北师大版八年级下册数学《多边形的外角和》课件

1、我努力 我自信 我展示 我精彩 我坚持 我成功 我的课堂我做主,第六章 平行四边形 6.4多边形的内角和与外角和(2,北师大版八年级下,渭南市实验初中 赵清艳,1,1.三角形的内角和是多少度？ 四边形的内角和是多少度? n边形的内角和是多少？ 2.正八边形的内角和是 度，每一个内角为 度,1,复习回顾 温故知新,1,创设情境 引入新课,清晨，小明沿一个长方形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，他跑完一圈，身体转过的角度之和是多少,2,思考下列问题： 如果小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步. （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角,2,合作交流 解决问题,2）他

2、每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）在上图中，你能求出1+2+3+4+5的结果吗？你是怎样得到的,方 法 一 ：以小明自身转过的度数计算，转过一周，刚好是 360； 方 法 二 ：用量角器量出度数后计算； 方 法 三 ：把各个外角都剪出来，再拼在一起，类似验证三角形内角和的方法,方 法 四 ：利用内角与相邻的外角互补的关系推理得出： 1+ EAB =180，2+ ABC = 180，3+ BCD= 180， 4+ CDE =180， 5+ DEA =180， 1+ EAB+ 2+ ABC + 3+ BCD+ 4+ CDE + 5+ DEA =900. 五边形的内角和为（5- 2）18

3、0=540 即 EAB+ABC + BCD + CDE + DEA =540， 1+ 2+ 3+ 4+ 5=900- 540=360,问 题 引 申 ： 1如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？ 2如果广场的形状是八边形呢,典例精讲 深化提高,例 1如图所示，小明从 A点出发，沿直线前进 8米后左传 40，再沿直线前进 8米，又左转 40，照这样走下去，他第一次回到出发点 A时: 1.求整个行走路线是什么图形? 2.一共走了多少米,解：(1)设行走路线是正 n 边形，根据题意，得 n =9 所以行走路线是正九边形. (2) 89=72(米) 答：一共走了 72米,变式练习：一个正多边形的

4、每个外角都等于 36，那么它是（ ） A.正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形,典例精讲 深化提高,例 2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形,解：设这个多边形是 n 边形，则它的内角和是( n 2)180,外角和等于 360，所以 (n2)180= 3360，解得 n = 8 所以，这个多边形是八边形,变式练习：某多边形的每一个内角都等于 150，这个多边形是几边形,方 法 一 ：根据题意，得（ n - 2） 180=150 n ，解得 n =12 方 法 二 ：因为每一个外角是 180- 150=30，所以边数是 36030=12,典例精讲 深化提高,

5、例 3 已知一个 n边形的内角和与外角和之比是 9：2，求 n边形的边数,小试牛刀：一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是几边形?如果这个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度,1.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是( ) A. 四边形 B五边形 C六边形 D八边形,2.一个多边形的内角和是 720，则这个多边形的边数为( ) A4 B5 C6 D7,3.一个多边形的每一个外角都等于 18，它是_边形,4.已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角的 4倍还多 90，求这个多边形的边数内角和,课堂检测 巩固练习,2,5,课堂小结 反思升华,通过本节课的学习你有哪些收获，还有那些疑惑,知识上：多边形内角和是( n -2)180； 多边形的外角和都等于 360,多边形外角和与多边形的边数无关. 方法上：方程思想，数形结合思想,布置作业 拓展提升,必做题：课本 157页第 1、3题 选做题：课本 157页第 5题,知识点提示与常见题型,1、多边形的外角和与多边形的边数无关，始终是 。 2、正n边形每一个外角的度数为 3、常见题型： 已知正多边形外角的度数，求正多边形的边数。 已知正多边形的边数，求各相等的外角的