人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法因式分解》单元测试卷

1、整式乘法因式分解-单元测试题时间：分钟 满分：120分姓名： 得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列运算结果正确的是()A. x2 + x3= x5B. x3x2=x62. (1 + x2)(x21)的计算结果是()A. x 1B. x? + 1C. x5十xx5D. x3(3x)2= 9x5C. x4 1D. 1 x4第6页共6页C. m+ 1D. m 1B. (x+ 2y)(2y x)= x2 + 4y2D. (x+ y)2 xy= x2 + y2()B. a2 + 4a 21 = (a 3)(a+ 7)D. a2 + 4a 21 = (a+ 2)2 25x 2+ 6x+ 9;

2、 2x2 y2;A. 3个 4x2 4x 1;x 2 7;B. 4个7.若(a+ b)2= (a b)2 + A,则 A 为(-x2 y2;9x 2 + 6xy+ 4y2.C. 5个)D. 6个A. 2abB. 2abC. 4abD. 4ab3. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最 后输出的结果是()I m 平方 m *m + 2 结果-2A. mB. m4. 下列计算错误的是()A. ( 4 + 4x?)吉=2+ 8x2C. x2 9= (x+ 3)(x 3)5下列式子从左到右变形是因式分解的是A. a2 + 4a 21 = a(a+ 4) 21C. (a 3)(a+ 7)= a2 +

3、4a 216.下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有()8.计算(x2 3x+ n)(x2 + mx+ 8)的结果中不含x2和x3的项，则m, n的值为()A. m = 3， n = 1C. m = 3， n = 9B. m= 0， n= 0D. m = 3， n = 89若a, b, c是三角形的三边长，则代数式(a b)2 C的值()A.大于0B.小于0C等于0D.不能确定10. 7张如图的长为a,宽为b(ab)的小长方形纸片，按图 的方式不重叠 地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下 角的阴影部分的 面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的

4、方式放置，S 始终保持不变，则a，b满足()57A. a= 2bB. a= 3bC. a= qbD. a = 4b二、填空题(每小题3分，共24分)11 .因式分解： m(x y) + n (yx)=.12. 计算：| 3| + (n+ 1)羽=.13. 计算 82014X0.125)2015=.14. 若 ab = 3，a 2b= 5,则 a2b 2ab2 =.15. 已知x= y+ 4,则代数式x2 2xy+ y2 25的值为.16. 若 6a= 5, 6b= 8,贝U 36ab =.17. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a, b)进入其中时，会得到一个新的数：(a 1)(b 2).

5、现将数对(m, 1)放入其中得到数n ,再将数对(n, m)放入其中后，则最后得到的数是 .(结果用m表示)18. 利用1个aXa的正方形，1个bxb勺正方形和2个aXb的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可得到因式分解的公式 三、解答题（共66分）19. （12分）计算：(2)、9(a 1)2 (3a + 2)(3a 2);、5x2y3xy）X （2Xy；、(a 2b)2 + (a 2b)(2b+ a)2a(2a b) 2a、a(a2b2 ab) b( a3b a2) -b2、ax2 + 8ax+ 16a；20. (9分)把下列各式因式分解：、x(mx)(m y) m(x m)(y m);

6、(3)( 81x2y2.21. (6 分)已知 xm= 3, xn = 2，求 x3m+2n 的值.22.(9分)已知 x(x 1) (x2 y)= 6,求 xy的值.23. (8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设 n为整数, 则(n+ 7)2 (n 3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举 出一个反例.你能解答这个问题吗？24. （10分）如图，某市有一块长为（3a+ b）米，宽为（2a+ b）米的长方形地块，规 划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方 米？并求出当a = 3， b=2时的绿化面积.25. （12分）观察

7、下列等式:12X 23伞 132X 2113X 34伞 143X 3123 X 352 253 X 3234 X 472 374 X 4362 X 282 682 X 26以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数 字之间具有相同规律，我们称 这类等式为数字对称等式”（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为数字对称等式” 52 X2X 25 一X 392 693 X.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为b，且2a b9写出表 示数字对称等式”一般规律的式子（含 a, b），并证明.26阅读材料：求1+2+尸+23+24+2013的值.解：设S=1+2+2+23+24+2012+22013,将等式两边同时乘以2 得:2S=2+2