九年级数学下册 3.4《简单几何体的表面展开图》6 浙教版_第1页
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文档简介

1、如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点C处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短,怎样走最近,立体图,平面图,转化,简单几何体的表面展开图,把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪开，且使六个面连在一起,然后铺平,合作学习,这样的图形叫立方体的表面展开图,小心啊!不同的剪法会有不同的图形,剪出五彩缤纷,规律,异层 “日”字连,一三二”, “一四一”.“一”在同层可任意； “三个二”成阶梯， “二个三”“日”字连； 异层 “日”字连；一二三不成形 整体没“凹“”“田,立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗,展开图规律之二: 对面不相连,追问,上下隔一

2、行，左右隔一列,你能只改变其中一个正方形的位置, 使得这个新的平面图形能围成正方体吗,动一动,请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面,例1,6,2,1,4,3,5,4,2,6,3,5,1,让思维更活跃一点,如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、 、a、b、c，使展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求,对面： 上下隔一行， 左右隔一列,7,1,1）下图给出三种纸样，它们都正确吗,例2：有一种牛奶软包装盒如图. 为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样,1）解：图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，所以图

3、乙不正确. 图甲和图丙都正确,甲 乙 丙,2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸,解：若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注如下图所示,甲 丙,3）解：由右图得，包装盒的侧面积为,3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和,直棱柱的侧面积=底面周长 侧棱长,直棱柱的侧面积与底面周长及侧棱长有怎样的关系,例1：如图，已知立方体的棱长为1cm,一只蚂蚁从点A沿立方体表面爬到点C，试求它爬行的最短距离是多少,C,1cm,1cm,1cm,感悟反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获,你还有什么想法吗,同一个几何体的表面展开图并不唯一,立方体的表面展开图,长方体的表面展开

4、图,蜘蛛与苍蝇问题问题”的解决,体现分类和转化思想,体 会 分 享,有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少,想一想,1的对面是3,5的对面是4,2的对面是6,左面是4,前翻转,后面6,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,接近中考,议一议:下面图形经过折叠可以围成一个立方体吗？ 若不能,请移动一个正方形的位置,使它能折成立方体,下列哪些图形经过折叠可以围成 一个立方体,1,2,3,4,5,6,田凹不能有,如果要求表面展开图(3) 折成立方体后，使得6在前，

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