201x年春七年级数学下册第一章整式的乘除1同底数幂的乘法同步（新版）北师大版

1、ppt课件,第一章整式的乘除,ppt课件,知识点同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 用字母表示:aman=am+n(m,n都是正整数). 举例:x4x3=x4+3=x7,mm5=m1+5=m6. 注意:(1)同底数幂是指底数相同的幂,乘法法则中的a可以是单项式,也可以是多项式,如32与34,(xy)3与(xy)2,(a+b)3与(a+b)5等. (2)指数相加的和作为最终结果的幂的指数,即同底数幂的乘法的结果仍为幂的形式. (3)当幂的指数为1时,“1”常省略不写,不要误以为没有指数或指数为0,如cc3c0+3,ppt课件,4)同底数幂的乘法的推广:aman

2、ap=am+n+p(m,n,p都是正整数). (5)同底数幂的乘法法则的逆用:am+n=aman(m,n都是正整数). 例计算下列各题. (1)5659;(2)x2x6;(3)(-y)7(-y)6; (4)-x3x5;(5)a2ma2m+1;(6)aa4a5,分析(1)(2)(3)可以直接按法则进行计算;(4)要注意-x3的底数是x;(5)指数是代数式仍遵循运算法则;(6)按amanap=am+n+p进行计算,ppt课件,解析(1)5659=56+9=515. (2)x2x6=x2+6=x8. (3)(-y)7(-y)6=(-y)7+6=(-y)13. (4)-x3x5=-(x3x5)=-x3

3、+5=-x8. (5)a2ma2m+1=a2m+(2m+1)=a4m+1. (6)aa4a5=a1+4+5=a10. 注意:(1)运用乘法法则的前提条件是幂的底数相同,是乘法运算而不是加法运算; (2)运算法则中m,n都是正整数; (3)运算法则可以推广到多个同底数幂的乘法运算中,amanap=am+n+p,ppt课件,题型一可转化为同底数幂的乘法运算 例1计算: (1)y5(-y4); (2)10010n+110n-1,解析(1)原式=-y5y4=-y5+4=-y9. (2)原式=10210n+110n-1=102+n+1+n-1=102n+2. 点拨在进行同底数幂的乘法运算时,一定要先看幂

4、的底数是否相同,如果相同,那么直接运用运算法则计算,ppt课件,题型二同底数幂的乘法与加减混合运算 例2计算: (1)a3a4+aa2a4; (2)an+1a2n-1-2a2n+1an-1+ana2n,解析(1)a3a4+aa2a4=a7+a7=2a7. (2)an+1a2n-1-2a2n+1an-1+ana2n=a(n+1)+(2n-1)-2a(2n+1)+(n-1)+an+2n=a3n-2a3n+a3n=0. 点拨注意区分同底数幂的乘法与整式的加减法的运算规律,如:an+an与anan是两种截然不同的运算,其中an+an是整式加法,实质上是合并同类项,系数相加,字母和字母的指数不变,而an

5、an是同底数幂的乘法,法则是底数不变,指数相加,ppt课件,易错点同底数幂的运算,不能忽略幂指数为1的项 例计算:xx5x6. 错解原式=x5+6=x11. 错因分析把x的指数误以为是0了. 正解原式=x1+5+6=x12. 纠错心得单个字母或数字可以看成指数为1的幂,进行同底数幂的运算时,不能忽略幂指数为1的项,ppt课件,知识点同底数幂的乘法 1.若x2x4()=x16,则括号内应填的代数式为() A.x10B.x8C.x4D.x2,答案A根据“同底数幂相乘,底数不变,指数相加”得括号内应填的代数式为x10,2.化简(-x)3(-x)2,结果正确的是() A.-x6B.x6C.x5D.(-

6、x)5,答案D(-x)3(-x)2=(-x)3+2=(-x)5,3.计算:aa4a2 016,答案a2 021,ppt课件,解析aa4a2 016=a1+4+2 016=a2 021,4.计算:aa2+a3,答案2a3,解析aa2+a3=a3+a3=2a3,5.下面的计算是否正确?如果不正确,怎样改正? (1)b5b5=2b5;(2)b5 +b5=b10;(3)x5x5=x25 ; (4)y5y5=2y10 ;(5)cc3=c3,解析5个都是错误的.(1)b5b5=b10.(2)b5+b5=2b5. (3)x5x5=x10.(4)y5y5=y10.(5)cc3=c4,ppt课件,6.计算:(1

