广西贵港市平南县中考数学一模试卷(含解析

1、中考数学一模试卷、选择题（共12小题，每小题3分，满分36 分）1.-相反数的是（）3A. 兰 B.-上 C .- D22332世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花29果，质量只有 0.000000076克,0.000000076克用科学记数法表示为（A.-8- 97.6 X 10 B. 0.76 X 10C.87.6 X 10 D.90.76 X 103.F列各式计算正确的是（A.(a+b) 2=a2+b2 B. a?a2=a3C.824a 十 a =a D.235a +a =a4.F列命题为真命题的是（A.有公共顶点的两个角是对顶角B.多项式x2 -

2、 4x因式分解的结果是x (x2 - 4)C., 2 a+a=aD.元二次方程 x2 - x+2=0无实数根5.F列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（A.2 2x (a - b) =ax - bx B . x - 1+y = (x - 1)( x+1)2+yC.2y - 1= (y+1)( y - 1) D. ax+by+c=x (a+b) +c如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（6.(1)7.F列说法中正确的是（A.掷两枚质地均匀的硬币,)“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B.“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C. “同位角相等”这一事件是不

3、可能事件D. “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件&如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则/ 1的度数是（）9. 如图，半圆的圆心为 Q直径AB的长为12, C为半圆上一点，/ CAB=30，爺 的长是（）D. 4 n10. 已知点P （a+1, 2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）333A. a 22211. 如图1 ,在等边 ABC中，点E、D分别是AC BC边的中点，点P为AB边上的一个动点,连接PE PD,

4、PC DE设AP=x图1中某条线段的长为 y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2 所示,则这条线段可能是图1中的（）A. 线段DE B.线段PD C.线段PC D.线段PE12. 如图，在矩形 ABCD中 , AB=3, BC=2点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点 F 分别作EB EC的垂线,垂足分别为点 G, H,则FG+FH%（）A.B C - D -.-二、填空题（本大题共有 6小题，每小题3分，共18分）13. 函数y= 中，自变量x的取值范围是y x-114. 若a、3是方程x?+2x - 2017=0的两个实数根，则 a 2+3 a + 3的值为15. 如图，OD是O

5、O的半径，弦 AB丄OD于 E,若/ 0=70，则/ A+Z C 度.16. 如图，P是Rt ABC的斜边BC上异于B C的一点，过点 P作直线截厶ABC使截得的三角形与厶ABC相似，满足这样条件的直线共有 条.17. 不论m取任何实数，抛物线 y= （x - m） 2+m- 1 （x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是 .18. 如图，正方形 ABCB中，AB=1, AB与直线I的夹角为30,延长 CB交直线l于点A, 作正方形 ABC1B,延长C1B2交直线I于点A2,作正方形 A2B2GR,延长C2B3交直线l于点A3, 作正方形A3B3C3B4，依此规律，贝U A2

6、016A2017= .r三、解答题(本大题共有 8小题，共66分)19. （ 10分）（1）计算：| 一 -2|+2015 -（） +3tan30(2)解不等式组:并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来.20. ( 6分)已知 BD平分/ ABF,且交AE于点D.(1 )求作：/ BAE的平分线AP (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)设AP交BD于点O,交BF于点C,当AC丄BD时，AD与 BC的位置和数量关系是21. ( 6分)已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于一象限 内的 P (, n), Q (4, m)两点，且 tan / BOP=:2

7、 16(1 )求反比例函数和直线的函数表达式；40名同学，在一次如下表:30秒跳绳测试中他们的成绩统计跳绳数/个818590939598100人数128115将这些数据按组距 5 （个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2） 这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；（3） 若跳满90个可得满分，学校初三年级共有 720人，试估计该中学初三年级还有多少人 跳绳不能得满分.23. （ 8分）某工厂对零件进行检测，弓I进了检测机器已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测

