人教版电磁感应中的动力学和能量问题(卷Ⅰ)(普通高中)单元测试

1、（三十九）电磁感应中的动力学和能量问题（卷I）（一）普通高中适用 （卷I）A级一一基础小题练熟练快 1.多选（2018河北定州中学模拟）如图所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现有一平行于导轨的恒力F拉杆ab,使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于（）B.安培力的功率的绝对值C. F与安培力的合力的功率D. iE解析 选BD 金属杆ab做加速度减

2、小的加速运动，根据能量守恒可知， 恒力F做的功等于杆增加的动能和电路中产生的电能。电阻消耗的功率等于电路中产生电能的功率，不 等于恒力F的功率，故A错误。电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于电路的 电功率iE，故B、D正确，C错误。 2.如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线L : x x ：框；在导线框右侧有一宽度为d（dL）的条形匀强磁场区域，磁场的边界 -i X X 与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。T ,-t= 0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，能正确描述上述过程的是（）解析

3、选D 导体切割磁感线时产生感应电流，同时产生安培力阻碍导体运动，利用法拉第电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律可确定线框在磁场中的运动特点。线框进入和离开磁场时，安培力的作用都是阻碍线框运动，使线框速度减小，由E=BLv、I 及RF = BIL = ma可知安培力减小，加速度减小，当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再 变化，不产生感应电流，不再产生安培力，线框做匀速直线运动，故选项D正确。 3.多选（2018黄山屯溪一中模拟）如图所示，在磁感应强度 B = 1.0 T , 的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙 U形导轨上以速度 v = 2 - m/s向右匀速滑动，两导轨间距离I

4、= 1.0 m，电阻R= 3.0切金属杆的电阻 r = 1.0 ，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是（ ）A.通过R的感应电流的方向为由a到dB.金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 VC 金属杆PQ受到的安培力大小为 0.5 ND 外力F做功的数值等于电路产生的焦耳热解析 选ABC 由右手定则判断知，当金属杆滑动时产生逆时针方向的电流，通过R的感应电流的方向为由 a到d,故A正确。金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为E = Blv =心“ 2 V = 2 V，故B正确。在整个回路中产生的感应电流为1 =聶，代 入数据得I = 0.5 A。由安培力公式 F安=BIl，代

5、入数据得 F安=0.5 N，故C正确。金属杆PQ在外力F作用下在粗糙 U型导轨上以速度 v向右匀速滑动，外力 F做功大小等于电路 产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和，故D错误。4. 多选（2018唐山模拟）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容 器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正 ），MN始终保持静止，则0 t2时间内（）A 电容器C的电荷量大小始终不变B.电容器C的a板先带正电后带负电C . MN所受安培力的大小始终不变D . MN所受安培力的方向先向右后向左

6、解析 选AD 磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器 C的电荷量大小始终没变，选项 A正确，B错误；由于磁感应强度变化，根据楞次定律和左手定则可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，大小先减小后增大，选项C错误，D正确。5. 多选（2018泰州模拟）如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正 方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m,在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为I，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界 与线框底边均水平。线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光。则（）A .有界磁场宽度lLB.磁场

7、的磁感应强度应为 mgUC.线框匀速穿越磁场，速度恒为mgD .线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL解析选BC 因线框穿越磁场过程中小灯泡正常发光，故为匀速穿越磁场，且线框长P度L和磁场宽度I相同，A错；匀速穿越，故重力和安培力相等，mg= nBIL = nBL,得B需,B对；匀速穿越，重力做功的功率等于电功率，即呻=P，得v=盘，C对；线框穿越磁场时，通过的位移为2L ,且重力做功完全转化为焦耳热，故6. 如图所示，有两根和水平方向成a角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻 R,下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为 m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道

8、上由静止滑下,vm,则（A.如果B增大，vm将变大B.如果a增大，v m将变大C.如果R变小，vm将变大D.如果m变小，v m将变大解析选B 金属杆从轨道上由静止滑下,经足够长时间后，速度达最大值vm，此后金属杆做匀速运动。杆受重力、轨道的支持力和安培力如图所示。安2 2B L v mBL v m培力F = 厂LB，对金属杆列平衡方程式mgsin a=R ，则 v m讐2： fR。由此式可知， B增大，Vm减小；a增大，V m增大;R变小，v m变小;m变小,经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm变小。因此 A、C、D错误，B正确。 7如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN

9、、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L = 1 m,电阻R = 0.4 Q导轨上停放一质量 m= 0.25 g、电阻r= 0.1 Q的金属杆,导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B= 0.25 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向U随时间下，现用一外力 F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数t变化的关系如图乙所示。(1)求金属杆运动的加速度;(2)求第5 s末外力F的瞬时功率。解析(1)U = BLvR, Uxv,因U随时间均匀变化，故 v也随时间均匀变化,R+ r R+ r金属杆做匀加速直线运动。U Av BLR BLRa At At R+ rR + r解得a =m/s2=

10、 2 m/s2。k R+ r _ 0.4 x 0.4+ 0.1BLR 0.25 x 1X 0.4(2) F = F 安 + ma= BIL + ma =2 2B L atR+ r+ ma= 0.25t+ 0.5P= F v = (0.25t+ 0.5)at= 17.5 W。 答案(1)2 m/s2 (2)17.5 WB级一一中档题目练通抓牢8.多选（2018银川一中模拟）如图所示，空间存在着与圆台母线垂 直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为0, 一个质量为 m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。当给环通以恒定的电流I,圆环由静止向上运动， 经过时间t后撤去该恒定

