人教版电容器带电粒子在电场中的运动(普通高中)单元测试

1、（二十六）电容器 带电粒子在电场中的运动A级一一基础小题练熟练快 1. （2018宁波二模）如图所示，a、b为平行金属板，静电计 的外壳接地，合上开关 S后，静电计的指针张开一个较小的角度， 能使角度增大的办法是（）A .使a、b板的距离增大一些B.使a、b板的正对面积减小一些C.断开S,使a、b板的距离增大一些D断开S,使a、b板的正对面积增大一些解析 选C 开关S闭合，电容器两端的电势差不变， 则静电计指针的张角不变， 故A、 B错误；断开S,电容器所带的电量不变，a、b板的距离增大，则电容减小，根据U = Q知, 电势差增大，则指针张角增大，故 C正确；断开S,电容器所带的电量不变， a

2、、b板的正 对面积增大，电容增大，根据 U= Q知，电势差减小，则指针张角减小，故 D错误。 2.（2018 山东潍坊实验中学检测）如图所示，静止的电子在加速电亍压Ui的作用下从 o经p板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电 旳场，在偏转电压 U2的作用下偏转一段距离。现使 Ui加倍，要想使电子 H 一 丄 的运动轨迹不发生变化，应该 （）A.使U2加倍B.使U2变为原来的4倍1C .使U2变为原来的 2倍D 使U2变为原来的2倍2解析 选A 设偏转电极的长度为 L,板间距离为d,则根据推论可知，偏转距离y= 醫。4dU1 使Up加倍，若使电子的运动轨迹不发生变化时，y不变，则必须使 U2加

3、倍。3. （2018衡水调研）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在 P点，如图所示，以 C表示电容器的电容、 E表示两 板间的场强、$表示P点的电势，W表示正电荷在 P点的电势能，若 正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离lo,则下列关于各物理量与负极板移动距离 x的关系图像中正确的是 （）解析选C由C=4nd知，C与两极板间距离d成反比，C与x不是线性关系，A错;电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由B错；因负极板接地，电势为零，所以 距离，E不变，$随x增大而线性减小,错。C=总、Q= CU、U = Ed得E=芋扌是定值,P点电势为$= E（L

4、x）, L为P点到负极板的初始C对；由 W = q知W与电势$变化情况一样，D 4.多选如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为一q的带电粒子，以初速度vo由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达 N板，如果要使这个带电粒子1能到达M、N两板间距的2处返回，则下述措施能满足要求的是（）A .使初速度减为原来的1B.使M、N间电压提高到原来的2倍C .使M、N间电压提高到原来的 4倍1D .使初速度和 M、N间电压都减为原来的21解析选BD 在粒子刚好到达 N板的过程中，由动能定理得qEd= 0 ；mvo2,所以d2肾首，令带电粒子离开

5、M板的最远距离为x,则使初速度减为原来的 1, x=彳；使M、N间电压提高到原来的 2倍，电场强度变为原来的 2倍，x =殳 使M、N间电压提高到原来 的4倍，电场强度变为原来的4倍, x=：；使初速度和M、N间电压都减为原来的?，电场强度变为原来的一半，x= 2。综上可知B、D正确，A C错误。5.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为的带电微粒恰好能沿图示虚线（与水平方向成 B角）由A向B做直线运0,动，已知重力加速度为g,微粒的初速度为 v,则（）A .微粒一定带正电B.微粒一定做匀速直线运动C .可求出匀强电场的电场强度由微粒做直D .可求出微粒运动的加速度解析 选D 因

6、微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下,线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A错误；其合外力必与速度反向，大小为F黑，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a=孟,B错误，D正确；电场力qE誰，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度,C错误。 6. （2017浙江选考）如图所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场。有一质量为 m,电荷量为+ q的点电荷从两极板 正中间处静止释放，重力加速度为g。则点电荷运动到负极板的过程C .下降的高度为A .加速度大小为B.所需的时间为尸2+-+FdHD .电场力所做的功为 W = Eqd解析 选B 点电荷在平

7、行板电容器中受到重力、电场力，所以加速度大小为a =匹丁曲，选项A错误；设所需时间为t,水平方向上有1 mt2,解得=选项B正确；下降高度h = 2gt2= md，选项C错误；电场力做功 W = 号，选项D错误。7. 多选（2018合肥联考）如图所示，正方体真空盒置于水平面 上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD 面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入 三个质量相同的带正电液滴，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是（）A .三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间一定相同C .三个液滴落到底板时的速率相同D .液滴3所带电