8、这些零件少3小时.（1 ）求一台零件检测机每小时检测零件多少个?（2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件.该厂调配了 2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台 检测机才能完成任务?24. （ 8分）如图， ABC中，E是AC上一点，且 AE=AB / EBC/ BAG 以AB为直径的Lti-O O交AC于点D,交EB于点F.（1）求证：BC与O O相切;(2)若 AB=8 sin / EBC=,，求 AC的长.ABCD中, AO=1Q AB=8分别以 OG OA所在的直线为 x轴，y轴建立平面直角坐标系，点D(3,10)、

9、E(0,6)，抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点.(1) 求抛物线的解析式；(2) 一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点 C运动，同时动点 Q从点C 出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点 O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运 动.设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q C为顶点的三角形与 ADE相似？(3) 点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点 M与点N,使四边形MENC 是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由.4h:BE(:r26.( 10分)在四边形 ABCD中，对角线 AC BD相交于点

10、O,设锐角/ AOBa，将 DOC按 逆时针方向旋转得到 D OC (0旋转角v 90)连接 AC、BD , AC与 BD相交 于点M(1 )当四边形 ABCD为矩形时，如图 1.求证： AOCBOD .(2)当四边形 ABCD为平行四边形时，设 AC=kBD如图2. 猜想此时 AOC与厶BOD有何关系，证明你的猜想； 探究AC与BD的数量关系以及/ AME与 a的大小关系，并给予证明.参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1. （ 2017?平南县一模）- f相反数的是（）AB. - C. - D .2233【考点】相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答

11、】解：-相反数的是：.33故选D.【点评】本题考查了相反数的意义， 一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号； 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易与倒数混淆.2. （2017?平南县一模）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（ ）8 989A. 7.6 X 10 B. 0.76 X 10C. 7.6 X 10 D. 0.76 X 10【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a X

12、10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】 解：0.000000076=7.6 X 10 8.故选：A.【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX 10 n,其中1W|a| v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3. （ 2014?山尾）下列各式计算正确的是（）A.（ a+b） 2=a2+b2 B. a?a2=a3C. a8+ a2=a4 D. a2+a3=a5【考点】同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；完全平方公式.【分析】A原式利用完全平方公式展开得到结果

13、，即可做出判断；B原式利用同底数幕的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C原式利用同底数幕的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D原式不能合并，错误.【解答】 解：A、原式=a2+b2+2ab,故A选项错误；B原式=a3，故B选项正确；C原式=a6,故C选项错误；D原式不能合并，故 D选项错误，故选： B【点评】 此题考查了同底数幂的乘除法， 合并同类项，以及完全平方公式， 熟练掌握公式及 法则是解本题的关键4( 2016?铜仁市)下列命题为真命题的是()A. 有公共顶点的两个角是对顶角B. 多项式x2 - 4x因式分解的结果是 x (x2 - 4)2C. a+a=aD. 元二次方程 x2-

14、x+2=0无实数根【考点】 命题与定理.【分析】 分别利用对顶角的定义以及分解因式、 合并同类项法则、 根的判别式分析得出答案.【解答】 解：A、有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故此选项错误；B多项式x2 - 4x因式分解的结果是 x (x+2)( x - 2)，故此选项错误；C a+a=2a，故此选项错误；D 元二次方程 x2- x+2=0, b2- 4ac= - 7v 0，故此方程无实数根，正确.故选： D.【点评】 此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键.5. ( 2017?平南县一模)下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是()2 2 2A. x( a- b) =ax-

15、 bx B . x2- 1+y2=( x- 1)( x+1) +y22C. y2- 1=( y+1)( y- 1) D. ax+by+c=x ( a+b) +c考点】 因式分解的意义.【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案.【解答】 解：A、是整式的乘法，故 A错误；B没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C把一个多项式转化成几个整式积，故 C正确；D没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；故选：C.【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积是解题关键.6. （ 2017?平南县一模）如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（D.【分

