八年级数学下册分式分式的运算练习新版华东师大版

1、课堂达标）范围：16.2夸实基就过关检测一、选择题1 下列关于分式的判断，正确的是 （）x+ 1A. 当x= 2时，-的值为零X 2X 3B. 当xm 3时， 有意义x3C. 无论x为何值，x不可能为整数3D. 无论x为何值，-r_-的值总为正数x + 12. 下列计算错误的是（）413A. = _m m mx xB. +=0 a am- n 讨 n2nC. =x xxD.ba baa b=1121 12x+ 3xy 2y3. 南充已知x-=3,则代数式x二y y的值是（）x yx 一 xy 一 yA.112C.D.4.学完分式运算后，老师出了一道题:“化简:x + 32 一 x ”x+2 +

2、 x2 4.2 2(x + 3)( x 2)x 2x + x 6 x 2 x 8x 4x 4x 4x 4小亮的做法是原式=2 2(x+ 3)( x 2) + (2 x) = x + x 6 + 2 x= x 4;小芳的做法是原式=x + 3x 2x+ 31x+ 3 1 = = =1x + 2( x+ 2)( x 2)x+ 2 x + 2 x + 2小明的做法是原式=其中正确的是（）A.小明B.小亮C.小芳D.没有正确的、填空题5.填空:a+ babcX1 x (x - y)=)6.计算:2x 21 x y( ) 一 y x y y 47. 2020 潍坊(1 x1)十 xi =b a&已知a

3、+ 3ab+ b = 0( a* 0,0)，则代数式 + b的值等于可按时到9甲、乙两地相距 s千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶,达.若每小时多行驶 a千米，则可提前 小时到达（保留最简结果）.三、解答题10.化简:(1)(b 2 ba)3b 34a 2石) (3b ；2 , ,x 4x+ 4x2 4+x 22x + 2x16x时后x 1x2 9.11.先化简，再求值:11 +一x2x + 2x+ 1x其中x= 2.链接听课例3归纳总结2(m 1)千(1) 哪筐水果的单价高？(2) 高的单价是低的单价的多少倍?13.如图K 5- 1是小明的作业，请指出小明的作业从哪一步开始出现的

4、错误，并写出 正确的解题过程.小明的作业解:島T)三需_aab 幺旳=ab.第二步图 K- 5 - 114. 安顺先化简，再求值:82: x 4x+ 42x卄亠(厂X 2)，其中 |x| = 2.X2養养提升 )恩维拓屣能力握升阅读理解 阅读下面的材料，并解答问题.材料：将分式42 只x x + 32 x + 1拆分成一个整式与个分式(分子为整数)的和的形式.42224解：由分母为一 x + 1,可设一x x + 3= ( x + 1)( x + a) + b,则一x x + 3 = ( x4224+1)( x + a) + b= x ax + x + a+ b= x (a 1)x + (a+

5、 b).对于任意的x,上述等式均成立,a 1 = 1解得a+ b= 3,a = 2,b= 1,4x x + 3( x + 1)( x +2)+ 12 2(x + 1)( x +2)12+ = x +2 +x + 11 、X2 + 1 .这样，分式4x x + 32x + 1被拆分成了一个整式x2 + 2与一个分式V 1的和.解答：将分式X4 6x2+ 8-X2 + 1拆分成一个整式与个分式（分子为整数）的和的形式.详解详析【课时作业B】课堂达标1.答案D2.解析Bx x+ =x x2x 选项B错误，其余都正确.故选B.a aa aa解析D -11十，、2(x y)+ 3xy3.=3 ,y x=

6、 3xy , x y =-3xy ,.原式xy(x y)xy6xy + 3xy 3xy33xy xy 4xy=4.4.答案C25. 答案(1)a+ ab (2)x y4x6. 答案2xy y2 2 2一 十，、 4x 1 x 4 4x4x 4x4x (x y) 4x解析原式=-T 一一 =-2 2 = 2 2=2y x y y y y (x y) y y (x y) y (x y) xy y7. 答案x + 1x 2(x + 1)( x 1)解析原式= x+ 1.x 1x 2& 答案32222b a b2 + a2 3ab解析由 a + 3ab+ b = 0 得 a + b = 3ab,则-+

7、 = 3.a b ab ab9.答案sav (v + a)解析由已知得规定时间为ssv小时，提速后所用时间为不小时，故提前到达的时间为s亠=sa(时)v v + a v (v + a) 10.解:b2(1)原式二荷27b364a32 216a 3b=斎.2x 4x + 4x 22 A+2 丄 c + 2 =x 4 x + 2x(x 2)(x+ 2)( x 2)x 2x 2 x 2+ + 2 = +x (x+ 2)x + 2 x (x + 2)2 2 2x (x 2)x 2 2x (x + 2)x 2x + x 2 + 2x + 4x 3x + 3x 2+ +x (x + 2)x ( x+ 2)

8、x (x + 2)x (x+ 2)x (x + 2)原式=(X 5)(x+ 3 ) + 16x + 3x2-9x 12c“x 2x+ 1x + 3(x 1) (x 2) x2./ | x| = 2 , x= 2.又t x 2工 0, x = 2 舍去， x = 2. x + 3(x 3)( x+ 3)x 1=(X - 1)(x - 3)2=x 4x+ 3.11 .解：原式=x+ 1X(X+1) = xn12.解：（1）甲筐水果的单价为100(m- 1)2元/千克，乙筐水果的单价为100m 1元/千克./ m12 2 (m - 1) (m 1) = 2m- 20,2 2 m 1(m- 1) 0,

9、即甲筐水果的单价高.100 100(m 1) m 1，100100 mi+1mi+1（m1） 2宁Sfz-=荷，即高的单价是低的单价的 产倍.13解：第一步开始出现错误.解题过程如下：a b (a + b)( a b) ab)ba( a b)(a + b)( a b)a bbb a b(a + b)( a b)b=a+ b.14 .解：原式=28x(x 2) 2 x 2(x+ 2)( x 2)x 28x2 x2 + 42 +(x 2)x 2当x = 2时，原式=12.素养提升解：由分母为一x2 + 1 可设一x4 6x2+ 8= ( x2 + 1)(x 2+ a) + b,则一x4 6x2 + 8=(2242242x + 1)(x + a) + b = x ax + x + a+ b= x (a 1)x + (a + b). 对于任意的x, 上述等式均成立,a 1 = 6,a + b= 8,解得a = 7,b = 1,4 2 2 2 2 2x 6x + 8( x + 1)( x + 7)+ 1(