人教版八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测卷(有答案

1、第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试卷得分卷后分评价一、选择题(每小题3分，共30分)1. (2016盐城)计算(-x2y)2的结果是(A)4242222 2A. x y B.- x y C. x y D. x y2. (2016资阳)下列运算正确的是(C)A. x4+ x2= x6 B. x2 x3= x6 C. (x2)3 = x6 D . x2 y2= (x y)23. (2016 泰安 )计算(2)0+ 9琨3)的结果是(B)A. 1 B . 2 C. 3 D . 44. 多项式mx2 m与多项式x2 2x+ 1的公因式是(A)2 2A . x 1 B . x+ 1 C . x 1

2、D . (x 1)5. (2016滨州)把多项式x2 + ax+ b分解因式，得(x + 1)(x 3)则a, b的值分别是(B)A . a= 2, b= 3 B . a= 2, b= 3 C . a= 2, b= 3 D . a= 2, b = 36. 若 a 0 且 ax= 2, ay= 3,则 ax 2y 的值为(D)1 1 2 2b. 3 C3 d97. 若 a+ b= 3, a b= 7,则 ab 的值为(A)A. 10 B. 40 C . 10 D . 408. (2016宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a b, x y,x + y, a+ b,

3、x2 y2, a2 b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2 y2)a2 (x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(C)A.我爱美 B.宜昌游 C .爱我宜昌 D .美我宜昌9. 分解因式x2+ ax+ b,甲看错了 a的值，分解的结果是(x + 6)(x 1),乙看错了 b的值，分解 的结果是(x 2) ( + 1),那么x2+ ax+ b分解因式的正确结果为(B)A . (x 2)(x + 3)B . (x + 2)(x 3) C . (x 2)(x 3) D . (x + 2)(x + 3)10 .如图，甲，乙，丙，丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式

4、：(2a+ b)(m + n)；2a(m + n) + b(m + n): m(2a + b) + n(2a+ b): 2am+ 2an+ bm + bn,你认为其中正确的有 (D)A. B.C .D .二、填空题(每小题3分，共24分)11.计算2x( 3x)2的结果等于18x5;mnm+ nm n 2=2, a = 3,贝y a = 6, a = 3,12.(2016 常州)分解因式：x3 2x2+ x = x(x 1)2.13.如果x2 + 2(m 1)x + 16是一个完全平方式，那么m的值为5或3.14.(2016 株洲)分解因式：(x 8)(x + 2)+ 6x = (x + 4)

5、(x 4).15.计算(x2+ nx+ 3)(x2 3x)的结果不含x3的项，那么n = 3.16.已知长方形的周长为 6,面积为2,若长方形的长为a,宽为b,则a2b + ab2= 6.17.已知 a2 + ab+ b2= 7, a2 ab+ b2= 9,则(a+ b)2= 6.18.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):133114641抽+占” =a+bg亠办尸+3”丹+3 口护+ “(a 卜 b )4= | 斗卅b 卜 fxrtr 胪根据前面各式的规律,则(a+ b)6= a6 + 6a5b + 15a423 32 456b + 20a b + 15a b + 6ab + b .三

6、、解答题(共66分) 佃.(8分)计算：3 2222(1) 3a b 十 a + b(a b 3ab 5a b);原式=3ab2 + a2b2 3ab2 5a2b2= 4a2b22(2) ( 2016 无锡)(a b) a(a 2b).原式=a 2ab+ b a + 2ab= b9HCXI+ 寸疤mLq &He 汕 qe氓 Hzq+qe zq佻疤(L) _s 二 Hq zip M(qe)q(qe)(q+e) 迟芒泉(乏區爰 9L0z)(L)(o 8) OZ疤Aenx 寸 (AcX 寸)A i+ Ax 寸HZACXI(ZAZX)寸+ AX 寸Hl lMcrAcxl(A + x)(Ax)z(Acx

7、lx)懸年怪 A H x寸星m(e,故a b= 0,即a= b,则厶ABC是等腰三角形23. (9 分)小红家有一块 L 形菜地 ,要把 L 形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形种 上不同的蔬菜.已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b a)米.( 1 )请你算一算 , 小红家的菜地面积共有多少平方米;(2) 当a= 10, b= 30时，菜地面积是多少？解：（1）小红家的菜地面积共有:102 = 900 100= 800（平方米）2x 2(a+ b)(b a)= b2 a2 (2)当 a= 10, b = 30 时，原式=30224. (10分)如图是一个长为 2m、宽

8、为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形然后按图的形状拼成一个正方形.圏(1) 你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于(2) 请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.(m n)2 或(m + n)2 4mn.(3) 观察图，请你写出代数式(m + n)2, (m n)2, mn之间的等量关系.根据(3)题中的等量关系， 解决下列问题：若 a+ b= 7, ab= 5,求(a b)2的值.(m 一n)2= (m + n)2 4mn, / a+ b= 7, ab= 5,二(a b)2= (a+ b)2 4ab= 72 4X 5= 2925 . (12 分)(1)填空：(a b)(a+ b

9、)=;22(a b)(a + ab+ b ) =；3,22 t .3(a b)(a + a b+ ab + b ) =.(2) 猜想：(a b)(an 1 + an %+ abn 2+ bn 1) =(其中 n 为正整数，且 n2).(3) 利用 猜想的结论计算：29 28+ 27+ 23 + 22 + 2.解：(1)a2 b2, a3 b3, a4 b4(2)an bn (3)29 2s + 27+ 23 22 + 2=g2 ( 1)29+ 28X ( 1) + 27X ( 1)2+-+ 21X ( 1)8 + ( 1)9 + 1 = 32 ( 1)29 + 28X ( 1) + 27X (

10、 1)2+-+ 2131X ( 1)8+ ( 1)9 + 1 = -(210 1)+ 1 = 342单元清五5 2 21. A 2.C3.B4A5.B6.D7.A8.C9.B10.D11.(1)18x(2)6312.x(x 1)13 . 5 或 314.(x + 4)(x 4)15.316.617.618. a6 + 6a5b + 15a4b2+ 20a3b3+ 15a2b4+ 6ab5+ b619. 解：原式=3ab2+ a2b2 3ab2 5a2b2= 4a2b2(2)原式=a? 2ab+ b? a?+ 2ab = b? 20.解：(1)原式=a? b? ab+ b?= a? ab,当 a

11、= 2, b =1 时，原式=4 + 2= 6 (2)原式=x2 4xy + 4y2 (x2 y2) 2y2= 4xy + 3y2= y(4x 3y). v 4x =3y, 原式=0 21.解：(1)6x 3x = 3x(2x 1) (2)原式=m(16m n )= m(4m + n)(4m n) (3) 原式=m? 9m + m 9+ 8m = m? 9 = (m + 3)(m 3) (4)原式=(3x)2 + 2)2 = (3x + y + 2)(3x y 2)22 .解：va2 +bcac b2=0,. a2 b2 + bc ac=0,. (a+ b)(a b) + c(b a) = 0,.(a b)(a+ b c)= 0, v a+ bc,故a b= 0,即a= b,则厶ABC是等腰三角形23.解：(1)小红家的菜地面积共有：2X 2(a+ b)(b a)= b2 a2 (2)当 a= 10, b= 30 时，原式=302 102= 900 100= 800(平方 米)24 .解：(1)m n (2)(m n)2 或(m+ n)2 4mn (3)(m n)2= (m + n)2 4mn, v a+ b = 7, ab= 5, . (a b)2= (a+ b)2 4ab= 72 4x 5= 29125