7、)22232;(2)4278;(3)(-a)4(-a)3,解析(1)22232=22+3+1=26. (2)4278=222723=22+7+3=212. (3)(-a)4(-a)3=(-a)4+3=(-a)7,ppt课件,1.计算a2a4的结果是() A.a8B.a6C.2a6D.2a8,答案Ba2a4=a2+4=a6.故选B,2.下列计算中正确的是() A.x2x2=2x4B.y7+y7=y14 C.xx3=x3 D.c2c3=c5,答案D,ppt课件,3.计算:xx3x4-x3x5,答案0,解析xx3x4-x3x5=x1+3+4-x3+5=x8-x8=0,ppt课件,1.已知ama2=a

8、6,则m,答案4,解析ama2=am+2=a6,所以m+2=6,所以m=4,2.已知am=3,am+n=12,则an的值是,答案4,解析am+n=aman,即12=3an,所以an=4,ppt课件,3.计算: (1)(3108)(4104); (2); (3)(2x-y)3(2x-y)(2x-y)4,解析(1)原式=31084104=121012=1.21013. (2)原式=. (3)原式=(2x-y)8,ppt课件,4.我们规定ab=2a2b. 例如:23=2223=25=32. 求48的值和4(12)的值,解析48=2428=212.4(12)=4(2122)=48=2428=212,p

9、pt课件,1.计算(-2)100+(-2)99所得的结果是() A.-299B.-2C.-(-2)99D.2,答案C(-2)100+(-2)99=(-2)(-2)99+(-2)99=(-2+1)(-2)99=-(-2)99,故选C,2.已知am=2,am+n=8,求an的值,解析因为am+n=aman,所以8=2an,所以an=4,ppt课件,选择题 1.(2018陕西西安音乐学院附中期中,2,)已知3a=1,3b=2,则3a+b的值为() A.1B.2C.3D.27,答案B3a+b=3a3b=12=2,2.(2016江苏盐城大丰实验中学期中,3,)下列计算正确的是() A.a2+a3=2a5

10、B.a2a3=a5 C.a2a3=a6 D.a2+a3=a5,答案Ba2a3=a2+3=a5,ppt课件,2018江苏扬州树人学校期中,11,)已知am=4,an=5,则am+n的值是,答案20,解析am+n=aman=45=20,ppt课件,一、选择题 1.(2018海南中考,2,)计算a2a3,结果正确的是() A.a5B.a6C.a8D.a9,答案Aa2a3=a2+3=a5,2.(2016福建福州中考,4,)下列代数式中,结果等于a6的是 () A.a4+a2B.a2+a2+a2 C.a2a3 D.a2a2a2,答案DA.a4与a2不是同类项,不能合并;B.原式=3a2;C.原式=a5;

11、D.a2a2a2=a2+2+2=a6,ppt课件,答案xy=z(只要关系式对于前六项是成立的即可,解析2122=23,2223=25,2325=28,2528=213,x、y、z满足的关系式是xy=z,ppt课件,1.(2017江苏连云港中考,2,)计算aa2的结果是() A.aB.a2C.2a2D.a3,答案Daa2=a3,2.(2015天津中考,13,)计算x2x5的结果等于,答案x7,解析根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可得x2x5=x2+5=x7,ppt课件,ppt课件,解析(1)设S=1+3+32+33+3100, 将等式两边同时乘3, 得3S=3+32+3

12、3+34+3100+3101, -,得3S-S=3101-1,即S=, 即1+3+32+33+3100=. (2)设S=1+, 将等式两边同时乘, 得S=+, -,得-S=-1,ppt课件,即S=2-, 即1+=2,2.已知2a=3,2b=6,2c=12,求a,b,c之间的关系,解析2a=3,2c=12=34=2a22=2a+2,c=a+2. 2b=6,2c=12=26=22b=21+b,c=1+b. 由+得2c=a+b+3,ppt课件,3.我们规定:a*b=10a10b,例如:3*4=103104=107. (1)试求12*3和2*5的值; (2)想一想(a*b)*c与a*(b*c)(其中a

13、,b,c都不相等)相等吗?请验证你的结论,解析(1)12*3=1012103=1015,2*5=102105=107. (2)不相等. (a*b)*c=(10a10b)*c=10a+b*c=110c=1, a*(b*c)=a*(10b10c)=a*10b+c=10a1=1, (a*b)*ca*(b*c,ppt课件,4.已知3x+3=y,试用含有y的代数式表示3x,解析因为3x+3=y,所以3x33=y,所以3x=y33,即3x,ppt课件,1.已知xmxn=x5,其中m,n都是正整数,所有符合条件的m,n的值共有几组?说明理由,解析符合条件的m,n的值共有4组. xmxn=xm+n=x5,m+n=5, m,n为正整数, 当m=1时,n=4; 当m=2时,n=3; 当m=3时,n=2; 当m=4时,n=1. 故符合条件的m,n的值共有4组,ppt课件,