八年级数学下册 20.3 函数的表示 冀教版

1、20.3 函数的表示,上节课我们学习了函数的概念，你能说出什么叫做函数吗,一般地， 如果变量y随着变量x而变化， 并且对于x取的每一个值， y都有唯一的一个值与它对应， 那么称y是x的函数,新课导入,用平面直角坐标系中的一个图象来表示的,1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温T是不是时间t 的函数,新课推进,像这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个值为横坐标， 以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标， 描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法,这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的,是,2.正方形的

2、面积S与边长x的取值如下表，S是不是x的函数,这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的,列表来表示的,1 4 9 16 25 36 49,这样， 列一张表，第一行表示自变量取的各个值， 第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值）， 这种表示函数关系的方法称为列表法,是,3.某城市居民用的天然气，m3收费2.88元，使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x y是不是x 的函数,这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的,用一个式子y2.88x来表示,像这样，用式子表示函数关系的方法称为解析式法， 这样的式子称为函数的表达式,是,函数的三种表示法

3、,y = 2.88x,图象法,列表法,解析式法,1 4 9 16 25 36 49,用图象法、列表法、解析式法表示函数关系时各有什么优点,用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化,用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值,用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值,S=x2,这个函数可以用函数表达式的形式表示,是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢,这些函数不能用函数表达式的形式表示,是不是所有的函数都可以用函数表达式的形式表示出来呢,1.某班8名学生的身高y（单位：厘米）与学号x的函数关系如下表：如下表,2.一支铅笔2元，买x支铅

4、笔所需的费用为y元，则y与x的函数关系可表示为：y=2x(x为正整数,典例解析,这里采用的是列表法,这里采用的是解析式法,3.下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数y是日期x的函数,这里采用的是图像法,4.用边长为的等边三角形拼成如图所示的图形，用y 表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数,3 4 5 6 7 8 9 10,y=n+2(n为正整数,1.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y （米）与爬山所用时间x （分）的关系（从小强开始爬山时计时,小强让爷爷先上多少米？ 山顶离山脚的距离有多少 米？谁先爬上山顶,解： 小强让爷爷先上60米,山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶,课堂训练,3)小强通过多少时间追上爷爷,3)小强经过8分钟追上爷爷,2.如图，将一个正方形的顶点分别标上号码1、2、3、4，直线l经过第2， 4号顶点.作这个正方形关于直线l 的轴对称图形，那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？ 填在下表中,这个表给出了y是x的函数.画出它的图象，它的图象由几个点组成,3