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文档简介
1、平面直角坐标系复习,1,2,3,1,2,3,y,x,1,2,3,1,2,3,4,O,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,构成了平面直角坐标系,A点的坐标,记作A( 2,1,一:由点找坐标,规定:横坐标在前, 纵坐标在后,二:由坐标找点,B( 3,-2 ),由坐标找点的方法:先找到表示横坐标与纵坐标的点, 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线,垂线的交点就 是该坐标对应的点,B,第四象限,若点P(x,y)在第一象限,则 x 0,y 0,若点P(x,y)在第二象限,则 x 0,y 0,若点P(x,y)在第三象限,则 x 0,y 0,若点P(x,y)在第四象限,则 x 0,y 0,三:各象限点坐
2、标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,1.点的坐标是(,),则点在第 象限,四,一或三,3. 若点(x,y)的坐标满足 xy,且在x轴上方,则点在第 象限,二,三:各象限点坐标的符号,注:判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征,4.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限,四,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第几象限,注:坐标轴上的点不属于任何象限,四:坐标轴上点的坐标符号,四:坐标轴上点的坐标符号,1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是,3, 0,2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是,0, -3,3. 点P(x,y)满
3、足 xy=0, 则点P在,x 轴上 或 y 轴上,4.若,则点p(x,y)位于,y轴(除(0,0)上,注意: 1. x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0), 2. y轴上的点的横坐标为0, 表示为(0,y,原点(0,0)既在x轴上,又在y轴上,2). 若AB y轴,则A( m, y1 ), B( m, y2,1). 若AB x 轴,则A( x1, n ), B( x2, n,五:与坐标轴平行的两点连线,1. 已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线ABx轴,则m的值为,2. 已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线ABy轴,则m的值为,3,已知点A(10,5),B(50,5)
4、,则直线AB的位置特点是( ) A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交,但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直,A,1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m,2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m,六:象限角平分线上的点,3.已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上,试求M的坐标,2.已知点A(2a+1,2+a)在第二象限的平分线上,试求A的坐标,1.已知点A(2,y ),点B(x ,5 ),点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_,5,2,1)点(a, b )关于X轴的对称点是(,a, -b,a, b,a, -b,2)点(
5、a, b )关于Y 轴的对称点是(,3)点(a, b )关于原点的对称点是(,七:关于坐标轴、原点的对称点,1.已知A、B关于x轴对称,A点的坐标为(3,2),则B的坐标为,3,-2,2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n=,3.已知点A(3a-1,1+a)在第一象限的平分线上,试求A关于原点的对称点的坐标,1. 点( x, y )到 x 轴的距离是,2. 点( x, y )到 y 轴的距离是,八:点到坐标轴的距离,1.若点的坐标是(- 3, 5),则它到x轴的距离是 ,到y轴的距离是,2若点在x轴上方,y轴右侧,并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度,则点的坐标是
6、,4,2,3点到x轴、y轴的距离分别是,,则点的坐标可能为,1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2,平面直角坐标系的应用,确定点的位置,求平面图形的面积,用坐标表示平移,1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图,(1)选取某一景点为坐标原点,建立平面直角坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标,约定: 选择水平线为x轴, 向右为正方向; 选择竖直线为y轴, 向上为正方向,已知点A(6,2),B(2,4)。 求AOB的面积(O为坐标原点,典型例题,例3,C,D,4.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 ( 2,8),( 11,6),( 14,0),(0,0
7、)。 (1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的,2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少,D,E,5、在平面直角坐标系中,点M(1,2)可由点N(1,0)怎样平移得到,写出简要过程,6、三角形ABC中BC边上的中点为M,在把三角形ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为(-1,0),则M点坐标为,7、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5)。 (1)求三角形ABC的面积; (2)如果将三角形ABC向上平移2个单位长度,得三角形A1B1C1,再向右平移3个单位长度,得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标; (3)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系,8、如图,在平面直角坐标系中,第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3。 (1)观察每次变
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