人教版八年级数学下册：期末测试卷(一

1、期末测试卷(一)(时间：100分钟 满分：120分)、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 一组数据 5, 8, 8, 12, 12 , 12, 44 的众数是（C）A. 5 B. 8 C. 12 D. 442. 下列计算正确的是（B）A. .5 3 = .2 B. 3.5X 2.3= 6 .15C. （22）2= 16 D. 33 = 13. 由线段a, b, c组成的三角形不是直角三角形的是 （D）A. a= 7, b= 24, c= 25 B. a= ,41, b = 4, c= 55C. a= 4,1 1 1D. a= 3, b=4, c= 54. 若点(3, 1)在一次

2、函数y = kx 2的图象上，则常数k= (D)A. 5 B. 4 C. 3 D. 15. 已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是s甲2= 17, s乙2= 14.6, s丙2 = 19,如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择(B)A.甲团 B.乙团C.丙团 D .采取抽签方式，随便选一个6. 从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是(D)A. AC 丄 BD B. AD = CD C . AB = BC D. AC = BDk满足（A）B. k =

3、 2 C. k = 1在矩形ABCD中，D. k 1作 DE 丄 AC 于点 E,若/ ADE :/ EDC = 3 : 2,则/ BDE7. 在平面直角坐标系中，函数y= (k 1)x + (k + 2)(k 2)的图象不经过第二象限与第四 象限，则常数A. k = 28. 如图，=(D)A. 36B. 9C. 27D. 189.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数，下列图象中能正确反映 y与x之间函数关系的图象是(D)D10.如图，在正方形ABCD 于点 P,若 AE = AP = 1, 其中正确结论的序号是（A）A. B. C .DB外取一点E,连接 PB= 5,下列结论：

4、D.CAE , BE , DE ,过A作AE的垂线交 EDAPDAEB ; EB 丄 ED ;PD = 5,E，第10题图），第13题图）8，第11.15题图）填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分），第 16题图）函数y = ,5 x中，自变量x的取值范围是x0时，x的取值范围是xs乙2, 乙运动员的射击成绩更稳定22. 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示.(1) 求y关于x的函数解析式；3(2) 已知某用户四、五月份共用水40 m 若该用户这两个月共缴纳水费79.8元，且五月份用水量较大，则该用户五

5、月份用水多少m3?y= 1.8x,当x 15时，设y与x的函数关系式为 y= ax+ b,解：当0 xw 15时，设y与x的函数关系式为y = kx,15k = 27,得k= 1.8,即当0 x 15时，y与x的函数关系式为 y= 2.4x 9,综上可得，.20a+ b= 39,b= 9,i8x (0w xw 15),y= c2.4x 9( x15)(2)设四月份用水 x m3,当 0w xw 15 时，1.8x + 2.4(40 x) 9 = 79.8,解得 x = 12, a 40 x = 28,当15V x V 20时，/ 2.4X 40 9 = 87工79.8，二该种情况不存在 ，答：

6、五月份用水 28 m3五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，在厶ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF / BC 交BE的延长线于F,连接CF.(1)求证： AEF DEB ;若/ BAC = 90 ,试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论.-/ AFE = / DBE ,解：(1)： AF / BC , / AFE = Z DBE，在 AEF 和厶 DEB 中， / AEF = Z DEB , aAE = DE , AEF DEB(2)四边形 ADCF 是菱形，理由如下： AEF DEB , AF = BD , / BD = DC

7、, AF = DC ,又AF / BC, 四边形 ADCF是平行四边形，v/ BAC = 90 , AD是BC边上 的中线， AD = DC , ?ADCF是菱形24. 如图，一次函数y = kx + b的图象经过点 A(0 , 4)和点B(3 , 0),以线段AB为边在 第一象限内作等腰直角厶 ABC,使/ BAC = 90 .(1) 求一次函数的解析式；(2) 求出点C的坐标；解:图(1)设AB直线的解析式为y= kx + b,把(0, 4)(3,0)代入可得b = 4,Ik =-3k + b= 0,3k + b= 0,解得(3) 点P是y轴上一动点，当PB + PC最小时，求点P的坐标.

8、4所以一次函数的解析式为y= / + 4(2)如图，作 CD 丄y 轴于点 D. / BAC = 90 ,二/ OAB + Z CAD = 90，又CAD / BAO =/ ACD ,+ Z ACD = 90 , / ACD =/ BAO.在厶 ABO 和厶 CAD 中，/ BOA = / ADC = 90 ,AB = AC , ABO CAD( AAS), OB = AD = 3, OA = CD = 4, OD = OA + AD = 7则 C 的坐标是(7, 4)如图中，作点B关于y轴的对称点B ,连接CB 交x轴于P,此时PB + PC的把(3, 0),o图(7, 4)代入y= mx

9、+ n中，可得,7m+ n= 4,3m + n= 0,解得直线CB 值最小设CB 所在直线的解析式为 y= mx + n, t B(3 , 0), C(7 , 4) B ( 3, 0),的解析式为y = 2x + 5，令x= 0,得到y= 6 , P(0, 5)25. 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将厶ABE沿BE折叠，点A的对应点 为点G.填空：如图，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是正方形;如图，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.求证：BF = AB + DF ;若 AD = 3AB ,试探索线段DF与FC的数量关系.图E D图解:A E D图(2)如图 2,连接 EF,在矩形 ABCD 中，AB = CD, AD = BC , / A = Z C = Z D = 90 , / E 是 AD 的中点， AE = DE , / ABE 沿 BE 折叠得到厶 GBE , BG = AB , EG = AE=ED , / A = Z BGE = 90 , EGF=Z D = 90，在 RtA EGF 和 RtA EDF 中，/ EG =ED , EF = EF , RtA EGF也 RtAEDF , DF = FG, BF = BG + GF= AB + DF设 AB = DC = a,贝U DF = b, AD = BC = 3a,由