江苏省镇江市七年级数学下学期期末考试试题苏科版

1、7第二学期期末考试七年级数学试卷本试卷共4页，共28题.全卷满分120分，考试时间90分钟.注意事项：请将答案填写在答题纸上.一、填空题（本大题共有 12小题，每小题2分，共计24分.）1.计算：2016(-1)二.2. 某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085 m用科学记数法表示该数据为3. 分解因式：1 _x2 = .14. 根据不等式的基本性质，将“ax_1 ”变形为“ x_ ”，则a的取值范围是a35 .计算：0.253 气 4 ） =.6. 已知方程组 2xy=4，则x+y=.苕 +2y =57. “对顶角相等”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”）&二元一次方程 x+2y

2、=7的正整数解有 个.9. 如图，五边形 ABCDE勺外角/I =Z2=Z3 = Z4=75.则/ A= 10. 若 a+ b= 3, ab=2，则(a+ 2) (b+2) =11 .已知 ab，则 a+2b+2；-acv- be；I a 1 b :3- av3 - b. 上列 4 个不等式一定成立的是.（填写正确的序号）12.现有长为33cm的铁丝，要截成n （n2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则 n的最大值为.、选择题（本大题共有 6小题，每小题3分，共计18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 项符合题目要求.）-4 一- JA. 0123

3、4a.1G 012340 i 234TX k - I匸fl#D-01234乙则符合条件的两位数有()13 .不等式组 / 的解集在数轴上可表示为14. 有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为A. 7 个 B . 8 个 C . 9 个 D . 10 个15. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A.相等 B .互补 C .相等或互补D .无法确定x y a16. 如果关于X、y的方程组：3x+2y=4的解是正数，那么a的取值范围是（）444A. 2v avB . a C . avD . av 233317. 如图，AB/ CD / E=37 ,Z C=20，则/ EA

4、B的度数为（ ）A. 123B . 63C . 60D . 5718. 一个人沿北偏东 60方向从A点走到B点，再从B点沿南偏东15方向走到C点，最后从C点向西恰好回到 A点，那么/ ACB等于（）A. 45B . 75C . 90 D . 105三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）1 1计算：（_3）0+（4）3甘）4一才.19 .（本小题满分8分）（1）解方程组：4：】幕1 ；错误！未找到引用源。20 .（本小题满分8分）因式分解：（1） 4a4a2，a3 ；（ 2） （x2 1）2 - 4x2.21. （本小题满分8分）（1）解不

5、等式：x 2 2x 5 x 23（2）解不等式组:丄x 2 0，并求它的所有整数解的和.2x 10 _6（x -1）22. （本题满分8分）如图，AC/ DF,点B、E分别在AC DF上, AF分别交BDCE于点M N,/仁/ 2.求证：（1） CE/ DB（2）/ C=Z D.23. （本小满分7分）已知，x+ y= 2，且xy =- 3 .试解答下列问题：2 2（1）求x + 3xy + y的值；（2）求x-y的值.24. （本题满分6分） 我市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为 3千米；超过3千米的部分按每千米另收费(不 足1千米按1千米收费)小虎说：“我乘这种出租车走 了 7千米，

6、付了 19元”；小芳说：“我 乘这种出租车走了 11千米，付了 29元”.(1) 请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？(2) 若现有50元打车，按以上规定，你可让出租车送你的最远距离是多少？25. (本题满分8分)(1) 填空：2 = 2 ，2 = 2 ，2 = 2 ，(2) 探索(1)中三式的规律，试写出第n个等式，并证明你的结论；(3) 计算:2 21 22 22016 .26. (本题满分7分)阅读下列材料解决问题：将图1所示的正方形和长方形若干块，可拼成一个大长方形(如图2),观察图1三个图形的面积与拼成的图2的大长方形的面积之间的关系.图1图