16、析】根据（1）（ 2）（3）可以看出图形每次逆时针方向旋转90,按此规律不难作出判断.【解答】解：观察图形，发现（1）（ 2）（3）每次逆时针方向旋转 90,依次规律第四个图形应为C.故选：C.【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的题目一般是从所给的图形、 数据以及运算方法进行分析，从特殊到一般，从而总结出一般性的规律.7. （ 2015?包头）下列说法中正确的是（）A掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B. “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C. “同位角相等”这一事件是不可能事件D. “钝角三角形三条高所在直线的

17、交点在三角形外部”这一事件是随机事件【考点】随机事件；列表法与树状图法.【分析】根据概率的意义，可判断 A;根据必然事件，可判断 B、D;根据随机事件，可判断C.【解答】解：A、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为一，故A错误；4B “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件，故B正确；C同位角相等是随机事件，故 C错误；D “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是必然事件，故D错误；故选：B.【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是

18、指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.&（2013?盘锦）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则/1的度数是（）A. 30 B. 20 C. 15 D. 14【考点】平行线的性质.【分析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出/2,再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【解答】 解：如图，/ 2=30,/ 仁/ 3-Z 2=45- 30 =15.【点

19、评】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质，三角板的度数是解题的关键.9. （2016?遵义）如图，半圆的圆心为 0,直径AB的长为12, C为半圆上一点，/ CAB=30 ,的长是（）A. 12 n B . 6 nC. 5 nD. 4 n【考点】弧长的计算.【分析】如图，连接0C利用圆周角定理和邻补角的定义求得/AOC勺度数，然后利用弧长公式进行解答即可.【解答】解：如图，连接0C/ CAB=30 ,/ BOC=Z CAB=60 ,/ AOC=120 .又直径AB的长为12,半径0A=6-的长是：120 n x &=4 n .ISO故选：D.AOC的度数是解题的关键.【点评】

20、 本题考查了弧长的计算，圆周角定理.根据题意求得/10. （ 2012?深圳）已知点 P （a+1, 2a - 3）关于x轴的对称点在第一象限，则 a的取值范围是（）333A. a- 1B.- 1 222【考点】 关于x轴、y轴对称的点的坐标；一元一次不等式组的应用.【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的 点的坐标的特点列出不等式组求解即可.【解答】 解：点P (a+1, 2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，点P在第四象限，.fa+l02旷3- 1,3解不等式得，a v ._,所以，不等式组的解集是-1v a .故选：B.【点评】本题考查了关于x轴、

21、y轴对称点的坐标，以及各象限内点的坐标的特点，判断出 点P在第四象限是解题的关键.11. (2017?平南县一模)如图 1，在等边厶ABC中，点E、D分别是AC, BC边的中点，点 P为AB边上的一个动点，连接 PE,PD, PC, DE设AP=x,图1中某条线段的长为 y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图A.线段DE B.线段 PD C.线段PC D.线段PE【考点】动点问题的函数图象.【分析】先设等边三角形的边长为 1个单位长度，再根据等边三角形的性质确定各线段取最小值时x的范围，最后结合函数图象得到结论.【解答】 解：设等边三角形边长为 1,则0 17 x-1【考点】函数自变量的取值

22、范围.【分析】 从两个角度考虑：分式的分母不为0 ;偶次根式被开方数大于或等于0;当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分.【解答】解：根据题意得到：X- 1 0,解得x 1.故答案为：X 1.【点评】本题考查了函数式有意义的 X的取值范围.判断一个式子是否有意义，应考虑分母 上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数. 易 错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆.14. （2017?平南县一模）若 a、B是方程x2+2x - 2017=0的两个实数根，则 a 2+3 a + 3的值为 2015.【考点】根与系数的关系.

23、【分析】根据一兀二次方程的解的定义，以及根与系数之间的关系，即可得到a 2+2 a2017=0,2a + 3 = - 2,根据 a +3 a + 3=a +2 a + a + 3即可求解.【解答】解：T a , 3是方程X2+2x-2017=0的两个实数根， I a +2 a-2017=0, a + 3 = - 2. I a 2+2 a=2017, I a 2+3 a2+ 3 = a +2 a + a + 3 =2017 - 2=2015.故答案是2015.【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是种经常使用的解题方法也考查了一元二次方程的解的定义.15.

