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文档简介

1、8-6 离散系统的暂态性能,一、离散系统的时间响应 在研究离散系统动态性能时,通常假定外作用是单位阶跃函数1(t)。 如果可以求出离散系统的闭环脉冲传递函数,其中,则系统输出量的z变换函数,将上式展成幂级数,通过z反变换,可以求出输出信号的脉冲序列c*(t)。c*(t)代表线性定常离散系统在单位阶跃输入作用下的响应过程。离散系统的时域指标与连续系统完全相同,所以可以根据c*(t)方便地求出暂、稳态性能指标。 如果无法求 ,但 的表达式总是可以求得的,知道了 ,求c*(t)就容易了,例:设离散系统的结构图如图所示,K1,r(t)1(t)。求: (1) 没有采样开关和零阶保持器时连续系统的阶跃响应

2、c(t) 。 (2) 有采样开关,没有零阶保持器,在单位阶跃作用下的 输出序列c(nt )。 (3) 既有采样开关,又有零阶保持器单位阶跃作用下的输出 序列c(nT),解:(1) 没有采样开关和零阶保持器时,其单位阶跃响应,阶跃响应曲线如下图曲线1所示,2) 有采样开关,没有零阶保持器时,T1,根据 z 变换定义得 c(nT)如下,根据上面各值,绘出 c* ( t )如上图曲线2,3) 有采样开关和零阶保持器时,T1,于是,根据上面各值,绘出 c* ( t )如上图曲线3,各类系统的性能指标如表,采样器和保持器对离散系统的暂态性能有如下影响: (1) 采样器可以使系统的峰值时间和调节时间略有减小,但超调量增大。故采样造成的信息损失会使系统稳定性变差。然而,在某些情况下,例如在具有大滞后的系统中,误差采反而会提高系统的稳定性。 (2) 零阶保持器使系统的峰值时间和调节时间加长,超调量和振荡次数也增加,这是因为除了采样造成不稳定因素外,零阶保持器的相角迟后也降低了系统的稳定性,二、闭环极点与暂态分量的关系,离散系统的暂态特性与闭环极点的分布密切相关。当闭环实极点位于z平面上左半单位圆内时,由于输出衰减脉冲交替变号,故暂态过程质量很差;当闭环复数极点位于左半单位圆内时,由于输出衰减高频振荡,故暂态过程

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