鲁教版七年级数学下期末复习检测题(一

1、期末复习检测题A.老师的年龄是你的年龄的2倍C.小明岁数比爸爸小 26岁2.下列式子属于不等式的个数有（、选择题1.下列各项中，蕴含不等关系的是（）B. 小军和小红一样高D. x2是非负数） 50； 3x=4 :-1 -2 : 2x1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列结论中正确的是（）A. 有三个角相等的两个三角形全等B. 有一个角和两条边相等的两个三角形全等C. 有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等D. 面积相等的两个三角形全等4. 如图所示，ABC中，AC=AD=BD , /DAC=80 则/B的度数是（）A. 40 B. 35 C. 25 D. 20 5. 下列四

2、个判断：若 ac2be2，则ab；若ab，则a|c|b|c|；若ab，贝V v 1； g若a0,贝U b-avb.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图，在AABC和ADEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使 AABC也4DEC,不能添加的一组条件是（）A. BC=EC, ZB=ZEC.BC=DC, ZA=ZD7. 在下列条件下，不能判定B. BC=EC, AC=DCD. AC=DC, ZA=ZDABC也AAB C()A. ZA=ZAAB=A BBC=B CB. ZA=ZA , ZC= ZC, AC=A CC. ZB=ZB , ZC= ZC, AC=A CD

3、. BA=B A , BC=B C , AC=A C 8. 若关于x的不等式组：有实数解，则a的取值范围是（）A. a v 4B. a 4D. a 49. 宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过 3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人 乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A. 5千米B. 7千米C. 8千米D. 9千米10. 如图，ABC中，AB=5cm, AC=3cm, BC的垂直平分线分别交 AB、BC于点D、E,则ACD的周长（）cm.A. 6 B. 7 C. 8 D. 911

4、. 如图，在 RtMBC中，/C=90 ZABC的平分线 BD交AC于点D，若CD=3，点Q是 线段AB上的一个动点，则 DQ的最小值（）A. 5 B. 4 C. 3 D. 212. 油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车.它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时， 使用蓄电池带动电动机驱动汽车， 节约燃油某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车普通汽车购买价格17.4815.98每百公里燃油成本（兀）3146某人计划购入一辆上述品牌的汽车他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于

5、选择普通汽车的成本.则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为（）A. 5 000B. 10 000C. 15 000D. 20 000二、填空题13. 不等式3x-3 v x的解集是 214. 不等式组的解集是nv xv m的条件是 15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, EF是0A的中垂线，分别交AD、16. 等边三角形ABC的边长为6,在AC, BC边上各取一点 E、F，连接AF, BE相交于点P, 若 AE=CF，贝U ZAPB= 17. 一组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要 0.4元,每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过

6、0.5元，那么参加合影的同学至少有人.三、解答题18. 如果关于x的不等式组.、无解，求a的取值范围.19. 如图，锐角 ABC中，AD_LBC于D , BE丄AC于E, AD与BE相交于F, DF = DC . 求证：BF=AC.20. 附加题：某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为 25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案1 :所有师生按票价的88%购票；方案2 :前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的 80%购票你若是组织者，请你根据师生人 数讨论选择哪种方案更省钱？21. 如图，在 ABC中，AB的垂直平分线 ED交AC于D，如果 AC=7，BC=5，求

7、ABDC的周长.22. 为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件已知B型学习用品的单价比 A型学习用品的单价多 10元，用180元购买B型 学习用品的件数与用 120元购买A型学习用品的件数相同.(1) 求A、B两种学习用品的单价各是多少元？(2) 若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买 B型学习用品多少件?23. 如图，在ABC和ADBC中，/ACB=/DBC=90 E是BC的中点，DE丄AB，垂足为点F , 且 AB=DE.(1) 求证：BD=BC;(2) 若 BD=8cm，求 AC 的长.24. 某工厂现有甲种原料 360千克，

8、乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件已知生产一件 A种产品，需用甲种原料 9千克、乙种原料3千克，可 获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料 4千克、乙种原料10千克，可获利 润1200元.设生产A种产品的生产件数为 x. A、B两种产品所获总利润为 y (元).(1) 试写出y与x之间的函数关系式；(2) 求出自变量x的取值范围；(3) 禾U用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？答案和解析【答案】1. D2. C3. C4. C5. B6. C7. A8. A9. B10. c11. C12. B13. xv 214. nv m15.

