苏科版七年级上期末测试题含答案解析

1、期末测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列运算正确的是（）A. r一广 C/ ： -；2.将A.少、卅1V17 I这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（B.(_3)DV (-4)3. 丁丁做了以下4道计算题：心严二2皿呦十1）梨:；苏口）请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题=ad be，依此法a c4. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为b d2 1则计算 2的结果为（）-34A.11B. 11C.5D. 25.点A1、A2、A3、,、An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点 0的左边，且

2、 AQ=1;点A2在点A1的右边，且 A2A1=2 ;点A3在点 A的左边，且 A3A2=3 ;点 A在点 A的右边，且A4A3=4 ；,，依照上述规律，点A2 008、A2 009所表示的数分别为（）C.1 004、1 005D.1 004、1 004A.2 008、2 009 B. 2 008、2 0096. 若代数式一的值和代数式- y-.的值相等，则代数式 ：1- ： 的 值是（）A.7B.4C.1D.不能确定7. 如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（）A.锐角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8. 如图所示，/ AOB、/ COD都与/ BO

3、C互余，则图中互为补角的角共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对9. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是（）边形.A.五B.六C七D.八10. 下列四个说法：射线有一个端点，它能够度量长度；连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短其中正确的是（）A.BCD.11. 下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（A底汙惮圆栓BC12. 某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降低10%，售价为b元，则

4、a, b的大小关系为（A. a=bB.a bC. a v bD. a = b+ 10%二、填空题（每小题3分，共30分）13. 已知_厂：是方程 W 二|：的解，则_：一.14. 一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元.设这件商品的成本价，则可列方程:15. 如图，四边形 ABCD为长方形，从 A到C有两条路线：第一条是从 A-EtC;第二条是从4F在前面，从左面看是面B，16. 如图所示是一多面体的展开图，每个面都标有字母，如果面则面在底面.17. 如图，A、B、C三点在一条直线上，已知/ 1=23。，/ 2=67 ，贝U CD与CE的位置关系是.18. 如图，数轴上

5、两点 A，B对应的有理数分别为AB“ -3 0 219. 已知线段AB的长为12 cm,先取它的中点 C，么AE等于cm.20. 取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，/ DFA=a和b，请比较大小：a+ b0.再取BC的中点D，最后取AD的中点E，那得到折痕EF，如果/ DFE=36。，则一-!第2U题图第21题图21. 如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形.若大正方形的面积是36，小正方形的面积是 4，则长方形的短边长为 .22. 已知其中 a, b, c为自然数），则 卜卄C）伽 的值为三、解答题（共54分）23. （8分）计算：（22l4_ X724. （8

6、分）解方程：（1厂.一 3 6（2）03L_02j0.6 0.825. （6分）先化简，再求值.其中 a 二皿忙箱-26. （6分）在数轴上表示a, 0, 1 , b四个数的点如图所示， 已知O为AB的中点，求a b+ + a +1 的值. bA0 B血01 b27. （6分）小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中进价300元，销售价为450元.今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒”的宣传，今年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧.小宇的妈妈为了减少库存，决定按去年销售价的九折销售经预算，今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样，请问今年的进价提高了百分

7、之几？其中毛利 =（销售价进价）X销售量.28（ 6分）某校组织七年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆.该公司现有50座和35座两种车型.如果用 35座的，会有5人没座位；如果全部换乘 50座 的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位若35座客车日租金为每辆 250元， 50座客车日租金为每辆 300元，（1 ）请你算算参加活动的师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由.29. （7分）如图，正方形 ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：内部有3于点內部有2个点内部有3(1

8、)填写下表:正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数46(2 )原正方形能否被分割成 2 012个三角形？若能，求此时正方形 ABCD内部有多少个点? 若不能，请说明理由30. ( 7分)阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题观察下列算式：152=1 X 2 X 10025=225 ; 252=2 X 3 X 100)25=625 ; 352=3 X 4X 100)25=1 225 ”(1 )请你写出952的简便计算过程及结果；(2) 其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略 请你写出115 2的简便计算过程及结果. 用计算或说理的方式确定985 2- 8

9、95 2的结果末两位数字是多少？(3) 已知一个个位数是 5的整数的平方是 354 025，请用方程的相关知识求这个数期末测试题参考答案、选择题故错误；C.不是同类项，不能合并，故错误；1.B解析：二i，丄-F二，所以-3.B，错；m 错；-，对;36-T -= -1，对.故他一共做对了 2题.2 I 2丿4. A 解析： :4 =2x47-3)x1 = 8+3 = 11.5. C 解析：根据题意分析可得：点Ai、A2、A3、A4、A5、A6、,表示的数为1、1、 2、2、 3、3、，依照上述规律，可得出结论：点的下标为奇数时，点在原点的左侧；点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下

