苏科版九上《等腰梯形的性质与判定》word教案

1、班级姓名学号课 题：第一章 图形与证明（二）1.4等腰梯形的性质和判定教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。教学重点：等腰梯形的性质和判定。教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助 线）.教学过程:创设情境:我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等腰梯形的性质和判定。现在我们来证明有关等腰梯形的 一些结论。新知探

2、索：一、引人新课:1、的图形叫做等腰梯形？2、 相等的叫做等腰梯形；3、根据等腰梯形的定义，一个图形要成为等腰梯形，首先它必须是、等腰梯形的判定：1、定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.2、定理的证明：已知：求证：分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（附三种方法的图形）证法证法，还要具备相ADE证法三:3、定理的书写格式：如图， 三、等腰梯形的性质： 定理1等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2、等腰梯形的两条对角线相等。四、典型示例：例1如图，已知在梯形 ABCD中，AD/ BC AB=DC对角线 AC和BD相交于点 0, E是BC 边上的一个动点（点 E不于B、C两点重合），E

3、F/ BD交AC于点F。EG/ AC交BD于点G。（1 ）、求证：四边形 EF0G的周长等于20B ;（2）、请将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD/ BC, AB=DC改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EF0G的周长等于20B”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明。巩固练习：1、P29 练习 1、2。2、P29 习题 1.4 中.1 4本节小结：本节课你有什么收获（先小组讨论，然后推举代表回答）达标测评（分层训练）基础巩固1、 用一块面积为450c怦的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线， 对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条 cm .

4、2、如图,在等腰梯形 ABCD中 ,E为CD的中点,EF丄AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形 ABCD 的面积nnBQEF拓展延伸3、已知：如图，四边形 ABCD中，AD+BC AB,/ ADC与/ BCD的平分线相交于 AB 上的一点P,且CP丄DF。求证：四边形ABCD是梯形。探究创新4、如图，在梯形 ABCD 中，AD/ BC, B=90, AD=24cm AB=8cm BC=26cm 动点 P从 A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速 度向B运动，P、Q分别从A C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形 PQCD1平行四边形、等腰梯形？分析：这是一个探索性的题目，题中涉及了平行四边形 的判定、等腰梯形的性质及判定。5、如图，在直角梯形 ABCD中，AB/ DC / ABC=90, AB=2