9、1316. 120 17. 618. 解：由题意得：a+23-2,解得aW2.19. 证明：.AD _LBC, BE _bAC,/.zBDF = ZADC=90 ZAEF=90 /AFE + /CAD + ZAEF=180 ZFBD+ ZBFD + ZBDA=180 ZAFE= ZBFD ,:.IBD = JCAD ,在 BDF 和 AADC 中(丄FDD = MADI DF =DC:.ZBDF ADC (AAS),BF=AC20. 解：设师生人数为x人，则按方案 1收费为25$8%?x=22x按方案 2 收费为：25X20+25(x-20)80%=20x+100答：(1)由22xv 20x+

10、100得xv 50,即当师生人数V 50人时，选择方案1更省钱；(2) 由22x=20x+100得x=50，即当师生人数等于 50人时，两种方案所需的费用一样多;(3) 由22x20x+100得x50,即当师生人数50人时，选择方案 2更省钱.21. 解：.ED是AB的垂直平分线，:AD=BD,/ZBDC 的周长=DB + BC+CD,:.ZBDC 的周长=AD + BC+CD=AC+BC =7+5=12 .22. 解：(1)设A型学习用品单价x元，, 1,80 120根据题意得：=,x+ 10 x解得：x=20,经检验x=20是原方程的根，x+10=20+10=30.答：A型学习用品20元，

11、B型学习用品30元；(2)设可以购买B型学习用品a件，贝U A型学习用品(1000-a)件，由题意，得：20 ( 1000-a) +30aw 28000解得：a 800答：最多购买B型学习用品800件.23. 解：( 1) -DE 丄AB,可得 /BFE=90 :.JABC+ ZDEB=90 VzACB=90 :.JABC+ ZA=90 :.厶=/DEB,在 AABC 和 EDB 中，G = ZDEB ,I AB = DE.:公BCEDB (AAS),BD=BC；(2)/ABC也AEDB ,AC=BE,E 是 BC 的中点，BD=8cm,1 1BE= Z 丨:cm.2 224. 解:(1)设生

12、产A种产品x件，则生产B种产品(50-x)件,由题意得：y=700x+1200 ( 50-x) =-500x+60000, 即y与x之间的函数关系式为 y=-500x+60000 ;(2)由题意得f 9x + 4(5Ox) 360 &兀十 JO(5O-x) 0故选D .根据不等式的定义对四个选项进行逐一解答即可.此题比较简单，考查的是不等式的定义，即用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式.解答此类题关键是要识别常见不等号：、 bc2则c2 所得到的不等式仍成立，两边同时除以若a b,若a b,定大于0，根据：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数, c2得到ab，故正确；如果c=0则a|c|=

13、b|c|,故不对；当a=0时，没意义，故不对；若故正确的是：故选B.根据不等式的基本性质判断.不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；等号的方向是否变化.6. 解：AB=DE ,当BC=EC, ZB=ZE时，满足 SAS,可证明ABC也SEC，故A可以；当 BC=EC, AC=DC 时，当 BC=DC, ZA=ZD 时，故C不可以；当 AC=DC, ZA=ZD 时，故选C.根据全等三角形的判定方法逐项判断即可.本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即ASA、AAS和 HL.7. 解：A、若 AB=AB, BC=BC, ZB= ZB，根据

14、 SAS推出 AABCAB C 确；B、根据C、根据D、根据故选A.关键全等三角形的判定a 0,则b-av b. 一定成立，故正确;共有 2个.满足 SSS,可证明ABC也4EC , 在 ABC中是 ASS 在ADEC中是满足SAS,可证明 AABC也REC ,另外要注意不故B可以；SAS故不能证明ABC 也QEC ,故D可以;SSS SAS，故本选项正ASA即可推出AAS即可推出SSS即可推出ABC KBABC XBABC AB CCC，故本选项错误;，故本选项错误;，故本选项错误.SSS AAS，ASA，SAS判断即可.本题考查了全等三角形的判定定理的理解，能熟练地运用判定定理进行推理是解

15、此题的关 键.8. 解：解不等式2x3x-3，得：XV 3,a-i 5解不等式3x-a5，得：x:,不等式组有实数解,a-i 5 3,解得：a 4,a的不等式，求出a的取故选：A.分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于值范围即可.本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a的不等式是解答此题的关键.9. 解：依题意得：1.5 (x-3) 1-5,x-3 4x7.因此甲地到乙地路程的最大值是7千米.故选：B.本题可先用11减去5得到6,贝U 1.5 (x-3) 6解出x的值，取最大整数即为本题的解.本题考查的是一元一次不等式组的应用，关键是列出不等式1.5