8、荷量最多解析 选BD 三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所 以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确；三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴 3在水平方向位移最大，说明液滴3在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。8. 多选（2018山西名校联考）A、B两带电小球置于光滑绝缘水平面上，空间存在平行 于水平面的匀强电场，将 A、B两小球分别沿如图所示轨迹移动到同一电 场线上的不同位置。释放后两小球均静止，则（）

9、A. A的带电量比B的大B. A带负电荷，B带正电荷C .静止时A受到的合力比B的大D .移动过程中匀强电场对 B做负功A带负解析选BD 由题意知，释放后两小球均静止，所以受合外力均为零，可判断电荷，B带正电荷，所以 B正确，C错误；匀强电场对 B的电场力方向水平向右，所以匀 强电场对B做负功，故 D正确；A、B之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，所以 两小球受匀强电场的作用力也必定大小相等，所以电荷量一定相等，故A错误。B级一一中档题目练通抓牢=9. （2018乐山调研）如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E, :M点与P点的连线垂直于电场线， M点与N点在同一电场线上。 两个完全

10、： ： 相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v0分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，重力不计。N点的粒子垂直电场线进入，M点的粒子与电场线成一定夹角进入，两粒子恰好都能经过 P点，在此过程中，下列说法正确的是（）A电场力对两粒子做功相同B.两粒子到达 P点的速度大小可能相等C 两粒子到达 P点时的电势能都减小D 两粒子到达P点所需时间一定不相等解析选D 由题图可知M、P两点在同一等势面上， 所以两点间的电势差为零，而N、P间的电势差大于零，根据 W = qU知，电场力对 M点的粒子不做功，对 N点的粒子做正 功，故A错误；根据动能定理知 N点的粒子到达P点时电场力做正功，所以速度增大，

11、而 M点的粒子到达 P点时电场力不做功，所以速度大小不变，又因它们的初速度大小相等， 所以两粒子到达 P点的速度大小不等，故 B错误；M点的粒子到达 P点时电势能不变，N 点的粒子到达 P点电场力做正功，所以电势能减少，故C错误；在垂直于电场线方向，两个粒子都做匀速直线运动，设 PM = L , M点的粒子初速度方向与电场线的夹角为a,则M点的粒子到达 P点的时间tM = , N点的粒子到达 P点的时间tN = L，由此可见，两v osin av o粒子到达P点所需时间一定不相等，故 D正确。 10.如图甲所示，竖直放置的直角三角形NMP（MP边水平），/ NMP = 0, MP中点处固定一电

12、荷量为 Q的正点电荷，MN是长为a的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球 （可 视为点电荷），小球自N点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x（取M点处x= 0）的变化图像如图乙所示（图中E。、E2为已知量），重力加速度为g，设无限远处电势为零， M点所处的水平面为重力零势能面。(1) 图乙中表示电势能随位置变化的是哪条图线？求重力势能为Ei时的横坐标xi和带电小球的质量 m；(3)求小球从N点运动到M点时的动能E。解析(1)正电荷的电势分布规律是离它越近电势越高，带正电的小球的电势能为E =q$,可知正电荷从 N点到M点的电势能先增大后减小，故图乙中表示电势能随位置变化的是图线n。(2)

13、电势能为Ei时，距M点的距离为1 acoS 0xi = (acos 0 cos 0=xi处重力势能 Ei= mgxisin 02Eigasin 9cos 0(3) 在小球从N到M的过程中，根据动能定理得mgasin 0+ E2 Eo= Ex 0解得Ex =宪+cos 0E2一 E 0 答案(i)图线n2 acos 022Eigasin Ocos 02Eicos 0+ E2 EC级一一难度题目自主选做ii. (2018枣庄质检)如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B, B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点；y轴沿竖直方向；在 x0的区域内存在沿 y轴正方向的匀强电场，电场强度大

14、小为E = fx 103 v/m ;比荷为1.0 105 C/g的带正电粒子 P从A板中心O 处静止释放，其运动轨迹恰好经过M(,3 m,1 m)点；粒子P的重力不计，试求(2)若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q,使P、Q恰能运动中相碰；假设 Q的质量是P的2倍、带电情况与 P相同；Q的重力 及P、Q之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q所有释放点的集合。解析(1)设粒子P的质量为 m、带电荷量为q,从O点进入匀强电场时的速度大小为v0；由题意可知，粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从0点运动到M( .3 m,1m)点历时为to，由类平抛运动可得x voto, y=帶o2，解得 v 0-尹 x 104 m/s1在金属板 A、B之间，由动能定理qUA