工程光学下篇：第11.5节光波的叠加

1、第十一章光的电磁理论基础,深圳大学光电工程学院,本章内容,11.1 光的电磁波性质 11.5 光波的叠加,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,波的叠加原理 两个或多个波在相遇点产生的合振动是各个波单独在该点产生振动的矢量和 注意：叠加是光波振幅的矢量和，而不是光强的和！ 两种特殊情况： 1. 若叠加光波振动方向相同 标量场： 2. 若时间相位因子可忽略 复振幅叠加,波动光学的基本原理,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,波的叠加原理 光波传播的独立性： 一个光波的作用不会因为其它光波的存在而受到影响 两个光波相遇后又分开，每个光波仍保持原有的特性 包括：频率、波长、振动方向、传

2、播方向等 叠加原理成立的条件： 介质的线性响应 波动方程的线性性质 解的叠加性 一个实际光场是许多个简谐波叠加的结果 故：叠加原理只有在入射光强较弱时才能成立,波动光学的基本原理,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,1. 两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加： 振动方向相同 三角函数形式,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,1. 两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加： 振动方向相同 复数形式： 复振幅： 方法一：仍采用代数加法（与三角函数方法类似） 方法二：相幅矢量加法,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,1. 两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加：

3、结果分析： 1）P点的合振动也是简谐振动， 并保持频率和振动方向不变 2）P点的光强： 记相位差： 光程差,分析叠加结果的重要物理量,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,1. 两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加： 结果分析： 1）P点的合振动也是简谐振动， 并保持频率和振动方向不变 2）P点的光强： 位置确定 相位差或光程差确定 光强确定 叠加区域形成稳定的强弱分布 前提：光源的初相位在观察时间内保持不变 称产生干涉的光波为相干光波 其光源为相干光源,干涉现象,与t无关,有“相干项”,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,1. 两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加：

4、 【例】证明当两单色光波的场振动方向互相垂直时，两光波不会产生干涉。 假设两单色光波分别沿x、y方向振动,均匀分布，无条纹,深圳大学光电工程学院,1. 两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加： 【例】N个同频率同振动方向的波在某点P叠加，N个波依次位相差为，振幅同为A0，试用相幅矢量法求P点的合强度。 相幅矢量加法,11.5 光波的叠加,深圳大学光电工程学院,1. 两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加： 【例】N个同频率同振动方向的波在某点P叠加，N个波依次位相差为，振幅同为A0，试用相幅矢量法求P点的合强度,11.5 光波的叠加,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,2. 驻

5、波： 两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波 如：垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波 不计反射时的能量损失（即振幅保持不变） 结果： 即：频率仍为、但振幅随z而变的简谐振动,深圳大学光电工程学院,2. 驻波： 两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波 如：垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波 振幅值： 位置： 波腹、波节不随时间而变,11.5 光波的叠加,波腹,深圳大学光电工程学院,上节回顾 光的电磁波性质（下）： 掌握 发散会聚球面波柱面波的复振幅 光强的计算（与振幅、复振幅的关系） 理解 实际光波与理想原子光波差别 了解

6、电偶极子辐射模型 光波的叠加（上）： 掌握 叠加原理的表示、同频率同振动方向的叠加 干涉现象、驻波的形成条件和特点,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,3. 两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加： 合振动的大小： 方向： 有何规律,均随时间变化,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,3. 两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加： 合振动矢量末端的轨迹方程,一般为椭圆方程,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,3. 两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加： 偏振态分析,线偏振,椭圆偏振,椭圆偏振,椭圆/圆偏振,正交分量,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加

7、,3. 两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加： 左旋光与右旋光： 迎着光的传播方向观察 1. 合矢量顺时针旋转：右旋 2. 合矢量逆时针旋转：左旋,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,3. 两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加： 【例】一束沿z方向传播的椭圆偏振光表示为： 试求偏振椭圆的方位角和椭圆长半轴及短半轴大小,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,4. 两个不同频率的单色光波的叠加： 设振幅相同、振动方向相同、传播方向相同,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,4. 两个不同频率的单色光波的叠加： 光学拍： 两个频率接近，振幅、振动和传播方向相同的光形成

8、的 合成光波的强度随位置和时间而变化的现象 光强： “拍频”=光强变化的频率，即,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,4. 两个不同频率的单色光波的叠加： 光学拍,拍频的应用：利用已知的一个光频率1，测量另一个未知的光频率2,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,4. 两个不同频率的单色光波的叠加： 群速度和相速度： 1. 相速度：等相位面传播的速度 合成光波,z or t,深圳大学光电工程学院,11.5 光波的叠加,4. 两个不同频率的单色光波的叠加： 群速度和相速度： 2. 群速度：等振幅面传播的速度 合成光波,z or t,在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成波形在传播过程中不断变化，导致相速度和群速度不同,深