7、2用间接法表示大长方形的面积为：a2+3ab+2b2,用直接法表示面积为：(a+b) (a+2b)2 2 a +3ab+2b = (a+b) ( a+2b)我们得到了可以进行因式分解的公式：a2+3ab+2b2 = (a+b) (a+2b)(1) 试借助拼图的方法(画出草图)，将多项式2a2+3ab+b2分解因式.(2) 如果 二次三项式“口 a2+Dab+b2”中的“”只能填入有理数2、3、4(两个“”内数字可以相同)，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果.27. (本题满分8分)某市自12月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调

8、整后的收费价格如下表所示:每月用气量单价不超出75m的部分2.5 元/ m超出75n3部分不超出125mi2.75 元/ n超出125用的部分3元/ n已知小明家1、2月份共用气150 m3 （1月份用气量超过 2月份），共交费455元，则小明家1、2 月份的用气量分别是多少 ？28. （本题满分10分）在四边形 ABCD中，/ A=x, / C =y （ 0 :：: x :：: 180 , 0 : y ：180 ）.（1）试用含x、y的代数式表示/ CBM+ / CDN;（2） 如图1,若x=y=90 , DE平分/ ADC BF平分与/ ABC相邻的外角.试证： DELBF.（3） 如图2

9、,Z DFB为四边形ABCDZ ABC/ ADC的外角相邻的平分线所在直线构成的锐角. 当 x y 时，若 x+y=160 ，/ DFB=30 试求 x、y. / DFB是否一定存在？若一定存在，请说明理由；否则直接指出不存在时x、y满足的条件.七年级数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）81 . 1;2 . 8.5X 10- ；3. （1 x）（1x） ；4 . a V 0;5. -4;6 . 3;7.假；8 . 3;9 . 120;10 .0;11 .；12. 7 .二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.）13 . A; 14 .

10、A; 15 . C; 16. A ; 17 . D; 18 . B .三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.）J x = 419 . （1） 匚错误！未指定书签。;（4分）（2） 3；（8分）y =520 . （1） a（2-a）2（4分）（2） （x 1）2（x-1）2（8 分）21. （1） x4 ；（4分）（2） -2：x空4，它的所有整数解的和为9.（8 分）22 . （ 1）v/ 仁/ DMF/ 仁/2 ,/ 2=/ DMF： CE/ BD（ 4 分）(2)v CE/ BD / C=/DBA 又 AC/ DF,/ D=Z DBAC=/ D.(8 分)23. (1) x2 + 3

11、xy + y2=(x+ y)2+xy=22 3=1;(3 分)2 2 2(2) (x y) =(x + y) 4xy=2 4X ( 3)=16 .故 x y = 4(7 分)24. ( 1)设出租车的起步价是 x元，超过后每千米的车费是 y元.(1 分)可列方程：；x (7 _3)y =19x (11-3)y =29，解之得:： x = 9、y=2.5答：出租车的起步价是 9元，超过后每千米的车费是2.5元.(4分)(2)设可达最远距离是 S千米，则有9+ (S 3) X 2.5 50,解得：S75; (2分) 当 x 125 时，贝U 150 x 125时：可得1月份费用是(5x-200 )

12、元，2月份费用是3 ( 150-x)元，则有(5x- 200)+3 (150 x) =455,解得：x=102.5，不符合题意，舍去；(5分) 当 75V x 125 时，贝U 150 x 75,(6 分)即75V x 125时：可得1月份费用是(4X-75 )元，2月份费用是3 (150-x)元,则有(4x- 75)+3 (150 x) =455,解得：x=80, 150 80=70，符合题意；乙用户1、2月份的用气量各是 80吊、70吊.(8分)28. (1) x+y(2 分)(2)延长DE交BF于G;T DE平分/ ADC BF平分/ MBC1 1 */ CDE 1 / ADC / CBF= 1 / CBM 又：x=y=90 ,ABC/ADO 1802 2 / ADC/ CBMCDE/ CBF 又v/ CDE/ C=/ CBF+/ BGE / BGE/ C=900 DG _ BF (即 DE _ BF )(5 分)(3