24、（ 2017?平南县一模）如图，OD是O O的半径，弦 AB丄OD于E,若/ 0=70，则/ A+ZC= 55 度.【考点】垂径定理.【分析】如图，连接0B利用等腰厶OAB勺性质可以求得/ ABO的度数；结合垂径定理、圆周角定理来求/ C的度数，易得/ A+Z C的值.【解答】解：如图，连接0B/ OA=OBZ A=Z ABO又 OD是O O 的半径，弦 AB丄 OD于 E,Z O=70 ,- = ，/ AOB=140， Z C= Z AOD=35 , Z A=Z ABO=20 ,2 Z A+Z C=55 .故答案是：55.D【点评】本题考查了垂径定理. 解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形

25、的问题再进行计算.16. （ 2017?平南县一模）如图，P是Rt ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点 P作直线截 ABC使截得的三角形与 ABC相似，满足这样条件的直线共有3条.【考点】相似三角形的判定.【分析】过点P作直线与另一边相交， 使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以.【解答】解：由于厶ABC是直角三角形，过P点作直线截 ABC则截得的三角形与 ABC有一公共角，所以只要再作一个直角即可使截得的三角形与Rt ABC相似，过点P可作AB的垂线、AC的垂线、BC的垂线，共3条直线.故答案为：3.【点评】本题主要考查三角形相似判定定理及其运用.解题时运用了两角

26、法（有两组角对应相等的两个三角形相似）来判定两个三角形相似.17. （2017?平南县一模）不论 m取任何实数，抛物线 y （x- m 2+m- 1 （x为自变量）的 顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是y=x - 1 .【考点】待定系数法求二次函数解析式.【分析】根据抛物线的顶点式可得顶点坐标，即,-得：x-y=1,可知答|y=ir-l 案.【解答】 解：t抛物线y= （x - m） 2+m- 1的顶点坐标为（m, m- 1）,即|y=in-l -，得：x - y=1,即 y=x - 1,故答案为：y=x - 1.【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本

27、题的关键.18. （2017?平南县一模）如图，正方形 ABCB中，AB=1, AB与直线I的夹角为30,延长CB交直线I于点A,作正方形 ABCB2，延长CB2交直线I于点A,作正方形 ABGBs，延长008C2B3交直线I于点A3,作正方形A3B3QB4,，依此规律，贝U A2016A2017= 2X 3.【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质.【分析】由四边形ABCB是正方形，得到 AB=AB, AB/ CB,于是得到 AB/ AC,根据平行线 的性质得到/ CAA=30,解直角三角形得到 ABi=扼,AA=2，同理：AA=2 （灵）2,几几=2（-）3，找出规律AA+i=2（二）

28、n,答案即可求出.【解答】 解：四边形 ABCB是正方形， AB=AB, AB/ CB , AB/ AC,/ CAA=30 ,-Ai Bi=, AA=2,- Ai B2=Ai B =,- AiA2=2、f ,同理：AA=2 （ ） 2,AA4=2 （;汀）3,- AnAn+i =2 （ * .；：）,- A20i6A2017=2 （） 216=2 X 31故答案为：2 X 31008.【点评】本题考查了正方形的性质，含 30直角三角形的性质，平行线的性质的综合应用, 求出后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的倍是解题的关键.三、解答题（本大题共有 8小题，共66分）19. （ 10 分）（2

29、017?平南县一模）（1）计算：| 一 -2|+2015 -（ . ） +3tan30U1（2）解不等式组：（5*亠62（*+3）3x5t，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来.1 44【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幕；在数轴上表示不等式的解集；特殊 角的三角函数值.【分析】（1）根据绝对值、零指数幕、负整数指数幕、特殊角的三角函数值分别求出每部 分的值，再代入求出即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【解答】解：（1）原式=2 -+1 - 3+3 :-3=0;f5z-6 3450,解得：a2.5 ,/ a为正整数，a的最小值为3

