空间图形的基本知识

1、空间图形的基本知识考纲要求1. 了解平而的概念、画法及表示法，平面的基本性质，直线 和平而、平 而和平而的垂直及其应用.2. 会画长方形的直观图：会画立方体、长方体的宜观图.3. 了解圆柱、圆锥、圆台的底而、高线、母线、轴截而等概念.匚通过画长方体等的直观图，以此为基本模型，来研究直线与平而，平而与 平面的垂直与否，逐步培养学生空间想象能力。圆柱、圆锥、圆台的轴截而及 A 其在生产生活中的实际应用不可忽视。二. 教学重难点：通过画长方体等的直观图，以此为基本模型，来研究直线与平而，平而与平而的垂直与 否，逐步培养学生空间想象能力。圆柱、圆锥、圆台的轴截而及其在生产生活中的实际应用 不可忽视。三

2、. 基础回顾1. 下而说法中，正确的是（）（A） 点能确沱的一个平面（B）两点能确定的一个平面（C）任意三点能确泄一个平面（D）任意三点不一泄能确定一个平而2. 如图，长方体中，和平面AD,垂直的棱是和棱的BB垂直的平面是.3. 如图，长方体中，过点儿和平而儿C,垂直的平而有（）1个（B）2个（03个（D）4个4. 画一个水平放置的边长为3cm的正方形的直观图.（要求正确画出图形，画图工具不限）5. 等腰三角形以底边上的高线为轴旋转，其余各边旋转所用成的几何体是（）（A） 个圆锥（B）二个圆锥（C）三个圆锥 （D）四个圆锥四. 典型例题例1.要画立方体（即正方体）的直观图，甲、乙两位同学分别画

3、出了以下两个表示 立方体上底而ABCJX的直观图，请你选择其中画得正确的一个，将它画成立方体的直观图, 并标上顶点字母.（画图工具不限，不要求写画法）例2在半径为30m的圆形广场的中心上空，设置一个照明光源，射向地而的光束呈圆 锥形，它的轴截而顶角为120 ,要使光源照到整个广场，求光源的髙度至少要多少m.（精 确到0lm）例3如图，圆锥的底而半径为R,用一个平行于底而的平而去截这个圆锥，把圆锥分 成一个小圆锥和一个圆台.设小圆锥的底面半径为“母线长为x,圆台的母线长为1x（2）若（它，R二8, 1二13,求圆台的髙线长h例4如图，平而ABC与平而BCD是空间两个相交平而，AB是30的直径，C

4、是00 一点，D是平面ABC外的一点，CD丄AC.试判断平而ABC与平而BCD是否垂直，并说明理由例5某纸晶加工厂为了制作甲.乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角废料裁出 正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图），现将150张正方形硬 纸片和300张长方形硬纸片全都用于制作两种小盒，可以各做多少个？no乙四. 反馈练习1. 画岀长、宽、高分别为4cm, 3cm, 2cm的长方体的直观图.2. C.知圆锥的轴截而周长32cm,底面积为36 n cm%求轴截而的面积.3. 在长方体ABCDAbCJX中，如果AAfL AB=BC=2,求A,C的长.五. 作业1. 若圆台的上、下底而而积分别为1636 n经过高线的中点画平行于底面的截面,求这个截而的而积。2. 圆锥的母线长是3cm,轴截而的顶角是45，用于平行于圆锥底而的截而截圆锥, 截而过髙线的三等分点，求截而圆的而积.3. 下列各图是由全等的正方形组成的图形，能用成一个立方体的图形是（）E#3 X Sfl IA)UO(C)(14一个正方体的六个而上分别标有2、3、4. 5、6. 7中的一个数字：如图所示，表 示这个正方体的三种不同的放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字 之和是（）5.观察图中的正方体，AC为上底的对角