山东省淄博市张店区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

1、2020-2021张店初四上期末考试试卷一、选择题，每题5分1下列解析式中，y不是x的函数的是（ ）abcd2图中的三视图所对应的几何体是（ ）abcd3已知反比例函数，则该反比例函数的图象经过哪几个象限（ ）a一，二象限b一，三象限c二，三象限d二，四象限4平面内有两点p、o，o的半径为1，若，则点p与o的位置关系是（ ）a点p在o外b点p在o上c点p在o内d无法判断5在二次函数的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）abcd6如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在高的天桥两端分别修建了长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（ ）abcd7如图，有一个

2、半径为的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（ ）abcd8如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源木杆ab两端的坐标分别为，则木杆ab在x轴上的投影长为（ ）a4b5c6d89如图，在中，o是的内切圆，则o的半径为（ ）a1bc2d10表格中给出了二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值，那么方程的一个根的近似值可能是（ ）x11.11.21.31.4y0591.16a.1.08b.1.18c.1.28d.1.3811如图，在中，o是bc边上的点，以点o为圆心，bo为半径的o与ac相切于点a，d是优弧ab上一点，则的度数是（ ）abcd12如图是抛物

3、线图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点，直线与抛物线交于a、b两点下列结论：；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是；（q实数）其中正确的是（ ）abcd二、填空题，每题4分13已知抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标为_14双曲线与直线相交于a、b两点，b点坐标为，则a点坐标为_15如图，将半径为3的圆形纸片沿ab折叠后，圆弧恰好能经过圆心o，用图中阴影部分的扇形aob围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为_16如图，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度oa为，拱桥的最高点b到水面oa的距离为则抛物线的解析式为_1

4、7如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点a，点c在以为圆心，1为半径的b上，已知当点c到直线oa的距离最大时的面积为8，则该反比例函数的表达式为_三、解答题，18-19各8分，20-22各10分，23-24各12分18计算：（1）（2）19如图，在o中，ab为直径，bp为o的弦，ac与bp的延长线交于点c，且，于点e，求证：pe是o的切线20如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式（2）请直接写出不等式的解集，（3）点p是x轴上的一点，若的面积是6，求点p的坐标21如图，李明在大楼27米高（即米）的窗口p处进行观测，测得山坡上a处的俯角，山脚b处

5、的俯角，已知该山坡的坡度i（即）为点p、h、b、c、a在同一个平面内点h、b、c、在同一条直线上，且（1）山坡坡角（即）的度数等于_度（2）求ab的长（结果保留根号）22某市体育馆为了让体育运动的人方便停车，体育馆利用一块矩形空地建了一个停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为58米，宽为22米，阴影部分为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位的面积为700平方米（1）求通道的宽是多少米？（2）该停车场共有车位70个，据调查分析，当每个车位的月租金为300元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，那么停车场的月租金收入最大为多少元？23o是四边形apbc的外接圆，

6、连接ab、cp，且（1）如图1，若，判断的形状，并说明理由（2）在（1）的条件下，若，求pc的长（3）如图2，若，请判断bp、ap、cp之间的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由24（1）探究新知：如图1，已知与的面积相等，试判断ab与cd的位置关系，并说明理由（2）结论应用：如图2，点m，n在反比例函数的图象上，过点m作轴，过点n 作轴，垂足分别为e，f试证明：（3）拓展延伸：若（2）中的其他条件不变，只改变点m，n在反比例函数图象上的位置，如图3所示，mn与x轴、y轴分别交于点a、点b，若，请求an的长2020-2021张店初四上期末考试试卷答案一、选择题，每题5分1c 2b 3d 4

7、a 5b 6a 7c 8d 9a 10b 11d 12c二、填空题，每题4分13 14 1511617三、解答题，18-19各8分，20-22各10分，23-24各12分18计算：【答案】（1）0（2）（1）（2）19【答案】连接ap，op，ab为o直径，即，又，点p是bc的中点，又o是ab的中点，op是的中位线，又，20【答案】（1）反比例函数表达式为：，一次函数表达式为（2）或（3）或（1）点、是一次函数与反比例函数图象的交点将代入，得，即反比例函数表达式为：，将代入，得，点b坐标为，将、代入中，得解得即一次函数表达式为（2）或（3）如图，直线ab交x轴于点c，连接ap、bp，点c是直线a

8、b与x轴的交点，由，解得即点c坐标为，点p是x轴上的一点，设点p坐标为，或，点p的坐标为或21【答案】（1）30 （2）（1），故答案为：（2）方法一：，为等腰直角三角形，在中，（米）方法二：由题意知过点p的水平线为pq，在，答：ab的长为米22【答案】（1）4米 （2）25000元（1）设通道的宽为x米，根据题意得：，解得：（舍去）或答：通道的宽为4米（2）设月租金上涨m元，设停车场的月租金收入为元，根据题意，故有最大值，当（元）时，的最大值为25000（元）答：停车场的月租金收入最大为25000元23【答案】（1）是等边三角形；证明见解析（2）4（3）；证明见解析，（1）是等边三角形理由如下：，是等边三角形（2）过点c分别作于点m，延长线于点n，在和中，在和，（3），理由如下：过点c分别作于点m，延长线于点n，在和中，在和中，24【答案】（1）分别过点c，d，作，垂足为g，h，则与的面积相等，四边形cgh