11、电流并保持圆环闭合,圆环全程上升的最大高度为H。已知重力加速度为g,不计空气阻力，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是（）A .圆环先做加速运动后做减速运动B.在时间t内安培力对圆环做功为mgH2 TBIrtcos 0C .圆环运动的最大速度为一gtD 圆环先有扩张后有收缩的趋势解析 选AC 在时间t内，圆环中通有电流I，圆环在磁场中受向上的安培力作用，安t时刻撤去电流，圆环继续培力大于重力，所以合力向上，圆环由静止开始向上加速运动, 向上运动，并切割磁感线产生感应电流，则同时又受向下的安培力和重力，合力方向与运动方向相反，所以圆环开始减速运动直至到达最高位置，故A正确。

12、因安培力在 t时间内对其做正功，t时刻以后对其做负功，有W安t前一W 安t后=mgH，则知在t时间内安培力做功大于 mgH，故B错误。在t时间内安培力 F = BIL = BI - 2n，合外力F合=Feos 0 mg= 2 TBIrcos 0 mg= ma， v = at= 2 nBIrteos 0 gt，故c正确。圆环加速上升过程中有收缩趋势，减速上升过程中有扩张趋势，故D错误。 9.多选（2018湛江一中等“四校”联考）竖直放置的平行光滑导轨， 其 电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度B = 0.5 T，导体ab及cd长均为0.2 m，电阻均为0.1皐重均为0.1 N，现用竖直向上的力

13、拉导体 ab，使之匀速上升（与导轨接触良好），此时释放cd, cd恰好静止不动，那么ab上升时，下列说法正确的是（）A. ab受到的拉力大小为0.2 NB. ab向上的速度为 2 m/sC .在2 s内，拉力做功转化的电能是0.8 JD .在2 s内，拉力做功为 0.6 J解析 选AB 导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡条件可得ab棒受到的拉力F = 2mg= 0.2 N，故A正确。cd棒受到的安培力口2 2b2| 2F安BIL *V, ed棒静止，处于平衡状态，由平衡条件得*V G,2R2R代入数据解得e2 b| 2v 2 m/s,

14、故 B正确。在 2 s内，电路产生的电能Q t 量t 2 R2R2笔皆X 2 J = 0.4 J,则在2 s内，拉力做的功有0.4 J的机械能转化为电能，故C错误。在2 s内拉力做的功为 W = F拉vt= 0.2 X 2X 2 J= 0.8 J，故D错误。10.多选（2018青岛模拟）如图甲所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B0= 0.5 T ,/B并且以At= 0.1 T/s的变化率均匀增大，图像如图乙所示，水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度 L= 0.5 m，在导轨上放着一金属棒MN，电阻R= 0.1 Q,并且水平细线通过定滑轮悬吊着质量M = 0.2 g的重物。导轨上的定值电

15、阻R= 0.4 Q,与P、Q端点相连组成回路。又知 PN长d= 0.8 m。在重物被拉起的过程中，下列说法中正确的是（g取10 N/g)()A. 电流的方向由 P到QB. 电流的大小为 0.1 AC .从磁感应强度为 Bo开始计时，经过 495 s的时间，金属棒 MN恰能将重物拉起D .电阻R上产生的热量约为 16 J解析 选AC 根据楞次定律可知电流方向为 MtNtPtQtM，故A项正确；电流大B S _t(Ro+ R0.1 X 0.8X 0.50.1+ 0.4A = 0.08 A，故B项错误；要恰好把质量M = 0.2 g的重物拉起，贝 V F 安=Ft = Mg = 2 N , B=豐=

16、q5 T = 50 T,B = B0+B t= 0.5+ 0.1t,解得t= 495 s,故C项正确；电阻R上产生的热量为 Q= I2Rt= (0.08)2X 0.4X 495 J= 1.27 J , 故D项错误。11.侈选（2018赣州期末）如图所示，abed为一矩形金属线框，其中ab=cd= L, ab边接有定值电阻 R, ed边的质量为 m,其他部分的电阻和质量均 不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来。线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。初始时刻，使两弹簧处于自然长度，且给 线框一竖直向下的初速度 v,当cd边第一次运动至最下端的过程中，R产生的电热为

17、Q,此过程及以后的运动过程中ab边未进入磁场、cd边始终未离开磁场，已知重力加速度大小BLvoR为g,下列说法中正确的是 （）A .初始时刻cd边所受安培力的大小为B2L2voRmgB.线框中产生的最大感应电流可能为1 2C 在cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于-mvo2 Q1 2D.在cd边反复运动过程中，R中产生的电热最多为 mvo解析 选BC 初始时刻，cd边速度为vo,若此时所受重力不大于安培力，则产生的感应电动势最大，为E = BLvo,感应电流1 E = BLv0, cd边所受安培力的大小F = BIL =RR2 2B L v oR , A错误，1B正确。

18、由能量守恒定律，2mvo2+ mgh= Q+ Ep, cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量为Ep= mv2 Q+ mgh,大于mvo2 Q, C正确。cd边最后静止在初始位置下方，重力做的功大于克服弹簧弹力做的功；由能量守恒定律可 知，导体棒的动能和减少的重力势能转化为焦耳热及弹簧的弹性势能，因减小的重力势能大于增加的弹性势能，所以热量应大于2mvo2,故D错误。 12. （2018江西宜春中学等五校联考）如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L = o.5 m, NQ两端连接阻值 R= 2.o Q的电阻，磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角0= 3o 一质量 m=o.4o g,阻值r= 1.o仙勺金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=o.8o g的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之2间的关系如图乙所示，已知金属棒在oo.3 s内通过的电量是 。3o.6 s内通过电量的2, g3=10 m/s2,求4w/Gn-s l)Z.（1）00.3 s内金属棒通过的位移； 金属棒在00.6 s内产生的热量。解析 金属棒