23丿3 0),y 一 p = 一所以过P1点且垂直于过 p点的抛物线的切线的直线的斜率为T 其方程为即 2x 2y -3p =0 .与抛物线方程联立消去 x，得y2 2py _3p2 = 0 , 解得y=p或y = _3p .12 3 21 2）（9 29 29 2pp_ 2卩2P_6p1-)I尹pp2# 2P16 23p .21.甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下， 乙方的年利润X （元）与年产量t （吨）满足函数关系2000 t .若乙方每生产一吨产品必须赔付

7、甲方s元（以下称s为赔付价格）.（1 ）将乙方的年利润 w （元）表示为年产量t （吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y = 0.002t2 （元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入,多少？应向乙方要求的赔付价格 s是解：（1 ）因为赔付价格为 s元/吨，所以乙方的实际年利润为w =2000. t-st.1000当 t : t0 时，W 0 ；当 t t0 时，W : 0，所以t =t0时，w取得最大值.因此乙方取得最大年利润的年产量2(2)设甲方净收入为 v元，则v =st-0.002t .1000代入上式，得到甲方净收入V与赔付价格s之间的函数关系式106V =s4 109.s63又.10(8000 -s)乂vs令 v = 0 ,得 s = 20 .当 s :：: 20 时，v 0 ;当 s 20 时，v0, 所以s=20时，v取得最大值因此甲方应向乙方要求赔付价格s=20 (元/吨)时，获最大净收入.222由曲线y=2x -2(1 x 3)及直线y=0，绕y轴旋转所得的旋转体做容器，每秒钟向容器里注水8cm3，问几秒钟后能注满容器？(坐标的长度单位是cm)侧面是抛物线y = 2x20 y ： 16部分绕y轴旋转所解：如图，底面是