七年级数学上册 3.2.2 一元一次方程—移项 新人教版

1、温故知新,上节课我们学习了哪种一元一次方程的解法？它又叫做什么,合并同类项,对消,那阿尔-花拉子米的对消与还原中的“还原”是什么呢,通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。 掌握移项方法，学会解“ axbcxd ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中的蕴涵的化归思想。 经历移项法则的形成过程，培养自己探究、归纳和概括的能力,学习目标,自学指导,课本89-91页 结合学习目标，看书，完成书中 的划线部分，画出移项的定义， 圈出关键词，并思考书中给出的 思考题。 合上书本能独立完成三案中的学 案部分。 5分钟后检测自学效果,自学内容,自学方法,自学要

2、求,问题1把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人,探究一,回顾,列方程解决实际问题的基本思路是什么,分析： （1）审：题目中的已知量、未知量分别是什么？相互之间有何数量关系？怎样确定设未知数的方法？ （2）设：设_。 若每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本。 若每人分4本，则需要_本，减去缺少的25本，这批书共_本。 （3）找：找相等关系。 这批书的_是一个定值，它有_种表示方法，分别是_和_。 （4）列：根据相等关系列得方程,总量,2,这个班有X名学生,思考,它与上节课遇到的方程有何不同？它能直接合并同类项吗,

3、方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的 常数项（20与25），不能直接合并同类项,怎样才能使它向x=a的形式转化呢,讨论,讨论,为使方程右边不含x的项，等号两边要_ 为使方程左边没有常数项，等号两边要_,3x+20-4x-20=4x-4x-25-20,即 3x-4x=-25-20,同时减去4x,同时减去20,依据等式性质1，得,观察：3x+20=4x -25 VS 3x-4x=-25-20,像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项,有何发现,等号一边的某项变号后 才能移到另一边,移项,合并同类项,系数化为1,等式性质1,乘法分配律,等式性质2,利用移项解方程示意图,依据,解

4、,想一想,以上解方程中“移项”有什么作用,这就是数学家阿尔-花拉子米的 对消与还原的“还原”,整理完整的解题过程,解：设这个班有x人。 根据这批书的总量是一个定值，得 3x+20=4x-25， 移项，得3x-4x=-25-20， 合并同类项，得-x=-45， 系数化为1，得x=45。 答：这个班共有45名学生,探究二,解方程,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,依据：等式性质1,依据：乘法分配律,依据：等式性质2,大家想一想， 移项需要注意什么问题呢,移项需要注意的问题,1，移项必须变号，不变号不能移项。 2，含未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。 3，移项是为了便于“合

5、并”。 4，移项只是一个解方程的步骤，它的理论依据是等式性质1，而它本身不是一种理论,1，下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 (2)从5x=4x+8,得到5x4x=-8,学习致用,解：应改为： 从7+x=13,得到x=137,解：应改为： 从5x=4x+8，得到5x-4x=8,2：小明在解方程x4=7时，是这样写解 的过程的: x4=7=x=7+4=x=11 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写,明察秋毫,解：(1)不对 (2)应该这样写,x-4=7 解： 移项，得 x=4+7 合并同类项，得 x=11,3，运用移项的方法解下列方

6、程,1)-2x+5=-3 (2)16x=9x+14 (3) (4)10 x-2=6x+1+3x,解： 移项，得-2x=-3-5 合并同类项，得-2x=-8 系数化为1，得x=4,解:移项，得10 x-6x-3x=1+2 合并同类项，得x=3,解： 移项，得16x-9x=14 合并同类项，得7x=14 系数化为1，得x=2,解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得x=4,4，关于x的方程ax+a-1=2与5x-8=2的解 相同，则a=_。 5，当x=_时，式子4x+8与3x-10的 值互为相反数。 6，甲、乙两人骑自行车同时从相距65千 米的两地相向而行，2小时相遇，若乙 每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时 行多少千米,Yes,I can,1,2/7,温馨小语,1，一个注意：移项要变号 2，两个解方程的步骤：合并同类项 移项 3，两种数学思想：化归 建模,1，甲比乙大15岁，5年前甲的年