七年级数学上册 3.5探索与表达规律2 北师大版_第1页
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文档简介

1、第三章 整式及其加减,5.探 索与表达 规 律 (二,请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师. 让老师猜猜你心中想的那个数是几,一、数字游戏,1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为 ,面积为,2.若圆的半径为 ,则其面积为 ，周长为,3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为,4.用字母表示运算律： 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律,a+b=b+a,a+b+c=a+(b+c,ab=ba,abc=a(bc,a(b+c)=ab+ac,二、回顾旧知,2（m+n,mn,r,r2,2r,abc,形如2（m

2、+n）,mn， r2 ， 2r， abc，a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号(、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子,二、回顾旧知,代数式,单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一个数或者字母也是代数式，如：，a等,注意,二、回顾旧知,列代数式要注意以下几点,1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如2a写作2a，ab写作ab， 2(a+b)或（a+b）2写作2(a+b,2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如4a写作,3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数；如,三、探索新知,小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘 以2，然后加上3，再把所得

3、新数乘以5，最后把得到 的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道 你心里想的两位数,小亮：怎么知道的呢,三、探索新知,要求：同桌两人分工进行,为什么呢,规律：结果为原两位数与15的和,三、探索新知,你发现的规律是什么,如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ,则可得,5（2a+3）+b=10a+b+15,10a+b,三、探索新知,2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数,这些和有什么规律？ 你们组能发现并验证这个规律吗,1.任意写出一个两位数,3.求这两个数的和,三、探索新知,要求： 1.请解决本节课最初的游戏问题； 2.以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理,1.基本方法,2.基本思想,四、归纳提炼,五、扩展延伸,一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各 位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位

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