16、(x-3) 6解题.10. 解：IDE是BC的垂直平分线,BD=CD,/ZABC 中，AB=5cm, AC=3cm, kCD的周长为：AC +AD +CD =AC+AD+BD=AC+AB=8 (cm).故选C.由DE是BC的垂直平分线，可得 BD=CD，即可得AACD的周长=AB+AC,继而求得答案. 此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应B用.11. 解：如图，过点 D作DQ MB于Q , 由垂线段最短可得，此时 DQ的值最小，=90 BD是/ABC的平分线，DQ=CD=3.故选C.根据垂线段最短，过点D作DQ AB于Q,此时DQ的值最小, 再根据角

17、平分线上的点到角的两边距离相等可得DQ = CD .本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质并确定出DQ最短的情况是解题的关键.x公里，根据题意得:12. 解：设平均每年行驶的公里数至少为3146174800+百xX 10 10000答：平均每年行驶的公里数至少为10000公里.故选B.设平均每年行驶的公里数至少为x公里，根据购买的单价和每百公里燃油的成本列出不等式，再进行求解即可.此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系，列出不等式；注意每百公里燃油成本是31元，不是一公里是 31元.313. 解：移

18、项得，3x- x v 3,2合并同类项得，xv 3,2把X的系数化为1得，XV 2.故答案为：xv 2.先移项，再合并同类项，把 x的系数化为1即可.本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.14. 解：不等式组的解集是nvxvm,nv m.故答案是：n v m.根据解不等式的方法“大小小大中间找”来得到 nv xv m,则易知nv m.主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).15. 解：如图，在矩形 ABC

19、D 中，AB=6cm, BC=8cm,AD=BC, AC=BD=. .1： I： =10 (cm),1OD= BD=5cm.2又-.EF是OA的中垂线，AE=EO, ZDEO 的周长为：EO+OD + ED=OD+AD=5+8=13 (cm).故答案是：13.根据“矩形的对角线相互平分且相等”的性质和勾股定理求得OD= BD=5cm ；由线段垂直平分线的性质推知 AE=EO,所以ADEO的周长=DO+AD .本题考查了矩形的性质和线段垂直平分线的性质.此题实际上把求ADEO的周长转化为线段OD与线段AD的和来求.16. 解：-Be是等边三角形，zBAC= ZABC= ZBCA=60 AB=CA

20、,f AB = CA在 AABE 和 ACAF 中，U ( AE = CF.BE BA3AF (SAS),zABE=/CAF ,/.zBPF = ZABE+ /BAP=/CAF + /BAP = /BAC =60 zAPB=120 先由 SAS证明 AABEBACAF,得出 ZABE= ZACF ,求出 ZBPF=60 ,即可得出 ZAPB.本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键.17. 解：设参加合影的同学有 x人，根据题意可得：0.6+0.4xW 0.5,解得：x6故参加合影的同学至少有 6人.故答案为：6.根据题意表示

21、冲洗照片所需的费用，进而得出不等关系求出答案.此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键.18. 根据不等式组无解列出不等式计算即可得解.本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).19. 求出 ZBDF=/ADC=90 /FBD = /CAD，根据 AAS证出 ABDF KDC .本题考查了全等三角形的性质和判定，垂直定义，三角形的内角和定理的应用，关键是推出BDF ADC.20. 方案1的收费=师生人数25疋8%，方案2的收费=20 25+ (师生人数-20) X2

22、5 80% , 将两者的收费进行比较，从而可根据师生人数确定选择何种方案.本题主要是根据师生人数选择确定选择方案方案设计的问题是中考数学中就可以.21. 由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由ABDC的周长=DB+BC+CD，即可得ABDC 的周长=AD + BC+CD=AC+BC .此题考查了线段垂直平分线的性质注意掌握转化思想的应用.22. ( 1)设A型学习用品单价x元，利用“用180元购买B型学习用品的件数与用 120元 购买A型学习用品的件数相同”列分式方程求解即可；(2)设可以购买 B型学习用品a件，贝U A型学习用品(1000-a)件，根据这批学习用品的 钱不超过28000元