七年级数学上册 第一章 有理数复习 沪科版

1、1.1有理数,1、有理数的概念及其分类,整数和分数统称为有理数,概念,分类,有理数,整数,分数,正整数,负整数,0,负分数,正分数,有理数,正有理数,负有理数,正整数,负整数,0,负分数,正分数,注意,0既不是正数，也不是负数；0是正数和负数的分界,0和正数统称为非负数；0和正整数统称为自然数,我们现在所学的数除了 外都是有理数； 我们现在所学的小数（有限小数或无限循环小数）都属于分数,例1把下列各数填在相应的括号里,整数集,负数集,非负整数集,负分数集,有理数集,7,2009,0,7,5,2009,0,5,正数和负数的意义,表示现实生活中的具有相反意义的两个量,例2 某升降机上升了4m，表示

2、为+4m，那么下降了3m，应记作 。 若规定收入为“+”，则支出-50元表示,3m,收入50元,2、数轴,概念,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴,数轴三要素,应用,任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示,比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大,例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“”连接起来,注意延伸,解,0,0,3,4,3.5,最大的负整数是 ，最小的正整数是,1,1,3、相反数,概念,只有符号不同的两个数称为互为相反数,的相反数是,a,a,几何意义,互为相反数的两个数在数轴上的对应点（0除外），位于原点两旁，且与原点的距离相等，即关于

3、原点对称,符号法则,同号得正，异号得负,0的相反数是0,相反数等于本身的数只有一个，是0,注意与倒数区分,倒数：乘积是1的两个数互为倒数,的倒数是,a,0没有倒数,倒数等于本身的数有两个，是1,若a和b是互为相反数，则,a + b 0,例4 的相反数是 ，倒数是,例5 化简,（+8）= ，+（-9）= ， -（-6）= ， +（+5）=,8,9,6,5,4、绝对值,概念,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作,求法,a,a,a0,0,a=0,a,a0,正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,绝对值等于本身的数有无数个，是非负数,性质,任何一个有理数的绝对

4、值是非负数，即,a|0,两个特殊的非负数：绝对值和平方数,2,3,互为相反数的两个数绝对值相等,例7 若|x|=16,则x = _,16,a b|表示数轴上数a、b两点间的距离,应用,例8 绝对值不大于3的整数有 _个，分别是,7,3、 2、 1、0,例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是,3、-5,5、有理数比较大小,利用数轴： 数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大,有理数比较法则,正数大于0，负数小于0，正数大于负数,两个负数，绝对值大的反而小,例10 比较大小: （用“”、“”或“=”填空,6、科学记数法,a整数位只有一位，即1a10,正整数n=原数整数数位1

5、,例11 用科学记数法表示下列各数,696000； 354.87； 640万,例12 的原数是,解：； ； 万,7、准确数与近似数,概念： 准确数与实际完全符合的数； 近似数与实际接近的数,例如：下列各选项中的数字是准确数的是（,A 这本书约有20万字 B 某班学生有54人,C 我市共有200万人口 D 我国的国土面积为960万平方千米,B,精确度,四舍五入到哪一位就说精确到哪一位,例13 下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位,132.4；0.0572；2.50万；,例14 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数,0.34082(精确到千分位)； 54.973（精确到0.1）； 2674.28万（精确到千位）；30542（精确到百位,解：精确到十分位； 精确到万分位； 精确到百位； 精确到百位,解：； ； 2674.28万 2674.3万；,达标检测,1、数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么A表示的数是（ ) A 4 B 2 C 0 D 4,2 、 若 a+2的相反数是1，则a的倒数是_,4、有理数a、b在数轴上对应点如图所示， 将