三角形全等的判定SSS概述课件

1、三角形全等的判定SSS概述,1,12.2 三角形全等的判定(一,B,C,三角形全等的判定SSS概述,2,知识回顾,1、 什么叫全等三角形,能够重合的两个三角形叫 全等三角形,2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A= D,B=E,C= F,三角形全等的判定SSS概述,3,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A= D,B=E,C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗,思考,三角形全等的判定SSS概述,4,1.只给一条边时,3,3,1.只给一个条件,45,2.只给一个角时,45

2、,只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等,探究一,三角形全等的判定SSS概述,5,两边,两角,一边一角,2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况,三角形全等的判定SSS概述,6,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,两条边对应相等的两个三角形不一定全等,三角形全等的判定SSS概述,7,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时,4cm,4cm,30,30,一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等,三角形全等的判定SSS概述,8,如果三角形的两个内角分别是30，45时,两个角对应相等的两个三角形不一定全等,根据三角形的内角和为180度，则第三

3、角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等,三角形全等的判定SSS概述,9,两个条件 两角； 两边； 一边一角,只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等,一个条件 一角； 一边,你能得到什么结论吗,三角形全等的判定SSS概述,10,三边,两边一角,两角一边,3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况,探索三角形全等的条件,三角,三角形全等的判定SSS概述,11,已知两个三角形的三个内角分别为30，60 ，90 它们一定全等吗,这说明有三个角对应相等的两个三角形 不一定全等,三个角,三角形全等的判定SSS概述,12,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、

4、6cm 。它们一定全等吗,三条边,三角形全等的判定SSS概述,13,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC ,使 AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把画好ABC的剪下，放到ABC上，他们全等吗,画法: 1.画线段 BC =BC,2.分别以 B ， C为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A,3. 连接线段 AB ， AC,探究二,上述结论反映了什么规律,三角形全等的判定SSS概述,14,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS,边边边公理,注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理,三角形

5、全等的判定SSS概述,15,如何用符号语言来表达呢,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,三角形全等的判定SSS概述,16,A,C,B,D,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知,BD=CD（已证,AD=AD（公共边,ABDACD（SSS,例1 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD,求证：B=C,B=C,三角形全等的判定SSS概述,17,归纳,准备条件：证全等时要用的条件要先证好,三角形全等书写三

6、步骤,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤,三角形全等的判定SSS概述,18,练习: 已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC (,AB=AD ( ) BC=DC (,ABC ADC（SSS,证明：在ABC和ADC中,已知,已知,公共边,三角形全等的判定SSS概述,19,BC,CB,DCB,BF=CD,1、填空题,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = BD,ABC （,SSS,1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由,或 BD=FC,三角形全等的判定SSS概述

7、,20,图1,已知：如图1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE 求证：ABCFDE,证明： AD=FB AB=FD（等式性质） 在ABC和FDE 中,AC=FE（已知） BC=DE（已知） AB=FD（已证） ABCFDE（SSS,求证：C=E,2） ABCFDE（已证,C=E （全等三角形的对应角相等,求证：ACEF；DEBC,三角形全等的判定SSS概述,21,已知:如图，AB=AC,DB=DC, 请说明B =C成立的理由,A,B,C,D,在ABD和ACD中,AB=AC (已知,DB=DC （已知,AD=AD （公共边,ABDACD (SSS,解：连接AD,B =C (全等三角形的对应角相

8、等,三角形全等的判定SSS概述,22,已知: 如图, 四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD 求证： A C,A,C,D,B,分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段 所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形,构造公共边是常添的辅助线,1,2,3,4,三角形全等的判定SSS概述,23,已知：AC=AD,BC=BD, 求证：AB是DAC的平分线,AC=AD(,BC=BD(,AB=AB(,ABCABD(,1=2,AB是DAC的平分线,全等三角形的对应角相等,已知,已知,公共边,SSS,角平分线定义,证明:在ABC和ABD中,三角形全等的判定SSS概述,24,1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS,2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.,3.边边边公理在应用