七年级数学上册 4.3 线段的长短比较2 沪科版

1、你认识他们吗,情景一：怎样比较他们的身高,1.站在同一地平面,2.两人要站直并靠在一起,姚 明身高为2.26m 成 龙身高为1.73m 李连杰身高为1.69m,两人身高差距明显可直接观察,身高差距不明显,4.3线段的长短比较,活动一：怎样比较两条线段的长短呢,D,C,从“形”的角度比较,从“数”的角度比较,a,b,1,观察下列图形，你能目测出每组图形中线段a与b的长短吗,观察下列图形，你能目测出每组图形中线段a与b的长短吗,a,b,2,D,C,1）如果点B在线段CD上， 记作ABCD,D,C,2）如果点B在线段CD延长线上， 记作ABCD,3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD,C,D,活动

2、二：两条线段的长短会有几种情况,观察与思考,D,1.图中共有几条线段,2.线段AB与线段AD有怎样的大小关系,3,线段BD与线段AB有怎样的大小关系,ABAD,BDAB,AD BD,AB= +,AD=,AB BD,A C D B,如图：请根据图形完成下列填空,1)、AD=AC +（,2)、AC=AB -（ ）=AD -（,3)、AC + CB=AD +（,情景二：你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗,活动三：你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗,A,B,C,想一想： 1.什么是线段的中点,线段的中点在这条线段上,线段的中点平分这条线段,特征,2. 如上图，点C是线段AB的中点，那么图中线段之间存在哪些

3、数量关系,位置关系,数量关系,点C是线段AB的中点,AB=2AC=2BC,AC=BC= AB,4,2,如上图,若AC=2cm, 则AB= cm, BC= cm,练一练,若AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点,则线段AD的长是多少,B,C,A,D,3,1.5,AC,CD,4.5,所以 AD= + = cm,或 AD= - = cm,AB,BD,4.5,所以 CD=BD= BC = cm,因为 点C是线段AB的中点,分析,所以 AC = BC= AB= cm,因为 点D是线段BC的中点,情景三,一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼，小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带

4、，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路,安全的家,曲线,直线段,折线,卡通片海底总动员,A,B,线段基本性质,两点的所有连线中，线段最短,两点间的距离,思考 :1.能否说 “线段就是距离”“距离就是线段”,不能。线段是图形，距离是长度，是一个有长度单位的数量,定义,是指这两点之间线段的长度,2.能否说运动会上“男子1500m” 就是起点到终点的距离是1500m,不能。 “男子1500m” 是指起点到终点的路程是1500m,线段基本性质,两点之间，线段最短,生活感悟,为什么有些人要横穿马路到马路对面，而不愿走人行道呢,温馨提醒： 虽利用了“两点之间，线段最短”的数学道理，但这却是一种不爱惜生命、不遵守交通规则的违法行为,趣味思考： 有条小河m，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由,m,A,B,桥,两点之间，线段最短,本节课你又增长了哪些知识,让我