30、,答：该厂至少再调配 3台检测机才能完成任务.【点评】此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系或不等关系，设出未知数，列出方程和不等式.24. 如图， ABC中，E是AC上一点，且 AE=AB / EBC= / BAC,以AB为直径的O O交AC 于点D,交EB于点F.(1)求证：BC与O O相切；(2 )若 AB=8 sin / EBC= ,，求 AC的长.【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质.【分析】(1)首先连接AF,由AB为直径，根据圆周角定理，可得/ AFB=90 ,又由AE=AB / EBC/ BAC根据等腰三角形的性质，可得/B

31、AF=Z EBQ继而证得BC与O O相切；2(2)首先过E作EGL BC于点G,由三角函数的性质， 可求得BF的长，易证得 CE3A CAB 然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案.【解答】(1)证明：连接AF./ AB为直径，/ AFB=90 ./ AE=AB ABE为等腰三角形.BAF= Z BACEBC= Z BACBAF=Z EBCFAB+Z FBA=Z EBC+Z FEA=90 . Z ABC=90 .即AB丄BC BC与O O相切.(2)解：过E作EGL BC于点G vZ BAF=Z EBC sin Z BAF=sin Z EBC=.4在厶 AFB中，Z AFB=90 ,/ AB

32、=8, BF=AB?sinZ BAF=8X =2,4 BE=2BF=4在厶 EGB中，Z EGB=90 , EG=BE?sirZ EBC=4 =1, / EG丄 BC, AB丄 BC, EG/ AB, : CAAB ! _ 下+ ：-， CE=,7 AC=AE+CE=8BB明理由.31圆周角定理、等腰三角形的性【点评】此题考查了切线的判定、相似三角形的判定与性质、 质以及三角函数等知识. 此题难度适中，注意掌握辅助线的作法， 注意掌握数形结合思想的 应用.25. ( 11分)(2017?平南县一模)如图，在矩形 ABCD中, AO=1Q AB=8分别以 OC OA 所在的直线为x轴，y轴建立平

33、面直角坐标系， 点D( 3, 10)、E( 0, 6),抛物线y=ax2+bx+c 经过O, D, C三点.(1) 求抛物线的解析式；(2) 一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点 C运动，同时动点 Q从点C 出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点 O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运 动.设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q C为顶点的三角形与 ADE相似？(3) 点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点 M与点N,使四边形MENC 是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说【分析】(1)由矩形的性质可求得 C点坐标

34、，再利用待定系数法可求得抛物线的解析式；(2)用t可分别表示出 CQ PC的长，当/ PQCM DAE=90，有 AD0A QPC当/ QPC=/ DAE=90，有 ADEA PQC利用相似三角形的性质可分别得到关于t的方程，可求得t的值；(3)由题意可知CE为平行四边形的对角线， 根据抛物线的对称性可知当M为抛物线顶点时满足条件，再由平行四边形的性质可知线段MN被线段EC平分，可求得 N点坐标.【解答】解：(1厂四边形 ABCC为矩形，/ OAB=/ A0C2 B=90, AB=CO=8 AO=BC=10二 C (8, 0),2抛物线 y=ax+bx+c 过点 D( 3, 10), C (8

35、, 0), 0( 0, 0),f9a+3b=10広曲丫36抛物线的解析式为 y=-二X2+x ；(2)/ DEA+Z OEC=90，/ OCE社 OEC=90 ,/ DEA玄 OCE由(1)可得 AD=3, AE=4, DE=5而 CQ=t, EP=2t, PC=10- 2t .当/ PQCZ DAE=90 , ADEA QPCCQ=CPAEE，即广！ ！ _ ，解得t=45HJ当/ QPC=/ DAE=90 , ADEA PQC=，即AE DE:=解得25T当t的二或时，以p QC为顶点的三角形与ADE相 似;（3 ）存在符合条件的 M N点,EC为平行四边形的对角线，由于抛物线的对称轴经过EC中点,若四边形MENC!平行四边形，那么 M点必为抛物线顶点；则 M（4,）;3而平行四边形的对角