华师大版数学八年级下册《第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的性质1、2的综合运用》教学课件

1、第2课时 平行四边形的性质1、2的综合运用,华东师大版八年级数学下册,已知平行四边形 ABCD，你能得出哪些结论,例 3 已知平行四边形的周长是 24，相邻两边的长度相差 4，求该平行四边形相邻两边的长,解 如图，设 AB 的长为 x，则 BC 的长为 x + 4. 根据已知，可得 2(AB + BC) = 24， 即 2(x + x + 4) = 24， 解得 x = 4. 所以，该平行四边形相邻两边的长分别为 4 和 8,1. 如图，小明用一根 36 m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB 长为 8 m，其他三条边各长多少,解： 四边形 ABCD 是平行四边形， AB =

2、 CD，AD = BC. AB = 8 m，CD = 8 m. 又 AB + BC + CD + AD = 36 m， AD = BC = 10 m,解 设B = 2x，则A = 7x， 根据已知可得 2x + 7x = 180 解得 x = 20 A = 140 C = A = 140,3. 已知平行四边形的周长是32 cm，相邻两边的长相等，求该平行四边形各边的长,解 324 = 8（cm） 该平行四边形各边的长都是 8 cm,例 4 已知：如图，在 ABCD 中，ADC 的平分线与 AB 相交于点 E. 求证： BE + BC = CD,证明 四边形 ABCD 是平行四边形， AB =

3、CD(平行四边形的对边相等)， ABCD (平行四边形的对边平行)， CDE =AED. 又DE 是ADC 的平分线， ADE =CDE， ADE =AED，AD = AE. 又AD = BC(平行四边形的对边相等)， AE = BC. BE + BC = BE + AE = AB = CD,如图，在 ABCD 中，AE 平分BAD，BE 平分ABC，且 AE、BE 相交于 CD 上的一点 E. 求证：AEBE,解：四边形 ABCD 为平行四边形， A +B = 180，A =C，B =D. 又AB = 23， A =C = 72，B =D = 108,D,4. 如果平行四边形的一组邻边的长相

4、等，且等于其较短的对角线的长，而此对角线的长为 4 cm，求此平行四边形各内角的大小及各边的长,解 由题意得， AB = AD = CD = BC = BD = 4. DAB =DCB = 60， ADC = ABC = 120,证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， A = C，AD = CB. 又AED = CFB = 90， ADE CBF， AE = CF,变式：DE = BF 吗,6. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了个四边形，转动其中一张纸条，线段 AD 和 BC 的长度有什么关系？为什么,解：线段 AD = BC. 因为两张纸条的对边都平行，所以重合的部分构成的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等，所以 AD = BC,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题,谢