10、标数除以2 ；且当n为偶数时，An+1 = An 1.所以点A2 008、A2 009所表示的数分别为1 004、 1 005，故选C.6. A 解析：代数式的值和代数式 h+y-1 的值相等，9 -+ 2川= -4 2xl = 9 - 4a 4 2) - 4a + 2jcz = 9 - 2x + 2 4- lx1 4?jc=9-2=7，故选A.7. C 解析：截面经过正方体的 3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形，故选C.8. B解析：图中互为补角的角共有2对，分别是/ AOD和/ BOC,/ AOC和/ BOD.9. D 解析：设原多边形是 n边形

11、，则n 2=6，解得n =8.10. D解析：线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量，所以此说法错误； 连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，故本选项错误； 在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项正确； 根据垂线段的定理判断：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确.综上所述，正确的说法是.11. D12. B 解析：商品原价为 a元，先提价10%进行销售，价格是：a (1+10% ), 再一次性降价 10%，售价为 b 元，则：b=a (1+10% )x( 1 10% ) =0.99 a, 所以a b,故选B.二、填空题

12、13.8解析：将-：代入方程厂 ，得工二，解得一：.14_=m15. 一16. E解析：如果面F在前面，从左面看是面 B,则面E在底面，故答案为 E.17. 垂直 解析：因为 A、B、C三点在一条直线上，且/1=23。，/ 2=67 ，则/180 Z 1 Z 2 = 180 23 67 = 90。，故 CD与 CE垂直.18. |b|, a+b v 0 .19.4.5 解析：T C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=12 cm ,11 AC=CB= AB=6 cm , CD=BC=3 cm ,-2(cm).1AE= AD=4.5 cm .220.108 解析：由折叠的性质可得：/ /

13、DFD= / DFE+ / EFD=72 , / DFA=180 72 =108 .2 AD=AC+CD=6+3=9/ E是AD的中点，DFE= / EFD=36 ,ECD=21.2 解析：设长方形的短边长是：，由图形可得：，解得：,则长方形的短边长为 2 .22.1 解析：因为 1 998=2 X 3 X 3 X 3 X 37,所以 a=1 , b=3,，所以三、解答题23. 解：(1)原式14 4 4 4 2(2)原式-：.24.解：(1)两边同乘 6，得 H + 7),去括号，得，广移项，合并同类项，得匸二 _：，13解得3x 亠 7 2x _ 3(2)分子、分母同乘10,得汇上=1 ,

14、6 8去分母，得唏”=:比严旺去括号，得丄巾旷“ -移项，合并同类项，得 解得匸罟.25.解：原式=二二鳥;O为AB的中点，则=-说-仁-2 0105_126.解:a + b =0， =1. b由数轴可知：C一，贝U a+1|=Q-.“原式=d+l-fl-l 二呛27解：设去年销量为 a件，则今年为2a件，进价提高了 ： , 由题意得 旦ma二.；匚 整理，得解得：,I答：今年的进价提高了 10% .28解：(1)设参加活动的师生共人，由题意得:x 155035即丄:-:,解得:廿.*.所以，参加本次活动的师生共有285人.（2）设计方案为：租用 1辆35座的车，租用5辆50座的车.设租用.辆

15、35座的，则还需租用285 - 35x50辆50座的，其中|.285由题意得：由于5.7疋6辆，需要租金：6X 300=1 800 （元）；50285 _35所以当壮时，p=5，需要租金:250+5 X 300=1 750 （元）;时,285 704.3- 5辆，需租金:502 X 250+5 X 300=2 000（元）；当匸时,288=3.64 辆,50需租金:3X 250+4 X 300=1 950（元）当厂时,当时当厂：时,35 X 9 285，此时需租金:283=2.9 - 3 辆,50285 -175 = 2.2 3 辆,50些口理1.5，250285-叽 o.8 , 15028土

16、型=。.仆 150辆,辆,辆,需租金:需租金:需租金:需租金:需租金:4 X 250+35 X 250+36 X 250+2X 300=1 900X 300=2 150X 300=2 100（元）（元）（元）7 X 250+300=2 050（元）;8 X 250+300=2 300（元）;9 X 250=2 250 （元）综合上述可知，当租用 1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少. 29.分析：（1 ）有1个点时，内部分割成 4个三角形；有2个点时，内部分割成 4+2=6 （个）三角形； 那么有3个点时，内部分割成 4+2 X 2=8 （个）三角形；有4个点时，内部分割成 4+2 X 3=10 （个）三角形；有n个点时，内部分割成 4曲卜1）二帥+?） 个三角形.（2）令2n +2=2 012，求出n的值.解：(1)填表如下:正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数468102n+2(2)能当2n+2=2 012时，n=1 005，即正方形内部有 1 005个点.30.分析：(1)结果=十位数字X(十位数字 +1 )X 100+25.(2) 结果=前两位数字X(前两位数字 +1 )X 100+25 ;末两位数字都是 25，那